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Formulaire de Magnétostatique Champ magnétostatique Créé par une particule en mouvement: BM qv PM PM ()= µ ∧ π 0 4 3 Créé par n charges en mouvement:

Formulaire de magn´etostatique 3 Action magn´etique et Induction

Formulaire de magn´etostatique et Induction 1 Champ magn´etostatique −→ B cr´e´e par une particule en mouvement a vitesse constante : −→ B (M) =

Les dipôles électrostatique et magnétostatique

les dipÔles Électrostatique et magnÉtostatique = ⇒ ceci correspond au comportement des ions qui produisent sensiblement le même potentiel qu’une charge ponctuelle observée à grande distance

x - lombardfcom

magnétostatique 1 er loi de L abitraire par I: ˚ B R f B d ˙ [:s = [eber] locale div 0 2 eme e): H L B d l = 0 2 ˇ H L e ˚ 2 d l R = R J ˙ sous locale rotB = 0 J ecteur : B (x = ot A (x) si A = A + ad˚ alors otA = otA 0 choix de A la e (eme: grad div A 2 A = J: div A 0 donc 2 eme loi A = 0 J magnétostatique un: A (x = 0 4 ˇ m ^ e r

Physique

24 Magnétostatique 65 4 TABLE DES MATIÈRES 25 Mouvement d’une particule dans un champ électromagnétique67 26 Équations de Maxwell 69

4 Le formuLaire mpsi, mp

LE FORMULAIRE MPSI, MP 1 500 formules de mathématiques, physique et chimie 4 e édition Lionel Porcheron Ingénieur de l’ENSEEIHT à Toulouse 9782100519415_lim_P01-04 Page III Mardi, 5 août 2008 3:14 15

TSI 2 DS Champs électrostatiques et magnétostatiques 8

magnétostatique (Approximation des régimes quasi-permanents) On considère un ensemble de deux solénoïdes infinis identiques d'axes Ox et Oy perpendiculaires concourants en 0 comme l'indique la figure ci-dessous, où seules quelques spires ont été représentées

© Dunod, Paris, 2010 ISBN 978-2-10-056030-1

formulaire : l’accent a été mis sur l’articulation logique entre les différents concepts du cours et, si les calculs ne sont pas détaillés, les idées utilisées sont rappelées L’organisation en fiches permet d’accéder facilement à un point précis et, pour aider une révision plus globale, tous les résultats utilisés dans

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Formulaire de Physique Chimie Nicolas VERHELST MP 2015-2016 BAttention à bien avoir toute les couleurs d’ancre disponibles avant impression, aﬁnd’éviterdefairedisparaitred

Physique - prepanouarfileswordpresscom

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Formulaire de Physique Chimie

Nicolas VERHELST

MP 2015-2016

BAttention à bien avoir toute les couleurs d"ancre disponibles avant impression, afin d"éviter de faire disparaitre des parties de formule (en rouge,...).

Table des matières

I Physique 6

1 Electrostatique 6

1.1 Distribution de charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2 Champ électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3 Potentiel électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4 Flux du champ électrostatique - Théorème de Gauss . . . . . . . . .

1.5 Dipôle électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 Equations locales de l"électrostatique 9

3 Magnétostatique 10

3.1 Distribution de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2 Champ magnétostatique, circulation, théorème d"Ampère . . . . . .

3.3 Dipôle magnétostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 Equations locales de la magnétostatique 12

5 Mouvement d"une particule dans un champ électrique ou magné-

tique uniforme et stationnaire (première année) 13

6 Action d"un champ magnétique uniforme et stationnaire sur un

courant - force de Laplace 13

6.1 Généralité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.2 Effet moteur d"un champ magnétique tournant . . . . . . . . . . . .

14 1

TABLE DES MATIÈRES TABLE DES MATIÈRES

6.3 Moteur synchrone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.4 Moteur asynchrone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 Induction 14

7.1 Généralité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.2 Conversion électromécanique de puissance . . . . . . . . . . . . . .

7.3 Couplage par induction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8 Champ gravitationnel 15

9 Equations de Maxwell 16

9.1 Postulat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.2 Formules dérivées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10 Conduction dans un métal - Modèle de Drude 17

11 Energie du champ électromagnétique 17

11.1 Puissance cédée à la matière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.1.1 Généralité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 7

11.1.2 Conducteur ohmique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.2 Energie du champ électromagnétique . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 8

11.2.1 Densité volumique d"énergie électromagnétique . . . . . . . .

11.2.2 Energie électrocinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12 Propagation et rayonnement 19

12.1 Onde plane dans l"espace vide de charge et de courant . . . . . . . .

1 9

12.1.1 Généralité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 9

12.1.2 Onde plane progressive monochromatique . . . . . . . . . .

12.2 Propagation d"une onde électromagnétique plane dans un plasma .

12.2.1 Conduction dans un plasma . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12.2.2 Propagation d"une OPPM dans un plasma . . . . . . . . . .

12.2.3 Dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12.3 Propagation d"une onde électromagnétique dans un milieu ohmique

- Réflexion sur un conducteur parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4

12.3.1 Propagation d"une onde électromagnétique dans un milieu

ohmique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

12.3.2 Réflexion sur un conducteur parfait - Onde stationnaire . .

12.4 Dipôle oscillant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13 Optique géométrique 26

13.1 Bases de l"optique géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.2 Objet image, stigmatisme, aplanétisme, système centré dans les condi-

tions de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2

TABLE DES MATIÈRES TABLE DES MATIÈRES

13.3 Lentilles minces sphériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14 Interférences 28

14.1 Généralité sur les interférences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.1.1 Emission et réception de lumière . . . . . . . . . . . . . . .

14.1.2 Superposition de deux ondes monochromatiques polarisées

rectilignement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

14.1.3 Evaluation d"un déphasage . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.1.4 Figures d"interférences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.2 Interférences par division du front d"onde, trous d"Young . . . . . .

14.2.1 Trous d"Young . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.3 Cohérence spatiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 2

14.4 Cohérence temporelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.5 Interférences par division d"amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.5.1 Interféromètre de Michelson . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.6 Interférences à N ondes : réseau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.6.1 Réseau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.6.2 Interférences à N ondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 6

14.6.3 Formule des réseaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

II Thermodynamique 39

15 Introduction à la thermodynamique 39

15.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15.2 Premier principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15.3 Second principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16 Application du premier principe 44

16.1 Transformation chimique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16.2 Grandeur de réaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16.3 Grandeur standard de réaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16.4 Grandeur standard de formation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17 Application du second principe 46

17.1 Enthalpie libre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 6

17.2 Système de composition variable : potentiel chimique . . . . . . . .

17.3 Différentes expressions du potentiel chimique et activités . . . . . .

18 Enthalpie libre de réaction - évolution d"un système - équilibre

chimique 49

18.1 Enthalpie libre de réaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18.2 Quotient de réaction - constante d"équilibre . . . . . . . . . . . . .

50
3

TABLE DES MATIÈRES TABLE DES MATIÈRES

18.3 Détermination de la constante d"équilibre - influence de la tempé-

rature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

18.4 Différentes expressions de Q de la LAM . . . . . . . . . . . . . . . .

18.5 Exemples simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19 Variance - optimisation d"un processus chimique 53

19.1 Variance d"un système à l"équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19.2 Optimisation d"un procédé chimique . . . . . . . . . . . . . . . . .

III Mécanique 55

20 Dynamique et énergétique du solide en référentiel galiléen 55

quotesdbs_dbs2.pdfusesText_2

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Formulaire de Physique Chimie

Nicolas VERHELST

MP 2015-2016

Table des matières

I Physique 6

1 Electrostatique 6

1.1 Distribution de charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2 Champ électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3 Potentiel électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4 Flux du champ électrostatique - Théorème de Gauss . . . . . . . . .

1.5 Dipôle électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 Equations locales de l"électrostatique 9

3 Magnétostatique 10

3.1 Distribution de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2 Champ magnétostatique, circulation, théorème d"Ampère . . . . . .

3.3 Dipôle magnétostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 Equations locales de la magnétostatique 12

5 Mouvement d"une particule dans un champ électrique ou magné-

6 Action d"un champ magnétique uniforme et stationnaire sur un

6.1 Généralité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.2 Effet moteur d"un champ magnétique tournant . . . . . . . . . . . .

TABLE DES MATIÈRES TABLE DES MATIÈRES

6.3 Moteur synchrone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.4 Moteur asynchrone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 Induction 14

7.1 Généralité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.2 Conversion électromécanique de puissance . . . . . . . . . . . . . .

7.3 Couplage par induction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8 Champ gravitationnel 15

9 Equations de Maxwell 16

9.1 Postulat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.2 Formules dérivées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10 Conduction dans un métal - Modèle de Drude 17

11 Energie du champ électromagnétique 17

11.1 Puissance cédée à la matière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.1.1 Généralité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.1.2 Conducteur ohmique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.2 Energie du champ électromagnétique . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.2.1 Densité volumique d"énergie électromagnétique . . . . . . . .

11.2.2 Energie électrocinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12 Propagation et rayonnement 19

12.1 Onde plane dans l"espace vide de charge et de courant . . . . . . . .

12.1.1 Généralité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12.1.2 Onde plane progressive monochromatique . . . . . . . . . .

12.2 Propagation d"une onde électromagnétique plane dans un plasma .

12.2.1 Conduction dans un plasma . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12.2.2 Propagation d"une OPPM dans un plasma . . . . . . . . . .

12.2.3 Dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12.3 Propagation d"une onde électromagnétique dans un milieu ohmique

12.3.1 Propagation d"une onde électromagnétique dans un milieu

12.3.2 Réflexion sur un conducteur parfait - Onde stationnaire . .

12.4 Dipôle oscillant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13 Optique géométrique 26

13.1 Bases de l"optique géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.2 Objet image, stigmatisme, aplanétisme, système centré dans les condi-

TABLE DES MATIÈRES TABLE DES MATIÈRES

13.3 Lentilles minces sphériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14 Interférences 28

14.1 Généralité sur les interférences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.1.1 Emission et réception de lumière . . . . . . . . . . . . . . .

14.1.2 Superposition de deux ondes monochromatiques polarisées

14.1.3 Evaluation d"un déphasage . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.1.4 Figures d"interférences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.2 Interférences par division du front d"onde, trous d"Young . . . . . .

14.2.1 Trous d"Young . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.3 Cohérence spatiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.4 Cohérence temporelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.5 Interférences par division d"amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.5.1 Interféromètre de Michelson . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.6 Interférences à N ondes : réseau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.6.1 Réseau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.6.2 Interférences à N ondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.6.3 Formule des réseaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

II Thermodynamique 39

15 Introduction à la thermodynamique 39

15.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15.2 Premier principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15.3 Second principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16 Application du premier principe 44