Section 10 3 Ellipses 745 When discussing ellipses, you might also choose to discuss the latera recta as background for Exercises 62–66 Consider the equation of the ellipse If you let then the equa-tion can be rewritten as which is the standard form of the equation of a circle with radius (see Section 1 2) Geometrically, when for
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©Hachette Livre, H-PrépaExercicesetproblèmes,Physique,MPSI-PCSI-PTSI 9 La photocopie non autorisée est un délit LESOBJECTIFS • Préciser les caractéristiques d’un mouvement: vitesse, accélération, trajectoiredans un référentiel donné • Apprendreàchoisir le bon système de coordonnées en fonction du problème étudié
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MÉTHODES
ET EXERCICES
Physique méthodes et exercices
MPSI PTSI
ANNE-EMMANUELLE BADEL
EMMANUEL ANGOT
© Dunod, 2011, 2015
5 rue Laromiguière, 75005 Paris
www.dunod.com ISBN 978-2-10-072656-1Conception et création de couverture : Atelier 3+
Table des matières
Méthodes à retenir2
Énoncés des exercices6
Du mal à démarrer ?12
Corrigés des exercices13
CHAPITRE2CIRCUITS LINÉAIRES ENRÉGIME CONTINU17
Méthodes à retenir18
Énoncés des exercices26
Du mal à démarrer ?35
Corrigés des exercices37
CHAPITRE3RÉGIME TRANSITOIRE DU PREMIER ORDRE46
Méthodes à retenir47
Énoncés des exercices52
Du mal à démarrer ?60
Corrigés des exercices62
CHAPITRE4RÉGIME TRANSITOIRE DU SECOND ORDRE73
Méthodes à retenir74
Énoncés des exercices81
Du mal à démarrer ?91
Corrigés des exercices92
i
Méthodes à retenir104
Énoncés des exercices109
Du mal à démarrer ?121
Corrigés des exercices123
CHAPITRE6FILTRAGE135
Méthodes à retenir136
Énoncés des exercices144
Du mal à démarrer ?158
Corrigés des exercices160
CHAPITRE7CINÉMATIQUE180
Méthodes à retenir181
Énoncés des exercices188
Du mal à démarrer ?196
Corrigés des exercices198
CHAPITRE8PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA DYNAMIQUE207
Méthodes à retenir208
Énoncés des exercices216
Du mal à démarrer ?229
Corrigés des exercices231
CHAPITRE9ENERGIE MÉCANIQUE243
Méthodes à retenir244
Énoncés des exercices249
Du mal à démarrer ?259
Corrigés des exercices261
ii CHAPITRE10MOUVEMENT DANS UN CHAMP ÉLECTRIQUE ET MAGNÉTIQUE271
Méthodes à retenir272
Énoncés des exercices277
Du mal à démarrer ?282
Corrigés des exercices282
CHAPITRE11PROPAGATION D"UN SIGNAL-NOTION D"ONDES287
Méthodes à retenir288
Énoncés des exercices295
Du mal à démarrer ?301
Corrigés des exercices302
CHAPITRE12LOIS DESNELL-DESCARTES-RÉFLEXION ET RÉFRACTION308
Méthodes à retenir309
Énoncés des exercices314
Du mal à démarrer ?324
Corrigés des exercices325
CHAPITRE13LENTILLES MINCES SPHÉRIQUES336
Méthodes à retenir337
Énoncés des exercices342
Du mal à démarrer ?355
Corrigés des exercices357
CHAPITRE14INTRODUCTION AU MONDE QUANTIQUE373
Méthodes à retenir374
Énoncés des exercices378
Du mal à démarrer ?384
Corrigés des exercices385
iii CHAPITRE15MOMENT CINÉTIQUE-SOLIDE EN ROTATION AUTOUR D"UN AXE FIXE389
Méthodes à retenir390
Énoncés des exercices399
Du mal à démarrer ?406
Corrigés des exercices407
CHAPITRE16FORCES CENTRALES CONSERVATIVES415
Méthodes à retenir416
Énoncés des exercices422
Du mal à démarrer ?433
Corrigés des exercices434
CHAPITRE17ETATS DE LA MATIÈRE444
Méthodes à retenir445
Énoncés des exercices454
Du mal à démarrer ?461
Corrigés des exercices462
CHAPITRE18PREMIER ET SECOND PRINCIPES DE LA THERMODYNAMIQUE468
Méthodes à retenir469
Énoncés des exercices482
Du mal à démarrer ?494
Corrigés des exercices496
CHAPITRE19MACHINES THERMIQUES511
Méthodes à retenir512
Énoncés des exercices515
Du mal à démarrer ?533
Corrigés des exercices535
iv CHAPITRE20CHAMP MAGNÉTIQUE-FORCES DELAPLACE-INDUCTION549
Méthodes à retenir550
Énoncés des exercices570
Du mal à démarrer ?584
Corrigés des exercices586
v
CHAPITRE
11
Oscillateurs harmoniques et si-
gnaux sinusoïdaux
Thèmes abordés dans les exercices
?Amplitude. ?Pulsation, période et fréquence. ?Phase instantanée ou à l"origine et déphasage. ?Oscillateur harmonique. ?Conservation de l"énergie mécanique. Points essentiels du cours pour la résolution des exercices ?Caractériser un signal sinusoïdal. ?Etablir l"équation différentielle d"un oscillateur harmonique. ?Résoudre l"équation différentielle d"un oscillateur harmonique. ?Etablir l"équivalence entre les deux formes de solution d"un oscillateur harmonique. 1 Chapitre1Oscillateurs harmoniques et signaux sinusoïdaux
Les méthodes à retenir
Etabliretreconnaîtrel"équation
différentielled"un oscillateur harmonique.Connaître l"expression de la force de rappel d"un ressort -→f=-kx-→u →ext en notantkla raideur du ressort,xson allongement algébrique et-→u →ext le vecteur unitaire dirigé vers l"extérieur du ressort. Utiliser leprincipefondamental deladynamiqueaprèsavoir défini le système et le référentiel et établi un bilan des forces. Cf. chapitre
Principe fondamental de la dynamique.
Connaître la forme de l"équation différentielle d"un oscillateur har- monique
¨x+ω
20 x=0ennotantxle paramètre étudié etω 0 la pul- sation du mouvement.
Exemple :
ll 0 x=l-l 0 -→f=-kx-→u →ext -→u →ext On étudie le système constitué de la massemdans le réfé- rentiel terrestre considéré comme galiléen. Il est soumis à la force de rappel du ressort-→fainsi qu"à son poidsm-→get à la réaction-→R du support, ces deux forces étant perpen- diculaires au mouvement selon l"axe Ox.Leprincipefon- damental de la dynamique s"écritm-→a=-→f+m-→g+-→Rdont la projection sur l"axe Oxdonnem¨x=-kxou¨x+k mx=0. C"est l"équation différentielle d"un oscillateur harmonique de pulsationω 0 k mobtenue par identification.
Exercice1.8.
2 Oscillateurs harmoniques et signaux sinusoïdauxChapitre1 Résoudreléquation différentielledun oscillateurharmonique.Savoir que la solution de l"équation différentielle d"un oscillateur harmonique
¨x+ω
20 x=0 peut s"écrire sous l"une des deux formes : a)x(t)=Acos(ω 0 t)+Bsin(ω 0 t)où A et B sont deux constantes d"intégration à déterminer à l"aide des conditions initiales, b)x(t)=Xcos?ωquotesdbs_dbs7.pdfusesText_5
103 Ellipses