LE BARYCENTRE DANS LE PLAN - cafepedagogiquenet

1°) Déterminer k pour que la ligne de niveau k de f passe par le barycentre I des points pondérés (A,1) ; (B,–3) 2°) Soit G le centre de gravité du triangle ABC Construire la ligne de niveau GB 2 de f

Barycentre de 2 ; 3 ; 4 points pondérés

VIII – Ligne de niveau de l’application M ֏֏֏ MA 2 −MB 2 =k (k∈ℝℝℝℝ) Déterminons l’ensemble des points M du plan tels que MA 2 – MB 2 = k Soit I milieu de [AB], M un point du plan et H le projeté orthogonal de M sur (AB)

NOM : BARYCENTRES 1ère S

NOM : BARYCENTRES 1ère S Exercice 15 Soit ABCun triangle isocèle en Atel que BC= 8 cmet BA= 5 cm Soit Ile milieu de [BC] 1) Placer le point Ftel que BF= 1 3 BAet montrer que Fest le barycentre des points Aet Bpondérés par

Barycentres - Luniversité des sciences en ligne

3) Barycentre En particulier si 0 1 ∑α ≠ = n k k, il existe un unique point G tel que ( ) 0 r r F G = Si 0 1 ∑α ≠ = n k k, on appelle barycentre du système de points pondérés ( Ak ,αk )1≤k≤n l’unique point G de E tel que 0 1 r ∑α = = n k k GA k Exemple : Si le système de points pondérés est {(A ,1), (B,1)}, le

Calc uls barycentriques

–Le barycentre d’un système de points pondérés existe lorsque la somme des coefﬁcients de ces points est non nulle –Le barycentre lorsqu’il existe est unique Soit (A i; i) 1 i n un système de n points pondérés Pour tout point M, on a : (i) Si Pn i=1 i6= 0 , alors Pn i=1 i MA i= Pn i=1 i MGoù Gest barycentre des (A i; i

CORRIGE DES EXERCICES PROPOSES SUR LES BARYCENTRES

CORRIGE DES EXERCICES PROPOSES SUR LES BARYCENTRES EXERCICE 1 a) Question de cours : « Si G est le barycentre des points (A ; a), (B ; b) et (C ; c ) , et si H est le barycentre des points

Lignes de niveau Exercice proposé au candidat

Lignes de niveau Exercice proposé au candidat : ABC est un triangle tel que AB = AC = 3 etBC = 2 On note E k l'ensemble des pointsM du plan tels que 4MA2 − MB2 − MC2 = k où k est un réel donné Soit G le barycentre des points pondérés (A, 4) , (B, −1) et (C,−1) 1° a) Faire une figure et construire le pointG b) Calculer GA2

Le Barycentre Faire des maths avec GéoPlan

Barycentre de quelques points pondérés dans le plan et l'espace Associativité du barycentre On utilisera la notion de barycentre pour établir des alignements de points, des points de concours de droites La notion de barycentre, utile en physique et en statistique, illustre l'efficacité du calcul vectoriel On évitera toute technicité 1