PROBABILITE SUR UN ENSEMBLE FINI - univ-tlnfr
PROBABILITE SUR UN ENSEMBLE FINI Ω est un ensemble fini non vide On note P(Ω) l’ensemble des parties de Ω • Vocabulaire 1 Ω est l’univers ou univers des possibles 2 Toute partie A de Ω est appel´ee ´ev´enement 3 Pour tout ´el´ement ω de Ω, {ω} est appel´e ´ev´enement ´el´ementaire 4
Probabilités sur un ensemble fini - Tunisia Study
Un jeton est marqué du chiffre 1 sur une face et du chiffre 2 sur l'autre face Un dé cubique est marqué du chiffre 1 sur trois faces , du chiffre 2 sur deux faces et du chiffre 3 sur une face On lance simultanément le jeton et le dé et on lit les chiffres qui apparaissent sur chaque face supérieure ( a pour le jeton et b pour le dé )
Probabilités sur un fini
I) Probabilité sur un ensemble fini 1) Vocabulaire des événements Dans une expérience aléatoire, l'univers est l'ensemble de tous les résultats possibles *Un événement est une partie de l'univers *Un événement élémentaire est un événement possédant un seul élément
PROBABILITÉS SUR UN ENSEMBLE FINI - Free
Une loi de probabilité sur Ω est une fonction p dont le domaine de définition est ΩΩΩΩ Pour l’élément x 1, son image p(x 1) est plutôt notée p 1 et est appelée probabilité de x 1 (et de même pour les autres éléments de Ω) Comme Ω est fini, cette fonction p (ou loi de probabilité p) est entièrement définie par son
Chapitre n°10 : Probabilités sur un ensemble fini
1/16 - Chapitre n°10 : Probabilité sur un ensemble fini Chapitre n°10 : Probabilités sur un ensemble fini Objectifs a) Déterminer la probabilité dans des situations d’équiprobabilité b) Utiliser des modèles définis à partir de fréquences observées c) P(A U B)+P(A B)= P(A)+P(B) Activité d'approche n°1
Dénombrement Probabilité uniforme sur un ensemble fini
D’où : Un ensemble à n éléments a 2n sous ensembles 4) 0 = (-1 + 1)n = Σ p=0 p=n Cnp (-1)p Un ensemble fini a autant de sous ensembles de cardinal pair que de sous ensembles de cardinal impair C’est tout aussi rigolo, mais sûrement moins utile II Application : Probabilité uniforme sur un ensemble fini
Probabilités sur un univers fini
Soit Ω un univers fini L’ensemble de tous les événements est l’ensembleP(Ω) qu’on notera T (comme « tribu » des événements, spoiler du cours de spé) Le couple (Ω,T) est qualifié d’espace probabilisable fini Définition 17 Soit (Ω,T) un espace probabilisable fini (oùT = P(Ω)) On appelle probabilité sur (Ω,T)
Chapitre 9 : probabilités sur un univers fini
Chapitre 9 : probabilités sur un univers fini I Introduction Dans ce chapitre, les probabilités sont introduites uniquement dans le cas où l’univers Ω est un ensemble fini, cadre largement exploré l’année dernière Dans un certain sens, il y a assez peu de nouveauté
Probabilités - Meilleur en Maths
Loi de probabilité sur un ensemble fini p2 2 Probabilité d’un événement p6 Loi de probabilités sur un ensemble fini 1 1 Jeu de pile ou face
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