Chapitre 8 Fonctions de deux variables

D´eveloppements limit´es d’une fonction a deux variables 1 D´eveloppements limit´es d’une fonction `a deux variables Ici, on va traiter seulement le cas de l’ordre 1 et le cas de l’ordre 2 au voisinage du point (a,b) 1 D´eveloppement limit´e d’ordre 1 d’une fonction `a deux variables D´eﬁnition 1 1

Chapitre 8 Fonctions de deux variables

Fonctions de deux variables 1 2 Ensemble de dé nition d'une fonction de deux ariables v on dit que fadmet une dérivée partielle d'ordre 1 par rapport à x

Fonctions de plusieurs variables

1 2 Diﬀ´erentiabilit´e d’une fonction de deux variables D´eﬁnition 1 2 Soit f une fonction de deux variables, d´eﬁnie au voisinage de (0,0) On dit que f est diﬀ´erentiable en (0,0) si elle admet un d´eveloppement limit´e a l’ordre 1, i e si on peut ´ecrire f(x,y) = c+ax+by + p x2 +y2 (x,y),

Limitesetcontinuitépourune fonctiondeplusieursvariables

Comme pour la limite d’une suite, la limite d’une fonction en un point ne que si l’une des deux fonctions au moins est à pour une fonction de plusieurs

1 Fonctions de plusieurs variables

Exemple 4 Soit f la fonction d´eﬁnie sur R2 par f(x,y) = x2 + y2 Son graphe est un parabolo¨ıde de r´evolution et ses isoclines sont les cercles x2 +y2 = c pour c > 0 Une telle surface d´eﬁnie comme le graphe d’une fonction de deux variables (x,y) qui ne d´epend que de x2 +y2 est appel´ee surface de r´evolution 1

Fonctions de plusieurs variables - e Math

Le laplacien d’une application g de R2 dans R, de classe C2 sur R2 est Dg= ¶ 2g ¶x 2 + ¶ g ¶y Déterminer une fontion de classe C2 sur un intervalle I de R à préciser à valeurs dans R telle que la fonction g(x;y)= f cos2x ch2y 1

FONCTIONS DE n VARIABLES RÉELLES : DÉFINITION, LIMITE

DÉFINITION D'UNE FONCTION Comme pour les fonctions d'une variable réelle, il y a deux manières de définir une fonction de n variables réelles : fonction-procédure ou expression Fonction-procédure On définit une fonction-procédure de plusieurs variables réelles avec l'opérateur ->, soit la combinaison de touches "tiret"+"supérieur à"

Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables

Une fonction réelle de plusieurs variables est une application D : domaine de définition de Exemple : fontion à deux varia les qui représente le périmètre d’un rectangle de longueur x et largeur y, est définie sur , fonction à deux variables définie sur

MT22-Fonctions de plusieurs variables et applications

– La pression d’un gaz parfait de volume V à la température T est p= NRT V = f(T;V) – La chaleur dégagée par effet Joule dans une résistance est P = RI2t= f(R;I;t) Toutes les fonctions citées ci-dessus sont des fonctions reliant une variable à deux ou trois autres variables

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