FICHE&TD 3 (9 E - WordPresscom
LEMAZURIER) THALES’:’Théorème,’réciproque,’contraposée’ 1’ FICHE&TD&3&(9#PAGES)& EXERCICE&1&&& & On&considère&la&figure&ci
CONTRAPOSÉE D’UNE PROPRIÉTÉ
Donc cette contraposée est vraie Autre formulation Soit P et Q deux propositions La contraposée de l’implication « Si P, alors Q » est « Si non Q, alors non P » Propriété La réciproque d'une propriété peut être vraie ou fausse La contraposée d'une propriété est toujours vraie
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Created Date: 1/18/2015 11:46:41 PM
Éléments de logique - AlloSchool
• La contraposée de l’implication « P ˘) Q » est l’implication « (:Q) ˘) (:P) » Définition 1 7 (réciproque, contraposée) Il découle alors du théorème précédent : Une implication et sa contraposée sont équivalentes Deux propositions sont équivalentes si et seulement si les implications dans les deux sens sont vraies
Chapitre n°2 : Théorème de Pythagore
• La contraposée du théorème est : Si on n’a « B » alors on n’a pas « A » 5 Réciproque et contraposée de Pythagore Réciproque de Pythagore : Si dans un triangle, on a l’égalité de Pythagore, alors, d’après la réciproque de Pythagore, le triangle est rectangle Exemple : Le triangle SUT est-il rectangle ?
Réciproque du Théorème de Pythagore
Contraposée cm cm cm III Application : Déterminer si un triangle est rectangle Méthode Méthode cm cm m Title: Réciproque du Théorème de Pythagore Created Date:
Seconde Chap13 TD : Principe d’inertie
On utilise la réciproque de la contraposée du principe d’inertie : • Les forces ne se compensent pas : ????⃗ + ????⃗ + ???? ≠ 0⃗ • Don le ve teur vitesse varie entre deux instants voisins • Don le mouvement n’est pas re tiligne uniforme Exercice 2 : Relier mouvement et forces appliquées à un système 2
Rédaction du théorème de Thalès
La contraposée du théorème de Thalès La contraposée du théorème de Thalès permet de prouver que deux droites ne sont pas parallèles Enoncé : La figure ci-dessus n’est pas réalisée à l’échelle On donne : IM = 8 cm, IE = 2 cm, MN = 6 cm et EF = 2cm Prouver que les droites (MN) et (EF) ne sont pas parallèles
Groupe Scolaire Saldia – Groupe Scolaire Saldia
Qu'est-ce que la contraposée d'un théorème ? Imaginons que l'on dispose du théorème suivant : Si on a 'A 'alors on obtient 'B' » La contraposée de Ce théorème est : Si on n'a pas 'B' alors on n'obtient pas 'A' » Contrairement à la réciproque d'un théorème, la contraposée d'un théorème est toujours vraie
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