Démontrer que des droites sont ou ne sont pas parallèles
Pr : si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors ces droites sont parallèles Donc les droites (AD) et (MC) sont parallèles 2 Démontrons que les droites (BC) et (EF) sont parallèles Dans le triangle AEF On considère les droites (AE) et (AF) sécantes en A A, B et E sont alignés, A, C et F sont alignés dans le même
Determiner si deux droites sont paralleles
2) Prouver que les droites (EF) et (AB) sont parallèles 7 1) Construire un triangle RST rectangle en R tel que : ST = 8 cm et RT = 4,8 cm 2) Montrer par un calcul que RS = 6,4 cm
Prouver que deux droites ne sont pas parallèles
On veut montrer que les droites (IL) et (RE) sont parallèles Rédaction : Les points I, B et E sont alignés dans le même ordre que les points L, B et R BI BE = 9 1,5 = 6 et BL BR = 15 2,5 = 6 donc les deux rapports sont égaux Il y a proportionnalité des longueurs 1 Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (IL)
Triangles et parallèles
a) Première propriété ( pour montrer que deux droites sont parallèles ) : Soit ABC un triangle, M le milieu de [AB] et N le milieu de [BC] On trace la droite (d) passant par les points M et N On constate que la droite (d) est parallèle à la droite (AC), support du troisième côté du triangle ABC
1 Droites et vecteurs directeurs
Montrer que le point M(11;4)appartient à la droite d 1 2 Droites parallèles et droites sécantes Soient dune droite de vecteur directeur →u et d′ une droite de vecteur directeur →v • Les droites d et d′ sont parallèles si et seulement si les vecteurs →u et →v sont colinéaires, c’est-à-dire det(→u;−→v)=0
Exercices de 4ème – Chapitre 2 - Droites, cercles et triangles
Montrer que U est le milieu du segment [OE] 3 Calculer UI Exercice 6 CHMS est un trapèze dont les côtés [CH] et [MS] sont parallèles 1 Montrer que (CH) et (PA) sont parallèles 2 Montrer que (PA) et (MS) sont parallèles Exercice 7 Rayer les réponses qui ne conviennent pas
A 1er BAC Sciences Mathématiques BIOF Enoncés corrigés de
Montrer que les droites (HI) et (EA) sont sécantes Montrer que les plans (BDE) et (CFH) sont parallèles b On note I, J, et K les milieux respectifs des segments
351aires - ChingAtome
Etablir que les droites (AB) et (CD) sont parallèles Exercice réservé 1144 On munit le plan d’un repère (O;I;J) orthonormé 1 On considère les points: A(5;3) ; B(17;6) ; C( 3;1) Montrer que les points A, B et C sont alignés 2 On considère les points: D(5; 2) ; E( 3;10) ; F( 3; 2) ; G(3; 11) Montrer que les droites (DE) et (FG
Activité 1 : Un triangle et deux milieux
On souhaite montrer que les droites (IJ) et (BC) sont parallèles et que la longueur du segment [IJ] est égale à la moitié de celle du segment [BC] b Construis le point K symétrique de I par rapport à J Montre que le quadrilatère AKCI est un parallélogramme Que peux-tu en déduire pour les droites (KC) et (AI) ? Pour les segments [KC
Sujet du bac S Mathématiques Obligatoire 2017 - Centres étrangers
EXERCICE 2 (4 points ) (commun à tous les candidats) L’espace est muni d’un repère orthonormé O, −→ i, −→ j, −→ k On considère deux droites d
[PDF] montrer que les points a b c et d appartiennent a un meme cercle de centre e
[PDF] montrer que les points D,A et E sont alignés
[PDF] Montrer que l’énergie des vents est d’origine solaire
[PDF] Montrer que M,N,P sont alignés
[PDF] montrer que michelin clermont-ferrand est un espace industriel ouvert sur le monde
[PDF] montrer que n x n est dénombrable
[PDF] montrer que n(n+1)(n+2) est divisible par 3
[PDF] montrer que n(n+1)(n+2) est divisible par 6
[PDF] Montrer que pour tout entier c : =1
[PDF] montrer que q est dénombrable
[PDF] montrer que racine de 3 est irrationnel
[PDF] montrer que racine de n est irrationnel
[PDF] montrer que se sont des rationnels
[PDF] montrer que si x appartient ? l'intervalle
Exercices corrigés de géométrie Enoncés 1. On considère la pyramide ABCDS, où ABCD est un parallélogramme de centre I. Compléter le plus précisément possible. des plans (SAB) et (SBC) est - 3A 3 3A 3 3A 3 3 A 6. L 3 A 3 A 8. Les droites (SD 2. ABCD est un tétraèdre. I est un point de [AB] et J des plans (ABJ) et (CDI). 3. On considère le pavé droit ABCDEFGH. I et J sont les milieux respectifs des segments [AD] et [CD]. a. Montrer que les droites (HI) et (EA) sont sécantes. C 8 b. Montrer que les droites (HJ) et (CG) sont sécantes. C E c. Montrer que les droites (XY) et (IJ) sont parallèles. 4. ABCDEFGH est un cube. On note (d) la parallèle à (BD) passant par A. a. Montrer que (d) et (FH) sont coplanaires. b. Montrer que (BC) et (d) sont sécantes. c. Montrer que (BC) et (AFH) ne sont pas orthogonaux. A
B C D S I B D C A I JAB CD EF GH IJ X Y A B C D E F G H d5. ABCDEFH est un parallélépipède. a. Montrer que les plans (BDE) et (CFH) sont parallèles. b. On note I, J, et K les milieux respectifs des segments [AB], [AD], et [AE]. Montrer que les plans (IJK) et (BDE) sont parallèles. c. Que peut-on conclure pour les plans (IJK) et (CFH) ? 6. On considère la pyramide ABCDS. E est un point sur le segment [SD] et F un point sur le segment [SB] de telle façon que (EF) ne soit pas parallèle au plan (ABC). De plus, les plans (SAD) et (ABC) sont perpendiculaires, ABCD est un rectangle, et SAD un triangle rectangle isocèle en D. On donne aussi AD = 3 ; AB = 4. Dessiner en vraie grandeur le triangle SDB, puis placer les points E et F, et construire M, point 7. On considère trois vecteurs non coplanaires ,,. On définit : u i j k F F F F, 2v i kF F F , et 3w i j)F F F. a. Montrer que les vecteurs iF et jF ne sont pas colinéaires. b. Les vecteurs ,,u v wF F )F sont-ils coplanaires ? 8. On donne A(1;2;3), B(3;-4;1) et C(0;-2;-2). Donner une représentation paramétrique de la droite (AB), puis indiquer si le point C appartient ou non à cette droite. 9. Une représentation paramétrique de la droite (d) est =44=1+2=3. Déterminer une représentation paramétrique de la droite parallèle à (d) passant par A(1;0;-1). 10. Une représentation paramétrique du plan (P) est =1+=23=45. Que peut-on dire de la droite (d) dont une représentation paramétrique est =1+=2=5? A on se place dans un repère (;,,)orthonormal (cette précision suggère que 11. A a, calculer de trois façons différentes le produit scalaire AE.DG)))F)))F (avec la définition en choisissant une base orthonormée, avec le cosinus, avec la projection orthogonale). AB
CD EF GH IJ K A B C D S E F12. Soit SABC un tétraèdre régulier (cela signifie que chaque face est un triangle équilatéral). arêtes opposées sont orthogonales (on pourra démontrer par exemple que les arêtes (SA) et (BC) sont orthogonales). 13. A A ( -1 ; 1 ; 3 ) , B ( 2 ; 1 ; 0 ) , C ( 4 ; -1 ; 5 ). a. Montrer que les points A, B, et C ne sont pas alignés. b. Trouver une équation du plan (ABC). 14. On considère la droite ( d ) dont une représentation paramétrique est : 43
2, 15 xt y t t zt, et les points de coordonnées A(1;9;1) et B(0;2;-1). Montrer que (d) est orthogonale à (AB). 15. : (P) : 4 7 0xy et (Q) : 2 1 0x y z . 16. Soit 1()P le plan passant par A(2;0;0) et de vecteur normal ( 1;3; 8)nF. Soit 2()P le plan passant par B(0;-1;0), C(3;0;0), D(4;3;1). 1()P et 2()P. 17. 0 2zx avec la droite (D) définie par le système : 1
3 2 xt yt zquotesdbs_dbs13.pdfusesText_19