Monotonie d’une suite

2- Monotonie d’une suite Exemples : 1 ˆ a 0 = 1 a n+1 = a n + 2 a n+1 > a n Donc la suite (a n) est stric-tement croissante a partir du rang 0 2 ˆ b 0 = 1 b n+1 = b n 3 b n+1 > b n Donc la suite (b n) est stric-tement d ecroissante a par-tir du rang 0 3 ˆ c 0 = 1 c n+1 = 2c n 1 c 0 = 1 c 1 = 1 c 2 = 1 On constate que : c n+1 = c n

Etudier la monotonie d’une suite numérique

Etudier la monotonie de la suite définie par 2 + =u u n 1 n pour tout n et par a) 0 = u 0,5 b) u 2 Etudier le comportement asymptotique d’une suite Méthode : Analyser le terme général

Monotonie d’une suite

Exercice 6 : Monotonie d’une suite : On considère la suite à termes positifs définie par et pour tout entier naturel √ Déterminer les premiers termes de la suite, conjecturer puis prouver ses variations

Chapitre 13 : suite, monotonie et convergence

˝ Pour une suite géométrique (Ex 3 page 17) ˝ Par l’étude du signe de l’expression u n`1 ´u n (Ex 2 page 17) • Avoir une approche intuitive des théorèmes de convergence monotone • Écrire un algorithme de calcul des termes d’une suite • Utiliser un tableur pour déterminer les valeurs d’une suite

Contrôle de mathématiques

Monotonie d’une suite (2 points) Soit la suite (un) déﬁnie sur Npar : un = 2n2 +n 1) Calculer un+1 −un en fonction de n 2) Que peut-on dire de la monotonie de la suite (un)? Justiﬁer Exercice2 Suite arithmétique et suite géométrique (5 points) 1) La suite (un) est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u0

Suites numériques, modèle discret

Étudier la monotonie d’une suite c’est dire si elle est croissante, décroissante ou ni l’un ni l’autre I 3 2 Comment étudier les variations d’une suite ? I 3 2 a Méthode générale On étudie le signe de Un+1−Un En effet, si Un+1−Un≥0 , la suite est croissante et si Un+1−Un≤0 , la suite est décroissante I 3 2 b Cas

Suites numériques AKARMIM SUITES NUMERIQUES

2) Suites majorée, suites minorée ; Monotonie d’une suite Définition (Rappelle): )Soit ( ????????∈???? une suite numérique (????⊂ℕ) (On dit que la suite ????)????∈???? est majorée s’il existe un réel tel que :(∀ ∈????)( ????≤ ) (On dit que la suite ????)????∈????

1 Suites numériques

2) Dans certaines situations, on étudiera la monotonie d’une suite pour des valeurs de n supérieures ou égales à une valeur donnée entière p Par exemple pour la suite v n = 1 n−1 définie pour n≥2 3) Attention il existe des suites non monotones Par exemple, la suite définie pour tout entier naturel par n u n =(−1) n

Chapitre 2 re SUITES NUMERIQUES 1 STI2D

Remarques 1) Dans certaines situations, on étudiera la monotonie d'une suite pour des valeurs de n supérieures ou égales à une valeur donnée entière p Par exemple pour la suite = 1 −1 définie pour ???? R t 2) ATTENTION il existe des suites non monotones Par exemple, la suite définie pour tout entier naturel n par

Résumé de Cours SUITES NUMERIQUES PROF : ATMANI NAJIB 1BAC

On dit que la suite est minorée s’il existe un réel tel que : mu n 0 On dit que la suite est bornée si elle est majorée et minorée Propriété : Une suite est bornée si et seulement s’il existe un réel positif M tel que : uM n 4) Monotonie d’une suite Définition :Soit une suite numérique (???? ⊂ ℕ)

[PDF] Monotonie d’une suite

2- Monotonie d’une suite - B FOURLEGNIE

Etudier la monotonie d’une suite numérique