1 EXERCICES DIVERS N R - Christophe Bertault

2- Monotonie d’une suite Exemples : 1 ˆ a 0 = 1 a n+1 = a n + 2 a n+1 > a n Donc la suite (a n) est stric-tement croissante a partir du rang 0 2 ˆ b 0 = 1 b n+1 = b n 3 b n+1 > b n Donc la suite (b n) est stric-tement d ecroissante a par-tir du rang 0 3 ˆ c 0 = 1 c n+1 = 2c n 1 c 0 = 1 c 1 = 1 c 2 = 1 On constate que : c n+1 = c n

Etudier la monotonie d’une suite numérique

Exercice 1 Etudier la monotonie de la suite définie par n n = − u n 2 pour tout n Méthode 2 : Lorsque +n 1 = f ( ) u n pour tout n, f étant une fonction monotone dans un intervalle du

01 Exercices chapitre 10 :monotonied’unesuite

Exercice 5 La suite (s n) n≥0 est déﬁnie sur N par s n = 5n n+2 1 Déterminer les neuf premier termes de la suite 2 Représenter graphiquement ces termes dans un repère 3 Quelle semble être la monotonie de la suite? Exercice 6 Déterminer, en justiﬁant, le sens de variation de chacunes d es suites données ci-dessous 1 Soit (w n)

Savoir-Faire : Etudier la monotonie d une suite

Exercice : a) Etudier la monotonie de la suite (u n) définie pour tout entier naturel n par 2 1 n n u n b) Etudier la monotonie de la suite (u n) définie pour tout entier naturel n par 2 u u u u 0 1 et 2 n n n c) Etudier la monotonie de la suite (u n) définie pour tout entier naturel n par 2 u u u 0 0 et 4 nn

Monotonie d’une suite et limite - univ-toulouse

Monotonie d’une suite et limite Exercices à traiter : 1à3 10 1 Sens de variation d’une suite 10 1 1 Déﬁnition Tout comme lors de l’étude de fonction f: R → R,ilestpossibled’étudierlamonotonied’une suite Nous allons voir que cette étude est plus simple à mettre en place que l’étude des variations

Propriétés - Suites monotones

n) est une suite réelle qui tend vers +1et (v n) est une suite bornée, alors leur somme est une suite qui tend vers +1 Exercice 10 Montrer que si une suite (u n) est convergente alors la suite (ju nj) est convergente La réciproque est-elle vraie? Exercice 11 Montrer que la somme d'une suite convergente et d'une suite divergente est divergente

Application des critères de convergence des suites monotones

1 1 Conditions su santes assurant l'existence de tous les termes de la suite 1 2 Équation que véri e la limite éventuelle d'une suite récurrente 1 3 Étude de la monotonie 2 Plan d'étude 3 Exercices 3 1 Suites mal dé nies 3 2 Exercices se ramenant au cas où f est croissante 1 3 Cas où f est décroissante 1 Résultats principaux du cours

Suites Numériques, Premières Spécialité Mathématiques

suite definie explicitement, suite definie par recurrence, suite definie par un algorithme, sens de variation d'une suite, suite monotone, suite convergente, suite divergente, limites Created Date 3/23/2020 8:30:57 AM

SUITES 2

Chapitre : Suites 2 Terminale S 1 Limite d’une suite Déﬁnition 1 On dit que la suite (u n) tend vers +∞ si tout intervalle de la forme ]A,+∞[ contient tous les termes de la suite à partir d’un certain rang