[PDF] Chapitre 2 : Fonction réciproque

Fonctions réciproques

11 1 Fonctions réciproques 11 1 1 Fonction réciproque – Dé finition Il arrive souvent que, pour une fonction donnée f, on a besoin (si c’est possible) d’une autre fonction gtelle

Chapitre 2 : Fonction réciproque

Fonction réciproque Christelle MELODELIMA Année universitaire 2011/2012 Université Joseph Fourier de Grenoble - Tous droits réservés UE4 : Evaluation des méthodes d’analyses appliquées aux sciences de la vie et de la santé – Analyse

Fonctions réciproques

La fonction réciproque Prof Smail BOUGUERCH

Alors la fonction réciproque 1 f est dérivable en y0 et on a : 1 0 1 00 11 ( ) ( (y )) fy f x f f c cc Soit une fonction continue et strictement monotone sur un intervalle Si ]À o µ o[]v Àoo I et sa fonction dérivée fc v [ annule pas sur cet intervalle I Alors la fonction réciproque 1 f ]À o µ o[]v Àoo Et on a : 1 1 1 ( ) ; (x) f (x

Fonctions trigonométriques réciproques

Alors cette fonction " sin " est bijective et on peut définir sa fonction réciproque appelée arc sinus ainsi : arcsin : [-1;1] → [-2 π; 2 π] x arcsin(x) avec l’équivalence : y = arcsin(x) ⇔ x = sin(y) La représentation graphique Γf −1 d’une fonction f-1, réciproque d’une application f bijective est toujours

Chapitre X : Matrice inverse et réciproque d’une application

Réciproque d’une fonction L’existencedef 1 impliquequef estinjective Eneffet,s’ilexiste deuxnombresx ety telsquef(x) = f(y) := z,commentfaire

Notions de fonction - WordPresscom

Ensembles de dé nition Exemples d'ensembles de dé nition de fonctions usuelles (pas de fonc-tion trigonométrique réciproque pour l'instant) Exemples et exercices b) Image directe, réciproque et restriction: Dé nitions: image directe et réciproque d'un ensemble Restriction d'une fonction à un sous ensemble Exemples et exercices

Chapitre III D´erivabilit´e d’une bijection r´eciproque

La fonction f, repr´esent´ee graphiquement ci-dessous, est d´efinie et continue sur l’intervalle [1,9] Elle v´erifie donc les hypoth`eses du th´eor`eme des valeurs interm´ediaires

Fiche de révision - mathoxnet

Fonction logarithme népérien 1 Vers une nouvelle fonction 1 1 Bijection onctionF réciproque Dé nition : Soit Iet Jdeux intervalles de R Une fonction fde Idans Jest une bijection de Isur Jsi : pour tout réel xde I, son image par f, f(x) est dans J; pour tout réel yde J, il existe un unique xdans Iantécédent de ypar f

Chapitre 6 Fonction logarithme népérien

La fonction logarithme népérien est la fonction dé nie sur ]0;+1[ par f(x) = ln(x) Remarque La fonction logarithme népérien est la fonction réciproque de la fonction exponentielle Propriété 1 ex = a ()x = ln(a) Pour tout a > 0, eln(a) = a Pour tout x 2R, ln(ex) = x ln(1) = 0 et ln(e) = 1 2 Propriétés algébriques