[PDF] Formulaire de magn´etostatique 3 Action magn´etique et Induction

Formulaire de Magnétostatique

Formulaire de Magnétostatique Champ magnétostatique Créé par une particule en mouvement: BM qv PM PM ()= µ ∧ π 0 4 3 Créé par n charges en mouvement:

Formulaire de magn´etostatique 3 Action magn´etique et Induction

Formulaire de magn´etostatique et Induction 1 Champ magn´etostatique −→ B cr´e´e par une particule en mouvement a vitesse constante : −→ B (M) =

Les dipôles électrostatique et magnétostatique

les dipÔles Électrostatique et magnÉtostatique = ⇒ ceci correspond au comportement des ions qui produisent sensiblement le même potentiel qu’une charge ponctuelle observée à grande distance

x - lombardfcom

magnétostatique 1 er loi de L abitraire par I: ˚ B R f B d ˙ [:s = [eber] locale div 0 2 eme e): H L B d l = 0 2 ˇ H L e ˚ 2 d l R = R J ˙ sous locale rotB = 0 J ecteur : B (x = ot A (x) si A = A + ad˚ alors otA = otA 0 choix de A la e (eme: grad div A 2 A = J: div A 0 donc 2 eme loi A = 0 J magnétostatique un: A (x = 0 4 ˇ m ^ e r

Physique

24 Magnétostatique 65 4 TABLE DES MATIÈRES 25 Mouvement d’une particule dans un champ électromagnétique67 26 Équations de Maxwell 69

4 Le formuLaire mpsi, mp

LE FORMULAIRE MPSI, MP 1 500 formules de mathématiques, physique et chimie 4 e édition Lionel Porcheron Ingénieur de l’ENSEEIHT à Toulouse 9782100519415_lim_P01-04 Page III Mardi, 5 août 2008 3:14 15

TSI 2 DS Champs électrostatiques et magnétostatiques 8

magnétostatique (Approximation des régimes quasi-permanents) On considère un ensemble de deux solénoïdes infinis identiques d'axes Ox et Oy perpendiculaires concourants en 0 comme l'indique la figure ci-dessous, où seules quelques spires ont été représentées

© Dunod, Paris, 2010 ISBN 978-2-10-056030-1

formulaire : l’accent a été mis sur l’articulation logique entre les différents concepts du cours et, si les calculs ne sont pas détaillés, les idées utilisées sont rappelées L’organisation en fiches permet d’accéder facilement à un point précis et, pour aider une révision plus globale, tous les résultats utilisés dans

Futura

Formulaire de Physique Chimie Nicolas VERHELST MP 2015-2016 BAttention à bien avoir toute les couleurs d’ancre disponibles avant impression, afind’éviterdefairedisparaitred

Physique - prepanouarfileswordpresscom

formulaire : l’accent a été mis sur l’articulation logique entre les différents concepts du cours et, si les calculs ne sont pas détaillés, les idées utilisées sont rappelées L’organisation en fiches permet d’accéder facilement à un point précis et, pour aider une révision plus globale, tous les résultats utilisés dans

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Formulaire de magn´etostatiqueet Induction1 Champ magn´etostatique-→Bcr´e´e par une particule en mouvement `a vitesse

constante :

B(M) =μ0

Bcr´e´e par une distribution continue de courant :

B(M) =μ0

4π???

Bcr´e´e par un circuit filiforme (Loi de Biot Sa- vart) :

B(M) =μ0

4πI?

circuit-→ dlP?---→PM???---→PM???3 (N.B.μ0est la perm´eabilit´e du vide

0≡4π10-7SI (Henry m-1))

Flux magn´etique `a travers une surface

S-→

B·-→dS

2 Propri´et´es fondamentales

1.Flux conservatif :

Forme int´egrale

S-→

B·-→dS= 0Forme diff´erentielle

div-→B= 0

2.Th´eor`eme d"Amp`ere : la circulation de-→Bsur un contour ferm´e est ´egal `aμ0

fois le courant traversant une surface qui s"appuie sur ce contour:

Forme int´egrale

C-→B·-→dl=μ0??

S-→j·-→dS

=μ0IenlForme diff´erentielle rot-→B=μ0-→j3 Action magn´etiqueSur une particule charg´ee (Force de Lorentz) :

F=q?-→E+-→v?-→B?

Sur un circuit filiforme (Force de Laplace) :

FL=? circuit

I-→dl?-→B

Th´eor`eme de Maxwell :Quand le champ

magn´etique eststatique, le travail fait par la force de Laplace,-→FL·-→dr, lors d"un d´eplacemnt,-→dr, du circuit, est ´egal au courant dans le circuit fois le changement du flux magn´etique traversant le cir- cuit,dΦc: dW=IdΦc?W=IΔΦc

Cons´equences du Th. de Maxwell :

Energie potentielle d"interaction magn´etique,Um: U m=-IΦc+Cst

Force (`a partir de l"´energie potentielle)

Couple (`a partir de l"´energie potentielle)

ΓL=3?

i=1Γ i-→eiavecΓi=I∂Φc ∂αi

4 Dipˆole magn´etique

D´efinition du moment dipolaire magn´etique, m: m≡1 2???

OP?-→jdV

D"un circuit filiforme dans un plan de surfaceS:

m=IS?n

Energie d"interaction magn´etique :

U m=--→m·-→Bext

Couple magn´etique sur un dipˆole :

-→Γ=-→m?-→Bext

Force magn´etique sur un dipˆole :

1

5 InductionL"induction s"applique `a des circuits en mouve-ment et/ou des champs magn´etiques qui varientdans le temps.Loi de Faraday :la force ´electromotriceedans

un circuit est donn´e par le changement du flux magn´etique `a travers le circuit : e≡? circuit? -→E+-→v?-→B?

·-→dl

S∂

-→B ∂t·--→d2S-dΦcdt=-dΦdt

Ceci m`ene `a une loi fondamentale

Forme diff´erentielle

rot-→E=-∂-→B ∂tForme int´egrale

C-→

E·-→dl=-??

S∂

-→B∂t·-→dS

Coefficient d"induction mutuelle

M=Φ12

I1=Φ21I2

Coefficient d"auto induction

L=Φ

I Force ´electromotrice produit dans un sol´eno¨ıde : e=-LdI dt

Energie magn´etiqueemmagasin´ee (champ) :

W m=1

2μ0???

r???-→B???2dV Energie magn´etique emmagasin´eedans une bo- bine : W m=1 2LI2

6 Circuits en r´egime quasi sta-

tionnaires eCLRAB I

U=V - VA B

UAB=RI+LdIdt+QC-e

Circuit ferm´e :UAB= 0

e=RI+LdI dt+QC7"Potentiel vecteur»

Une con´equence math´ematique de la loi div

-→B= 0, est qu"on peut toujours d´efinir un champ vectoriel -→Atel que-→B=--→rot-→A. On appel-→Ale"potentiel vecteur»mˆeme si il n"a pas les propri´et´es d"unquotesdbs_dbs2.pdfusesText_2