Chapitre 2 : triangle : milieux et parallèles
Chapitre 2 : triangle : milieux et parallèles I- droite des milieux Propriété 1 : Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés, alors elle est parallèle au troisième côté Propriété 2 : Dans un triangle, la longueur du segment qui joint les milieux de deux côté est égale à la moitié de la
Triangle, milieux et parallèles - Moutamadrisma
Triangle, milieux et parallèles - exercices - Exercice 1 Sur la figure ci-contre, E est le milieu de [TR] et F est le milieu de [TS] a Que peut-on dire des droites (EF) et (RS)? b Quelle relation peut-on écrire entre les longueurs EF et RS ? Exercice 2 Sur la figure ci-contre, L est le milieu du segment [JH] La droite
Triangles : milieux et parall`eles, th´eor`eme de Thal`es
Triangles : milieux et parall`eles, th´eor`eme de Thal`es Ficherelueen 2016 1 Droite passant par les milieux de deux cˆot´es a ) Parall´elisme Dans un triangle, la droite passant par les milieux de deux cˆot´es est parall`ele au troisi`eme
4e Triangles et parallèles 1/2 Triangles, milieux et parallèles
Dans le triangle ACD, on sait que I et J sont les milieux respectifs des segments [AD] et [AC] Or, si, dans un triangle, une droite passe par les milieux de deux côtés d’un triangle, alors elle est parallèle au troisième côté Donc les droites (IJ) et (DC) sont parallèles II Propriété d’un segment d’extrémités deux milieux
MILIEUX et PARALLÈLES - Maths
Les parallèles à la droite (BC) et passant par M et N coupent la droite (AC) en P et Q D’après la propriété précédente, les points P et Q sont les milieux des segments [AQ] et [PQ] A, P, Q, C forment alors une division régulière : AP = PQ = QC
Triangles, milieux et parallèles
Exercice 1 ABC est un triangle équilatéral de coté 5cm Les points M, N et P sont les milieux de [AB], [AC] et [BC] 1-Effectue la figure 2-Démontre que les droites (MN) et (BC) sont parallèles 3-Démontre que les droites (MP) et (AC) sont parallèles 4-Calcule MN, MP et NP en justifiant 5-Quelle est la nature du triangle MNP ? Justifie
Triangle et parallèles Thalès F I) - Free
1 Triangle et parallèles Thalès 1 1 Milieux et parallèles Propriétés : • Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d’un côté et est parallèle à un deuxième côté alors elle coupe le troisième côté en son milieu • Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parallèle
cours de mathématiques en quatrième - Maths : cours et
Théorème des milieux et parallèles (Thalès) I Le théorème des milieux : 1 Activité introductrice : Construire un triangle ABC et noter I et J les milieux respectifs de [AB] et [AC] Que peut-on dire des droites (IJ) et (BC) ? Estimer le rapport IJ : BC 2 Le théorème des milieux ( partie directe) : Théorème (partie directe) :
Le triangle au collège - ac-aix-marseillefr
Le triangle au collège Milieux et parallèles Cinq exercices de géométrie plane avec GéoPlan Sommaire 1 Triangles particuliers 2 Somme des angles d'un triangle 3 Droite des milieux 4 Angles et triangles 5 Triangle rectangle isocèle 6 Droites parallèles 7 Trouver un triangle isocèle 8 Triangle bisocèle
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Chapitre 2 : triangle : milieux et parallèles
I- droite des milieux
Propriété 1 : Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés, alors elle est parallèle au troisième
côté.Propriété 2 : Dans un triangle, la longueur du segment qui joint les milieux de deux côté est égale à la moitié de la
longueur du troisième côté.Démonstration :
On sait que : ABC est un triangle,
I est le milieu de [AB],
J est le milieu de [AC].
De plus AICK est un quadrilatère,
K est le symétrique de I par rapport à J.
Or d'aprğs les propriĠtĠs de symĠtrie centrale.Donc J est le milieu de [IK].
Or si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu alors c'est un parallĠlogramme.
Donc AICK est un parallélogramme.
Or si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles et de même mesure.
Donc le droites (AI) et (CK) sont parallèles et AI=CK. Donc les droites (IB) et (CK) est parallèles et IB=CK.Or si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles et de mêmes mesures alors c'est un parallĠlogramme.
Donc IBCK est un parallélogramme.
Or si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles et de même mesure.
Donc les droites (IK) et (BC) sont parallèles et IK=BCOr J est le milieu de [IK].
Donc 2IJ=BC et (JI) et (BC) sont parallèles.
Exemple:
On sait que : ABC est un triangle,
I est le milieu de [AB],
J est le milieu de [AC].
Or dans un triangle, si une droite passe par
les milieux de deux côtés, alors elle est parallèle au troisième côté.Donc (IJ) et (BC) sont parallèles.
On sait que : ABC est un triangle,
I est le milieu de [AB].
J est le milieu de [AC].
Or dans un triangle, la longueur du segment qui
joint les milieux de deux côté est égale à la moitié de la longueur du troisième côté.Donc IJ = େ
II- milieu et parallèles
alors elle coupe le troisième côté en son milieu. démonstration:On sait que : ABC est un triangle,
I est le milieu de [AB],
K est le milieu de [BC],
(IJ) est parallèle à (BC).Or dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés, alors elle est parallèle au troisième côté et la
longueur du segment qui joint les milieux de deux côté est égale à la moitié de la longueur du troisième côté.
Donc IK = େ
6 et (IK) est parallèle à (AC).
Donc IJCK est un parallélogramme.
Or si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont de même longueur.