Épreuve de Mathématiques - ac-orleans-toursfr
Brevet Blanc n°2 – Épreuve de mathématiques Exercice 4 : On considère ces deux programmes de calcul : Programme A : Programme B : • Choisir un nombre • Soustraire 0,5 • Multiplier le résultat par le double du nombre choisi au départ • Choisir un nombre • Calculer son carré • Multiplier le résultat par 2
LE CALCUL DES EXPRESSIONS LITTERALES
On considère deux programmes de calcul PROGRAMME A PROGRAMME B • Choisir un nombre • Choisir un nombre • Ajouter 5 • Prendre son double • Multiplier par 2 • Ajouter 10 1 Calculer les nombres obtenus avec ces deux programmes lorsqu’on choisit au départ : 0 ; 6 ; 9,5 2 On note n le nombre de départ choisi Exprimer en
Exercices révisions BB1 janvier 2018 - ac-aix-marseillefr
Exercice 5 : On considère ces deux programmes de calcul : 1 a Montrer que si on applique le programme E au nombre 10, le résultat est 121 b Appliquer le programme F au nombre 10 2 On a utilisé un tableur pour calculer des résultats de ces deux programmes Voici ce qu’on a obtenu : a Quelle formule a-t-on saisie dans la cellule B2
Exercice 2 : Juin 2015 Maroc - mathsreibelfreefr
3 Ysah prétend que, pourn'importequelnombre de départ, ces deuxprogrammes donnent le même résultat A-t-elle raison ? Justifier votre réponse On considère les deux programmes de calcul ci-dessous Programme A l Choisir un nombre 2 Multiplier par —2 3 Ajouter 13 Programme B l Choisir un nombre 2 Soustraire 7 3 Multiplier par
Activité 1 : Des situations
Teste ces deux programmes avec comme nombres de départ : 4 ; − 1 et 1,6 b Quelle conjecture peux-tu faire ? c Démontre cette conjecture 2 Impossible ? Calcule 34 356 786 456 × 34 356 786 447 − 34 356 786 4512 3 Arithmétique Un entier relatif étant choisi, démontre la propriété suivante :
Premiers pas avec le logiciel Scratch La notion de Exercice 2
Exercice 4 : On considère le programme de calculs suivant : 1) Ecrire un programme dans le logiciel Scratch qui peut être associé au programme de calculs suivant 2) Ecrire l’expression littérale du programme Exercice 5 : Exercice brevet Pondichéry 2017 On considère le programme de calcul ci-contre dans lequel x, Étape 1, Étape 2 et
Sujet de mathématiques du brevet des collèges
3 Quels sont les deux nombres à choisir au départ pour obtenir 0 à l’issue de ces programmes? Exercice 8 6 points Un couple a acheté une maison avec piscine en vue de la louer Pour cet achat, le couple a effectué un prêt auprès de sa banque Ils louent la maison de juin à septembre et la maison reste inoccupée le reste de l’année
SEANCE 1 Activité n°1 : découverte sur papier On considère le
On considère le repère ci-dessous sur lequel le lutin de Scratch est placé à l’origine Un lutin « donut » se trouve également sur ce repère et a pour coordonnées (100 ; 100) 1) Parmi les programmes ci-dessous, choisissez celui ou ceux qui permettront au chat d’ accéder au donut
Troisième Equations TD - Plus De Bonnes Notes
On considère la balance pour laquelle sont déposés trois poids sur chacun de ces deux plateaux: 2 kg 5 kg x 4 kg x x La masse de chaque poids est notée sur la face avant du poids Tous les poids notés “ x”sontdemasseidentiquemaisleur masse va changer au cours des questions: 1 De quel côté penche la balance lorsque les poids notés
EPI Algorithme et Programmation - WordPresscom
2 On lance à présent deux dés équilibrés à 6 faces et on s'intéresse à la somme de ces deux dés a Modifier le script en ajoutant les données suivantes afin d'obtenir une estimation de la probabilité d'obtenir une somme égale à 7 : Exercice 2 : Ouvrir un tableur pour simuler un lancer de deux dés équilibrés grâce à la formule
[PDF] on considère deux vases l'un constitué d'une pyramide régulière
[PDF] On considère l'algorithme
[PDF] On considère l'algorithme ci dessous:
[PDF] on considère l'égalité : 3 x ( x + 4) + 5 = 3 x (+ 7) - 4
[PDF] on considere l'expression
[PDF] On considère l'expression A(x) = 9x² - 4 + (3x - 2)(4x - 5)
[PDF] On considère la courbe P représentative de la fonction carrée, d'équation y=x² et la droite D d'équation 5x-2y+7=0
[PDF] on considère la droite d d'équation y=2x+3
[PDF] on considère la fonction f définie sur 0 inf par
[PDF] on considère la fonction f définie sur l'intervalle 0 + l'infini
[PDF] on considere la fonction f definie sur r dont la courbe representative cf
[PDF] on considere la fonction f definie sur r par
[PDF] On considère la fonction f définie sur ℝ par f(x)=(1−x)(x2+3) Justifier que f est bien continue sur ℝ
[PDF] on considère la suite (un) définie par u0=0 et pour tout entier naturel n un+1=3un-2n+3
Brevet Blanc n°2 - Épreuve de mathématiques
Collège Victor Hugo - Puiseaux
Année Scolaire 2014-2015
Brevet Blanc
Deuxième Session
Épreuve de Mathématiques
Durée : 2 heures
Matériel autorisé : calculatrice, matériel de géométrie Brevet Blanc n°2 - Épreuve de mathématiquesExercice 1 :
Voici les réponses proposées par un élève à un exercice. Pour chacune de ces réponses, expliquer pourquoi elle est exacte
ou inexacte.1. 2+4
3=63→ Faux :2+4
3=6 3+4 3=10 3 2. → Vrai : diviseurs de 52 : 1 , 2 , 4 , 13 , 26 , 52 diviseurs de 39 : 1 , 3 , 13 , 39Donc le PGCD de 52 et 39 est bien 13.
4. Pour b=1
2, 4b2 +1 = 2
→ Vrai : 4× (1 2)2 +1=4×14+1=1+1=2
5. Pour toute valeur de b, 4b2 + 1 = 2
→ Faux, contre-exemple : 4×02+1=0+1=1≠2Exercice 2 :
Dans une classe de 26 élèves, les résultats suivants ont été obtenus à un devoir :Note67910111214151619
Effectifs3442132412
1. Calculer la moyenne de ce devoir.
26=291
26≈11,22. Calculer la fréquence des élèves de la classe qui ont eu une note égale à 10.
2 élèves sur 26 ont eu 10.
La fréquence vaut :
226×100≈7,7%3. Calculer l'étendue de cette série de notes.
19 - 6 = 13
4. Déterminer la note médiane et donner sa signification.
26 ÷ 2 = 13
La médiane est toute valeur entre la 13e note (un 10) et la 14e note (un 11). On peut choisir Me = 10,5.
→ Il y a autant d'élèves au dessus de 10,5 qu'en dessous.5. Déterminer Q1 et Q3, les valeurs du premier et troisième quartiles de la série et donner leur signification.
26 ÷ 4 = 6,5 donc Q1 est la 7e note : Q1 = 7 → Au moins un quart des élèves ont au plus 7.
6,5 × 3 = 19,5 donc Q3 est la 20e note : Q3 = 15 → Au moins trois quarts des élèves ont au plus 15.
Brevet Blanc n°2 - Épreuve de mathématiquesExercice 3 :
Dans un jeu vidéo on a le choix entre trois personnages : un guerrier, un mage et un chasseur. La force d'un personnage se
mesure en points. Tous les personnages commencent au niveau 0 et le jeu s'arrête au niveau 25. Cependant ils n'évoluent pas de la même façon : → Le guerrier commence avec 50 points et ne gagne pas d'autre point au cours du jeu. → Le mage n'a aucun point au début mais gagne 3 points par niveau. → Le chasseur commence à 40 points et gagne 1 point par niveau.1. Au début du jeu, quel est le personnage le plus fort ? Et quel est le moins fort ?
Le personnage le plus fort est le guerrier, le moins fort est le mage.2. Compléter le tableau de l'annexe.
Niveau015101525
Guerrier505050505050
Mage0315304575
Chasseur404145505565
3. À quel niveau le chasseur aura-t-il autant de points que le guerrier ?
Au niveau 10.
4. Dans cette question, x désigne le niveau de jeu d'un personnage.
Associer chacune des expressions suivantes à l'un des trois personnages : chasseur, mage ou guerrier.
f (x) = 3x mage g (x) = 50 guerrier h(x) = x + 40 chasseur5. Dans le repère de l'annexe, la fonction g est représentée.
Tracer les deux droites représentant les fonctions f et h.6. Déterminer à l'aide du graphique, le niveau à partir duquel le mage devient le plus fort.
A partir du niveau 21.hf
Brevet Blanc n°2 - Épreuve de mathématiquesExercice 4 :
On considère ces deux programmes de calcul :
Programme A :Programme B :
•Choisir un nombre •Soustraire 0,5 •Multiplier le résultat par le double du nombre choisi au départ.•Choisir un nombre •Calculer son carré •Multiplier le résultat par 2 •Soustraire à ce résultat le nombre choisi au départ.1. a. Montrer que si on applique le programme A au nombre 10, le résultat est 190.(10-0,5)×(2×10)=9,5×20=190b. Appliquer le programme B au nombre 10.
102×2-10=100×2-10=200-10=190
2. On a utilisé un tableur pour calculer des résultats de ces deux programmes. Voici ce qu'on a obtenu :
ABC1Nombre choisiProgramme AProgramme B
21113266
431515
542828
654545
766666
a. Quelle formule a-t-on saisie dans la cellule C2 puis recopiée vers le bas ? =A2*A2*2-A2 ou =A2^2*2-A2 b. Quelle remarque peut-on faire à la lecture de ce tableau ? Prouve le.On peut conjecturer que les résultats des programmes A et B sont égaux quelque soit le nombre choisi.
Soit x un nombre quelconque.
Expression du prog. A en fonction de x :
(x-0,5)×2x=2x×x-2x×0,5=2x²-xExpression du prog. B en fonction de x : x²×2-x=2x²-x
La conjecture est donc prouvée.
Brevet Blanc n°2 - Épreuve de mathématiquesExercice 5 :
M. Cotharbet décide de monter au Pic Pointu en prenant le funiculaire(1) entre la gare inférieure et la gare supérieure, la
suite du trajet s'effectuant à pied.(1) Un funiculaire est une remontée mécanique équipée de véhicules circulant sur des rails en pente.
1. À l'aide des altitudes fournies, déterminer les longueurs SL et JK.
SL = 1075 - 415 = 660 m
JK = 1165 - 415 = 750 m
2. a. Montrer que la longueur du trajet SI entre les deux gares est 1 100 m.
Dans le triangle SLI rectangle en L, l'égalité de Pythagore s'écrit :SI² = SL² + LI²
SI² = 660² + 880²
SI² = 435600 + 774400
SI² = 1210000
b. Calculer une valeur approchée de l'angle^SIL. On arrondira à un degré près.Dans ce même triangle,cos(
^SIL)=LISI=880
1100 donc ^SIL=arccos(880
1100)≈37°
3. Le funiculaire se déplace à la vitesse moyenne constante de 10 km/h, aussi bien à la montée qu'à la descente.
Calculer la durée du trajet aller entre les deux gares. On donnera le résultat en min et s.10 km/h = 10 000 m/h
t=d v=110010000=0,11h0,11 h = 0,11 × 60 min = 6,6 min = 6 min + 0,6 × 60 s = 6 min 36 s
4. Entre la gare supérieure et le sommet, M. Cotharbet effectue le trajet en marchant.
Quelle distance aura-t-il parcourue à pied ?
(JS) et (KL) sont sécantes en I et (JK) est parallèle à (SL). D'après le théorème de Thalès :
IS IJ=IL IK=SLJKsoit
1100IJ=880
IK=660
750donc IJ=1100×750
660=1250JS = IJ - SI = 1250 - 1100 = 150 m
Brevet Blanc n°2 - Épreuve de mathématiquesExercice 6 :
Flora fait des bracelets avec de la pâte à modeler. Ils sont tous constitués de 8 perles rondes et de 4 perles longues.
Cette pâte à modeler s'achète par blocs qui ont tous la forme d'un pavé droit dont les dimensions sont précisées ci-contre. La pâte peut se pétrir à volonté et durcit ensuite à la cuisson.Information sur les perles :
Flora achète deux blocs de pâte à modeler : un bloc de pâte à modeler bleue pour faire les perles rondes et un bloc de pâte
à modeler blanche pour faire les perles longues. Combien de bracelets peut-elle ainsi espérer réaliser ?On rappelle les formules suivantes :
Volume d'un cylindre de révolution :
V=π×R2×h où h désigne la hauteur du cylindre et R le rayon de la base.Volume d'une boule :
V=43×π×R3où R désigne le rayon de la boule.
On calcule le volume du bloc : 20 × 60 × 60 = 72 000 mm³ puis le volume de 8 perles rondes :
8×4
3×π×43=2048π
3≈2144mm³
et celui de 4 perles longues :4×π×42×16=1024π≈3217mm³. Enfin, on calcule le nombre de bracelets que l'on peut
réaliser en ne considérant que les perles longues qui sont plus volumineuses : 72 000 ÷ 3217 ≈ 22 bracelets
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