Le codage des nombres
Ave la mantisse et l’exposant en inaire •A la fin des années 70, chaque ordinateur avait sa propre représentation pour les nombres à virgule flottante Il y a donc eu la nécessité de normaliser le codage des nombres flottants
Représentation des nombres flottants
Représentation en virgule flottante •Avec 2 digits réservés au codage de l’exposant avec un excentrement égal à 50 10 et 5 digits pour la mantisse on peut représenter • de 00001 x 10-50 à 99999 x 1049
Codage des nombres - Université de Poitiers
7 Codage des nombres à virgule 7 1 Codage en virgule fixe • Retenir un nombre fixe de chiffres • Garder simplement un nombre fixe de bits avant et après la virgule • L’espace entre 2 nombres qui se succède est toujours le même • Problème : l’erreur relative peut être grande 7 2 Codage en virgule flottante • Norme IEEE754
DSP Digital Signal Processor - ENSEA
Codage en virgule flottante 30 n 2 Formats (IEEE754) q Simple précision sur 32 bits q Double précision 64 bits Codage en virgule flottante 31 n
Codage en virgule fixe complément à 2 - IRISA
Dynamique en dB Dynamique virgule fixe/flottante Virgule flottante Virgule fixe • Niveau de dynamique DSP Virgule fixe 16 bits Codage virgule flottante IEEE 754 min() max( ) 20 log x x DN dB = = IV-5-50 0 50 0 20 40 60 80 100 Dynamique du signal d entré e en dB RSB en dB Rapport Signal à Bruit virgule fixe/flottante 10 15 20 25 30 0 Nombre
I Introduction Codage en virgule fixe - IRISA
automatique en virgule fixe pour les applications de traitement du signal École thématique ARCHI 03 Roscoff 31mars - 4 avril I Introduction -Codage en virgule fixe I Introduction Arithmétique virgule fixe Comparaison virgule flottante / virgule fixe Objectifs du codage en virgule fixe II Évaluation de la précision des systèmes en
Conversion de nombres en virgule flottante 32 bits
Par conséquent, le nombre à virgule flottante sur 32 bits 3E340000h vaut 0 175781250 en décimal Remarque Lors de la reconstruction du nombre, s'il est normalisé (comme dans la grande majorité des cas; voir la définition des nombres à virgule flottante) il faut ajouter " 1, " à gauche de la mantisse
Exercices - Codage des nombres
2 Codage des entiers relatifs en complément à 28 Écrivez en codage en complément à 2 sur 8 chiffres, les nombres suivants : -15, 127, -1 3 Virgule fixe Écrivez en binaire les nombres suivants : • 6 25 • 3 3125 • 1 2 4 Limites virgule flottante En simple précision, calculez (dans les nombres positifs) le plus petit et le plus grand
TD 2 – Corrigé
Le codage de la mantisse du résultat doit contenir autre chose que 23 zéros si l’on souhaite obtenir une différence avec le codage de la mantisse du nombre 1 Le plus petit nombre possible pour ob-tenir cette différence est donc 2–23 • Double précision Avec un raisonnement identique à celui du codage en simple précision, on
Correction du Travaux Dirigés N°2
Multiplier 10011011 et 11001101 en binaire Correction : Exercice N° 3 : Convertir le nombre décimal 8,625 en virgule flottante suivant la norme IEEE 754 Correction : Conversion de 8,625 en binaire : 8,625 => 1000,101 car
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