Chapitre 2 : triangle : milieux et parallèles
Chapitre 2 : triangle : milieux et parallèles I- droite des milieux Propriété 1 : Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés, alors elle est parallèle au troisième côté Propriété 2 : Dans un triangle, la longueur du segment qui joint les milieux de deux côté est égale à la moitié de la
Triangle, milieux et parallèles - Moutamadrisma
Triangle, milieux et parallèles - exercices - Exercice 1 Sur la figure ci-contre, E est le milieu de [TR] et F est le milieu de [TS] a Que peut-on dire des droites (EF) et (RS)? b Quelle relation peut-on écrire entre les longueurs EF et RS ? Exercice 2 Sur la figure ci-contre, L est le milieu du segment [JH] La droite
Triangles : milieux et parall`eles, th´eor`eme de Thal`es
Triangles : milieux et parall`eles, th´eor`eme de Thal`es Ficherelueen 2016 1 Droite passant par les milieux de deux cˆot´es a ) Parall´elisme Dans un triangle, la droite passant par les milieux de deux cˆot´es est parall`ele au troisi`eme
4e Triangles et parallèles 1/2 Triangles, milieux et parallèles
Dans le triangle ACD, on sait que I et J sont les milieux respectifs des segments [AD] et [AC] Or, si, dans un triangle, une droite passe par les milieux de deux côtés d’un triangle, alors elle est parallèle au troisième côté Donc les droites (IJ) et (DC) sont parallèles II Propriété d’un segment d’extrémités deux milieux
MILIEUX et PARALLÈLES - Maths
Les parallèles à la droite (BC) et passant par M et N coupent la droite (AC) en P et Q D’après la propriété précédente, les points P et Q sont les milieux des segments [AQ] et [PQ] A, P, Q, C forment alors une division régulière : AP = PQ = QC
Triangles, milieux et parallèles
Exercice 1 ABC est un triangle équilatéral de coté 5cm Les points M, N et P sont les milieux de [AB], [AC] et [BC] 1-Effectue la figure 2-Démontre que les droites (MN) et (BC) sont parallèles 3-Démontre que les droites (MP) et (AC) sont parallèles 4-Calcule MN, MP et NP en justifiant 5-Quelle est la nature du triangle MNP ? Justifie
Triangle et parallèles Thalès F I) - Free
1 Triangle et parallèles Thalès 1 1 Milieux et parallèles Propriétés : • Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d’un côté et est parallèle à un deuxième côté alors elle coupe le troisième côté en son milieu • Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parallèle
cours de mathématiques en quatrième - Maths : cours et
Théorème des milieux et parallèles (Thalès) I Le théorème des milieux : 1 Activité introductrice : Construire un triangle ABC et noter I et J les milieux respectifs de [AB] et [AC] Que peut-on dire des droites (IJ) et (BC) ? Estimer le rapport IJ : BC 2 Le théorème des milieux ( partie directe) : Théorème (partie directe) :
Le triangle au collège - ac-aix-marseillefr
Le triangle au collège Milieux et parallèles Cinq exercices de géométrie plane avec GéoPlan Sommaire 1 Triangles particuliers 2 Somme des angles d'un triangle 3 Droite des milieux 4 Angles et triangles 5 Triangle rectangle isocèle 6 Droites parallèles 7 Trouver un triangle isocèle 8 Triangle bisocèle
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Marc Bizet - collège Pablo Picasso - Harfleur - classe de 4ème - 1 - Triangle, milieux et parallèles - exercices - Exercice 1 Sur la figure ci-contre, E est le milieu de []TR et F est le milieu de []TS. a. Que peut-on dire des droites ()EF et ()RS ? b. Quelle relation peut-on écrire entre les longueurs EF et RS ? Exercice 2 Sur la figure ci-contre, L est le milieu du segment []JH. La droite parallèle à ()HI qui passe par L coupe []JI en K. a. Que peut-on dire du point K ? b. Que peut-on affirmer pour la longueur LK ? Exercice 3 Dans chaque cas, repérer les hypothèses codées sur les figures et répondre à la question en justifiant. Exercice 4 a. Construire un triangle ABC tel que : BC 8=cm ; AB 9=cm ; AC 7=cm. Placer les points I, J, K, milieux respectifs des côtés []AB, []AC et []BC. b. Calculer le périmètre du triangle IJK ; justifier.
Marc Bizet - collège Pablo Picasso - Harfleur - classe de 4ème - 2 - Exercice 5 On appelle I, J, K les milieux respectifs des côtés []AB, []AC et []BC d'un triangle ABC. a.Faire une figure. Tracer le quadrilatère AIKJ.
b. Quelle est la nature de ce quadrilatère ? Justifier. c. Comment faut-il choisir le triangle ABC pour que AIKJ soit un rectangle ? un losange ? un carré ?Exercice 6
Sur la figure ci-contre, A est le milieu du segment []OB, ()AC//()BD et ()CE//()DF.Démontrer que
()AE//()BF et que BF 2 AE= ´Exercice 7
Les deux cercles ont le même centre O.
On sait que
OB 2 OA= ´.
a. Démontrer que les droites ()AC et ()BD sont parallèles. b.On donne AC 7=cm. Calculer BD.
Exercice 8
Les diagonales d'un parallélogramme se coupent en O. On appelle M le milieu du segment []AB. La droite ()OM coupe []DC en N. a. Démontrer que la droite ()OM est parallèle à la droite ()BC. b.Démontrer que N est le milieu de []DC.
Exercice 9
Le quadrilatère TRAP est un trapèze de bases []TR et []PA. On appelle I le milieu du côté []TP et K celui de la diagonale []TA. a.Que peut-on dire des droites ()IK et ()TR ?
b. La droite ()IK coupe []PR en L et []RA en J. Que peut-on dire des pointsL et J ?
Exercice 10
Sur la figure ci-contre, d est la médiatrice du segment []AH ; d coupe []AB en E et []AC en F.On appelle
K le milieu de []AH. AH 3=cm ; BC 5=cm.
a. Démontrer que E et F sont les milieux des segments []AB et []AC. b.Calculer AK et EF.
c.Vérifier que : aire()ABC 4= ´aire()AEF.
Marc Bizet - collège Pablo Picasso - Harfleur - classe de 4ème- 3 - Exercice 11 Dans les deux cas, deux droites sécantes sont coupées par deux droites parallèles.