[PDF] Puissances d’un nombre relatif I Puissances de 10



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LES NOMBRES ENTIERS POSITIFS ET NÉGATIFS

Nombres entiers - Mathématique accueil – CSDM 2014 3 LES NOMBRES ENTIERS SUR LA DROITE NUMÉRIQUE Sur la droite numérique, un nombre entier situé à droite de zéro est positif



Note sur l’histoire des nombres entiers négatifs

Ainsi, le nombre relatif est une abstraction d’une abstraction (la différence constante) et il est donc compréhensible que sa construction pose plus de problèmes que celle de l’entier naturel Dans la partie suivante, nous allons nous intéresser aux contextes qui ont fait appa-raître des nombres négatifs (et plus généralement relatifs)



Puissances d’un nombre relatif I Puissances de 10

II 2 Puissances d’exposant entier négatif : Définition : Soit n un entier positif , don (–n) est négatif Soit a un nombre relatif non nul Alors Le nombre a−n est égal à l’inverse de an Autrement dit, pour tout nombre relatif : n 1 n a a a ≠0 − = Exemples : 3 3 2 5 5 1 8 1 9 1 32 − a 0 1 2 2 1 (3) (3)² 11 (2) (2) 32



Codage des nombres entiers relatifs

Si l’entier relatif x est positif ou nul : on le représente comme l’entier naturel x Si l’entier relatif x est strictement négatif : on le représente comme l’entier naturel x + = x + 65 536, nombre entier compris entre -32 768 + 65 536 = 32 768 et -1 + 65 536 = 65 535 Schéma :



CHAPITRE 11 NOMBRES RELATIFS

Un nombre relatif est composé de deux parties : • Un signe : + ou - qui indique si le nombre est plus grand ou moins grand que 0 • Un nombre "habituel" qui indique l'écart avec 0 Ce nombre placé après le signe porte le nom de valeur absolue Les nombres relatifs qui utilisent un signe + sont appelés des nombres positifs



UN SIGNE UN NOMBRE + ou - Entier ou décimal

– un signe : + (si le nombre est positif) ou - (si le nombre est négatif) Exemples : - 9 est un entier relatif négatif ; +5 = 5 est un entier relatif positif - 9,7 est un nombre (décimal) relatif négatif ; +5,6 = 5,6 est un nombre (décimal) relatif positif b) La distance à zéro d'un nombre relatif La distance à zéro d'un nombre



CHAPITRE 2 : NOMBRES RÉELS

Un entier relatif est un nombre qui se présente comme un entier naturel muni d'un signe positif ou négatif indiquant sa position par rapport à zéro sur un axe orienté Les entiers positifs (supérieurs à zéro) s'identifient aux entiers naturels: 1, 2, 3 (un nombre qui ne possède pas de signe est un nombre positif) L'entier zéro : 0



Chapitre 14 : LES NOMBRES RELATIFS

Année 2016-2017 8 Activité 3: Applications (A A) Application 1 : Classement de la ligue 1 Française au 17 Avril 2017 Voici les résultats de la Ligue 1 de France pour les équipes situées entre la 10eme et



Chapitre 5 : Puissances I Puissances d’un nombre relatif 1

Un nombre a plusieurs écritures utilisant les puissances de 10, mais une seule est appelée écriture scientifique(ou notation scientifique), c’est-à-dire de la forme « a 10n » avec : 1 a< 10 et n est un entier positif ou négatif La notation (ou écriture) scientifique du nombre 12,3 est 1,23×101

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Classe de 4ème

Abdellatif ABOUHAZIM. Collège Mondétour Les Ulis.

Chapitre 5

2 facteurs

3

3 facteurs

4

4 facteurs

10²

1010100 deux zéros

101010101000 trois zéros

101010101010000 quatre zéros

zéros facteurs 10

1010.....10100...0

n n n 1

10²100

1010
1010
1 01010
101
1010
1

1 zéro

2 zéros

3

3 zéros

4

4 zéro

1 2 3 4 s 11 0,1 1010
11 0,0

110010²

11 0,001

100010

11

0,0001

100001

10 10 1 1 0 0 0

Chapitre 3 Classe de 4ème 2

Abdellatif ABOUHAZIM. Collège Mondétour Les Ulis. zéros 1

100,0...01

10 n n n 5 5

5 zéros

11

0,00001 où le 1 est en 5ème position

10100000

10 facteurs facteurs facteurs facteurs

10010110...101010...101010...1010

npnp npnp np

1010...1010

10...10

facteurs 10 n

10...10

facteurs facteurs

1010..1.001

10 10 n p np p

1010...101100

np (10) termes facteurs p nnnnnn p npnp

Chapitre 3 Classe de 4ème 3

Abdellatif ABOUHAZIM. Collège Mondétour Les Ulis. 3 2 4 5 35000

3510003510

35010035010

3,5100003,510

0,351000000,3510

N N N N N N 3 0, 7 4

3,5710

1,2210

5700000

22
9

3,5210N

0001 27
10 10 352

3,5210

3,510 N N N 7 72

Chapitre 3 Classe de 4ème 4

Abdellatif ABOUHAZIM. Collège Mondétour Les Ulis. (10)(10)10 npnp abab 1010
10 1010
nn np pp aaa bbb clé du problème 10 18

1,510P

101010

(10)(où n > p)0 10 1 pp p npnp np abab ab 2 7 117
(310)(510) (35)(1010) 1510
1510

1,51010

P P P P P 51
512
512
1 9 15 15 9 159
6

2,8810Q

14410
5010
14410
5010

2,8810

Q Q Q o 1313
peu

311029710

311029

3100297

(3100297)

339710

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