Formes indéterminées - MATHEMATIQUES
Utilisation d’une quantité conjuguée Exemple 4 Trouver lim x→+∞ p x2 +x −x Quand x est grand, √ x2 +x vaut environ √ x2 =x Aucun des termes √ x2 +x et x ne va l’emporter devant l’autre Il faut maintenant voir plus explicitement le face à face √ x2 −x =x −x et pour cela élever au carré √ x2 +x et x
CHAPITRE 4 : LIMITES - Free
En présence d’une forme indéterminée, il faut lever l’indétermination, si c’est possible, en transformant l’écriture de la fonction de façon à pouvoir conclure Parmi ces transformations, on peut citer : • la technique de mise en facteur du terme dominant
Fiche 3 Limites
On a une forme indéterminée 1 1 Pour lever l’indétermination, on factorise au numérateur et au dénominateur par le terme qui croit le plus vite en valeur absolue Dans notre cas, on factorise le numérateur par x3 et le dénominateur par x2 Ainsi, pour x > 0, on a : f (x) = x3 + p x x2 +1 = x3 † 1+ p x x3 ‰ x2 † 1+ 1 x2 ‰= x 1
Savoir Faire CONTINUITE
SF 1 Lever une forme indéterminée •Procéder par opérations, y compris la composition de limites •Encadrer f pour appliquer le théorème d’encadrement •Utiliser le théorème de la limite monotone (ne donne pas la valeur de la limite) •Revenir à la définition de la limite « avec les "» SF 2 Montrer que f possède une limite en a
7 Suites convergentes
7 2 4 Techniques pour lever une forme indéterminée 7 3 Limites et inégalités 13 7 4 Convergences des suites monotones 16 7 5 Suites adjacentes 18 En mathématiques, on ne comprend pas les choses, on s’y habitue John von Neumann Ce chapitre est consacré à la deuxième partie de l’étude des suites réelles Plus précisé-
LIMITES, CONTINUITÉ, CONVEXITÉ
Méthode : Lever une forme indéterminée sur les fonctions avec des radicaux Vidéo https: Il s'agit d'une forme indéterminée du type "∞−∞"
1 Limiteenl’infinid’unefonction
• Pour lever une forme indéterminée de la forme +∞+(−∞), on peut essayer de changer de forme en factorisant l’expression par le terme prépondérant Pour une fonction polynôme, le terme pré-pondéranten+∞ou −∞estle termedeplus hautdegré • Pour lever une forme indéterminée de la forme ∞ ∞ ou 0 0
Les limites et la fonction exponentielle Les techniques pour
forme indéterminée mais ne jamais l’écrire Dans la rédaction, on justifie en écrivant « par croissance comparée » Pour lever une indétermination avec des exponentielles, il y a donc deux nouvelles méthodes : Factoriser par l’exponentielle de plus haut degré Utiliser la croissance comparée Exemple 1
math 1er S2 et S4 - examens-concoursnet
- Lever une forme indéterminée Programmes de mathématiques du second cycle- Premières S2 et S4 - Année 2006 43 Contenus Commentaires Compétences exigibles
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