FICHE&TD 3 (9 E - WordPresscom
LEMAZURIER) THALES’:’Théorème,’réciproque,’contraposée’ 1’ FICHE&TD&3&(9#PAGES)& EXERCICE&1&&& & On&considère&la&figure&ci
CONTRAPOSÉE D’UNE PROPRIÉTÉ
Donc cette contraposée est vraie Autre formulation Soit P et Q deux propositions La contraposée de l’implication « Si P, alors Q » est « Si non Q, alors non P » Propriété La réciproque d'une propriété peut être vraie ou fausse La contraposée d'une propriété est toujours vraie
Le portail des IREM
Created Date: 1/18/2015 11:46:41 PM
Éléments de logique - AlloSchool
• La contraposée de l’implication « P ˘) Q » est l’implication « (:Q) ˘) (:P) » Définition 1 7 (réciproque, contraposée) Il découle alors du théorème précédent : Une implication et sa contraposée sont équivalentes Deux propositions sont équivalentes si et seulement si les implications dans les deux sens sont vraies
Chapitre n°2 : Théorème de Pythagore
• La contraposée du théorème est : Si on n’a « B » alors on n’a pas « A » 5 Réciproque et contraposée de Pythagore Réciproque de Pythagore : Si dans un triangle, on a l’égalité de Pythagore, alors, d’après la réciproque de Pythagore, le triangle est rectangle Exemple : Le triangle SUT est-il rectangle ?
Réciproque du Théorème de Pythagore
Contraposée cm cm cm III Application : Déterminer si un triangle est rectangle Méthode Méthode cm cm m Title: Réciproque du Théorème de Pythagore Created Date:
Seconde Chap13 TD : Principe d’inertie
On utilise la réciproque de la contraposée du principe d’inertie : • Les forces ne se compensent pas : ????⃗ + ????⃗ + ???? ≠ 0⃗ • Don le ve teur vitesse varie entre deux instants voisins • Don le mouvement n’est pas re tiligne uniforme Exercice 2 : Relier mouvement et forces appliquées à un système 2
Rédaction du théorème de Thalès
La contraposée du théorème de Thalès La contraposée du théorème de Thalès permet de prouver que deux droites ne sont pas parallèles Enoncé : La figure ci-dessus n’est pas réalisée à l’échelle On donne : IM = 8 cm, IE = 2 cm, MN = 6 cm et EF = 2cm Prouver que les droites (MN) et (EF) ne sont pas parallèles
Groupe Scolaire Saldia – Groupe Scolaire Saldia
Qu'est-ce que la contraposée d'un théorème ? Imaginons que l'on dispose du théorème suivant : Si on a 'A 'alors on obtient 'B' » La contraposée de Ce théorème est : Si on n'a pas 'B' alors on n'obtient pas 'A' » Contrairement à la réciproque d'un théorème, la contraposée d'un théorème est toujours vraie
[PDF] fonction pronom relatif lequel
[PDF] nature et fonction de dont
[PDF] subordonnée relative explicative virgule
[PDF] qu'est ce que la musique narrative
[PDF] musique narrative wikipédia
[PDF] fonction réciproque exemple
[PDF] séquence éducation musicale pierre et le loup
[PDF] fonction réciproque pdf
[PDF] séquence pierre et le loup cycle 2
[PDF] trouver la fonction réciproque d'un polynome
[PDF] fonction réciproque exercices corrigés
[PDF] séquence pierre et le loup cycle 3
[PDF] fonction réciproque définition
[PDF] réciproque d'une fonction racine carré
Chapitre n°2 : Théorème de Pythagore
Chapitre n°2 : Théorème de Pythagore
Sommaires
1 Égalité de Pythagore..........................................................................................1
2 Calculer la longueur manquant d'un triangle rectangle......................................1
3 Racine carrée.....................................................................................................2
4 Logique..............................................................................................................2
5 Réciproque et contraposée de Pythagore..........................................................2
1Égalité de Pythagore
Définition : Dans un triangle rectangle, le côté opposé à l'angle droit est le plus
grand des trois côtés. On l'appelle l'hypoténuse du triangle.Théorème : Si un triangle est rectangle alors le carré de l'hypoténuse est égal à
la somme des carrés des deux autres côtés.BC² = AB² + AC²
2Calculer la longueur manquante d'un triangle rectangle
Remarque : Dans un triangle rectangle, quand on connaît les longueurs de deux côtés, l'égalité de Pythagore permet de calculer la longueur du troisième côté.Exemples :
1.Calculer la longueur KJ. KJI est un triangle rectangle, donc d'après le
théorème de Pythagore :KJ² = KI² + IJ²
KJ² = 4² + 3²
KJ² = 16 + 9
KJ² = 25
KJ = 5
M. Trimoreau 1 4éme
Chapitre n°2 : Théorème de Pythagore
2.Calculer la longueur EF. GEF est un triangle rectangle, donc d'après le
théorème de Pythagore :GF² = GE² + EF²
41² = 40² + EF²
EF² = 41² - 40²
EF² = 1681 - 1600
EF² = 81
EF = 9
3Racine carrée
Définition : La racine carrée d'un nombre positif a est le nombre positif dont leExemples :
4Logique
•Théorème : Si on a " A » alors on a " B ». •La réciproque du théorème est : Si on a " B » alors on a " A ». •La contraposée du théorème est : Si on n'a " B » alors on n'a pas " A ».5Réciproque et contraposée de Pythagore
Réciproque de Pythagore : Si dans un triangle, on a l'égalité de Pythagore, alors, d'après la réciproque de Pythagore, le triangle est rectangle.Exemple : Le triangle SUT est-il rectangle ?
•[ST] est le plus grand côté. •ST² = 5² = 25 •SU² + UT² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 •On a donc ST² = SU² + UT² , l'égalité de Pythagore est vérifiée, donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle est rectangle.M. Trimoreau 2 4éme
Chapitre n°2 : Théorème de Pythagore
Contraposée de Pythagore : Si dans un triangle, on n'a pas l'égalité de Pythagore, alors, d'après la contraposée de Pythagore, le triangle n'est pas rectangle.Exemple : Le triangle IJK est-il rectangle ?
•[IJ] est le plus grand côté. •IJ² = 5,4² = 29,16 •IK² + KJ² = 4,1² + 3,5² = 16,81 + 12,25 = 29,06•On a donc IJ² ≠ IK² + KJ² , l'égalité de Pythagore n'est pas vérifiée,
donc d'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle n'est pas rectangle.M. Trimoreau 3 4éme
quotesdbs_dbs8.pdfusesText_14