Fonctions usuelles

• La limite d’un polynôme en +∞ ou −∞ est égale à la limite de son terme de plus haut degré • La limite d’une fonction rationnelle en +∞ ou −∞ est égale à la limite du quotient de ses termes de plus haut degré Nombres dérivés Les limites suivantes sont fournies dans le cours Elles fournissent toutes un nombre

LIMITES DE FORMES INDETERMINEES FI

Utiliser la limite d’un taux d’accroissement pour lever cas de la forme : Etudier la limite en 2 de ( ) √ Solution 4 Se ramener à une limite connue : Déterminer la limite en 1 de ( ) ( ) Solution 5 Utiliser le théorème de comparaison : Etudier 6 Mettre les termes de plus haut degré en facteur Etudier √ Solution 7

CHAPITRE 4 : LIMITES - Free

1 3 Limite égale à un réel fini L (ou encore limite finie) Soit L un nombre réel fini ( )L∈R Définition Dire que la limite de f en α est le réel L signifie que tout intervalle de la forme ]LAL A A;()[∗ −+ ∈R+ contient tous les réels fx() dès que x est suffisamment proche de α On écrit lim ( ) lim x f x L ou encore f L →α

Limites - ac-rouenfr

x tend vers a, le point M se rapproche du point A, a la limite la corde devient la tangente en A a la courbe repr´esentant f Lorsque lim x→a f(x)−f(a) x−a est un r´eel, c’est la pente de la tangente en A(a,f(a)) a C f cin´ematique Si f(t) d´ecrit le d´eplace d’un mobile le long d’un axe au cours du temps t alors f0(a

LIMITES ET CONTINUITÉ (Partie 1)

I Limite d'une fonction à l'infini 1) Limite finie à l'infini Intuitivement : On dit que la fonction f admet pour limite L en +∞ si f (x) est aussi proche de L que l’on veut pourvu que x soit suffisamment grand Exemple : La fonction définie par f(x)=2+ 1 x a pour limite 2 lorsque x tend vers +∞

LIMITES – EXERCICES CORRIGES

2) Si une fonction f a pour limite 0 en +∞, alors, à condition de prendre x suffisamment grand, tous les nombres réels f(x) sont de même signe 3) Si une fonction f a pour limite -1 en +∞, alors, à condition de prendre x suffisamment grand, tous les nombres réels f(x) sont de même signe Exercice n°5

Les limites et la fonction exponentielle Les techniques pour

Déterminer la limite en + ∞ de f(x) = 1 2 + + x ex Par calcul direct , on a une forme indéterminée , mais on va utiliser la croissance comparée ; pour cela il faut faire apparaître dans la forme exponentielle et au dénominateur de la fraction la même expression Puisqu’on ne peut pas toucher à l’exponentielle , on « joue » avec la