Cours sur les limites de fonctions et la continuité

Donc, comme limite de fonction composée : lim 3→B6 OJB R U=OJ=O 2) Croissance comparée des fonctions exponentielles et puissances Propriétés (croissances comparées) : a) lim 3→56 O+ + =+∞ et pour tout entier n, lim 3→56 O+ +Q=+∞ b) lim 3→B6 +O3=0 3et pour tout entier n, lim 3→B6 +PO=0 Démonstration au programme du a :

Limites et comportement asymptotique Exercices corrigés

Exercice 2 : étude de limites, asymptotes verticales et horizontales Exercice 3 : étude de limites de fonctions composées, formes indéterminées, expression conjuguée, asymptotes horizontales Exercice 4 : limites aux bornes d’un ensemble de définition, asymptote oblique

LIMITES ET CONTINUITE (Partie 2)

LIMITES ET CONTINUITE (Partie 2) I Limite d'une fonction composée Exemple : Soit la fonction f définie sur 1 2;+∞ ⎤ ⎦ ⎥ ⎡ ⎣ ⎢par f(x)=2− 1 x On souhaite calculer la limite de la fonction f en +∞ On considère les fonctions u et v définie par : u(x)=2− 1 x et v(x)=x Alors : f(x)=v(u(x)) On dit alors que f est la

Chapitre 3 TermS Étude de fonctions Limites et continuité

d’une composée de deux fonctions Asymptote parallèle à l’un des axes de coordonnées • Déterminer la limite d’une somme, d’un produit, d’un quotient ou d’une composée de deux fonctions • Déterminer des limites par minoration, majoration et encadrement Interpréter graphiquement les limites obtenues

Fonction exponentielle Limites Exercices corrigés

Limites de fonctions

3/10 I Limites de fonctions I 1 Limites en l’infini I 1 1 Définitions Soit A,B et L des réels et f une fonction définie sur ℝ • On dit que la limite de f en +∞ est égale à +∞ ssi tout intervalle ]A;+∞[ contient

Limites et continuité

Limites et continuité composée, quotient de fonctions usuelles continues sur leur domaine de définition De plus, la limite de