Chapitre 10 : NOMBRES RATIONNELS
Séquence 10 : NOMBRES RATIONNELS Objectifs : Eritures d’une fration : fra tionnaire, décimale, picturale Placer une fraction sur une demi-droite graduée Mise en évidene de la néessité d’un dénominateur ommun pour la omparaison Calculer des fractions égales Proportions et fréquences
FICHE D EXERCICES SUR LES NOMBRES RATIONNELS
FICHE D’EXERCICES SUR LES NOMBRES RATIONNELS Exercice 1: Dans chaque cas, indique si le nombre rationnel est entier, décimal ou ni l ’un ni lautre Exercice 2: Complète le tableau lorsque c’est possible
Chapitre 1 Nombres rationnels (Partie 1)
Chapitre 1 Nombres rationnels (Partie 1) I Introduction aux nombres rationnels Définition Un nom re déimal est un nom re qui peut s’érire à l’aide d’une fration déimale ou d’une ériture déimale
NOMBRES RATIONNELS
2 EXERCICES D'ARITHMÉTIQUE ET NUMÉRATION NOMBRES RATIONNELS Exercice7 Parmileségalitéssuivantes,direlesquellessontfausses(etpourquoi) (1)
Chapitre n°3 Nombres rationnels 1) Notion de nombre rationnel
Chapitre n°3 Nombres rationnels 1) Notion de nombre rationnel a) Partage Activité : Placer les nombres et sur la demi-droite graduée ci-dessous • On partage le segment [OA] en 8 parties égales, chaque partie est égale à • = 4×, on reporte 4 huitièmes à partir du point O b) Quotient Activité :
Les nombres entiers et rationnels (cours)
NOMBRES ENTIERS ET RATIONNELS I Nature des nombres : 1) Activité : En maternelle, on a appris à compter des objets, et on utilisait les nombres 1 , 2 , 3 ces nombres sont les premiers qui sont utilisés « naturellement » , on les nomme les nombres entiers naturels
CHAPITRE 1 : NOMBRES RATIONNELS
CHAPITRE 1 : NOMBRES RATIONNELS 4 4 2 RETROUVER LE RATIONNEL À partir de l’ériture déimale périodique d’un nomre, on peut retrouver son écriture sous forme de fraction Exemple Nous appelons N la fraction, alors N=2, N= 2, Alors 5 NOMBRES RATIONNELS
5 me soutien simplification et comparaison de fractions
Ecrire chacun des nombres suivants sous la forme d’une fraction de dénominateur égal à 100 a 18 25 b 7 4 c 0,8 d 0,45 EXERCICE 3 : 1 Zoé a rempli son réservoir d’essence avec de l’essence à 1,38 € le litre Elle a payé 62,10 € Combien de litres d’essence a-t-elle pris pour faire le plein ? 2
CoursdeMathématiques
– Le résultatd’une additions’appelle une somme, et les nombres que l’on additionneentre eux sont lestermesdelasomme – Le résultat d’une soustraction s’appelle une différence, et les nombres que l’on soustrait entre eux sont les termes de la différence La différence de deux nombres est le nombre qu’il faut ajouter à
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5ème SOUTIEN : SIMPLIFICATION ET COMPARAISON DE FRACTIONS
EXERCICE 1 :
Simplifier au maximum chacune des fractions suivantes : a. 5664 b. 6375 c. 2849 d. 26 74e.
6 ´ 15
6 ´ 35
e. 18 ´ 2145 ´ 21 g. 28 ´ 56
16 ´ 28 h. 24 ´ 45
18 ´ 40
EXERCICE 2 :
Ecrire chacun des nombres suivants sous la forme d"une fraction de dénominateur égal à 100.a. 1825 b. 7 4 c. 0,8 d. 0,45
EXERCICE 3 :
1. Zoé a rempli son réservoir d"essence avec de l"essence à 1,38 € le litre.
Elle a payé 62,10 €.
Combien de litres d"essence a-t-elle pris pour faire le plein ?2. Un restaurant propose à ses clients un plat du jour.
Parmi les 72 clients qui ont déjeuné hier dans ce restaurant, 24 ont pris le plat du jour. Quelle est la proportion de clients ayant pris le plat du jour ?3. Un fleuriste propose des bouquets composés de huit tulipes et cinq roses et des
bouquets composés de sept marguerites et quatre roses. Quelle est la proportion de roses dans chacun de ces bouquets ? Dans quel bouquet, la proportion de roses est-elle la plus importante ?EXERCICE 4 :
Placer sur la demi-droite ci-dessous, les fractions : 1 3 4 3 7 3 1 2 3 2 13 6EXERCICE 5 :
Dans chaque cas, comparer les deux nombres en détaillant la technique utilisée : a. 4 3 et 119 b. 2
5 et 920 c. 4
7 et 2328 d. 17 4 et 163 e. 7
4 et 4 7 f. 2618 et 62 455ème CORRECTION DU SOUTIEN : SIMPLIFICATION ET COMPARAISON
DE FRACTIONS
EXERCICE 1 :
a. 5664 = 8 ´ 78 ´ 8 = 7
8 b. 6375 = 3 ´ 21
3 ´ 25 = 2125 c. 2849 = 7 ´ 4
7 ´ 7 = 4
7 d. 2674
= 2 ´ 13
2 ´ 37 = 13
37 e. 6 ´ 15
6 ´ 35 = 1535 = 5 ´ 3
5 ´ 7 = 3
7 e.18 ´ 21
45 ´ 21
= 1845 = 9 ´ 29 ´ 5 = 2
5 g. 28 ´ 56
16 ´ 28 = 5616 = 8 ´ 7
8 ´ 2 = 7
2 h.24 ´ 45
18 ´ 40
= 6 ´ 4 ´ 5 ´ 3 ´ 36 ´ 3 ´ 4 ´ 5 ´ 2 = 3
2EXERCICE 2 :
a. 1825 = 18 ´ 425 ´ 4 = 72
100 b. 7
4 = 7 ´ 254 ´ 25 = 175
100c. 0,8 = 8 10 = 8 ´ 10
10 ´ 10 = 80
100 d. 0,45 = 45
100EXERCICE 3 :
1. 62,10 : 1,38 = 62,10
1,38 = 62,10 ´ 1001,38 ´ 100 = 6210
1386210 138
690 45 62,10 : 1,38 =
450 Zoé a mis 45 litres d"essence dans son réservoir.
2. Il y a 24 clients sur 72 qui ont pris le plat du jour.
Cela représente une proportion de
2472
= 8 ´ 3
8 ´ 3 ´ 3 = 1
3 13 des clients ont pris le plat du jour.
3. Il y a 5 roses sur un total de 13 fleurs dans le 1
er bouquet.Cela représente une proportion de
5 13 Il y a 4 roses sur un total de 11 fleurs dans le 2ème bouquet.
Cela représente une proportion de
4 115 13 4 11
50 0,38 40 0,36 5 : 13 » 0,38
110 70 4 : 11 » 0,36
6 4 0,38 > 0,36
5 13 > 411 donc la proportion de roses est plus importante dans le 1er
bouquet.EXERCICE 4 :
EXERCICE 5 :
a. 4 3 et 11 9 4 3 = 4 ´ 33 ´ 3 = 12
9 129 > 11
9 donc 4
3 > 11
9 b. 2 5 et 920 2
5 = 2 ´ 45 ´ 4 = 8
20 820 < 9
20 donc 2
5 < 9 20 c. 4 7 et 2328 4 7 = 4 ´ 47 ´ 4 = 1628 1628 < 2328 donc 4
7 < 23
28d. 17
4 et 16
3 17 : 4 » 4 16 : 3 » 5 4 < 5 donc 17
4 < 16
3 e. 7 4 et 4 77 > 4 donc 7
4 > 1 4 < 7 donc 4 7 < 1 d"où 7 4 > 4 7 f. 2618 et 62 45