Problèmes sur les fonctions trigonométriques
Problèmes sur les fonctions trigonométriques 1 L’articulation de l’épaule d’un robot est motorisée de façon à ce que l’angle q augmente à une vitesse constante de p=12 radians par seconde à partir d’un angle initial q = 0 Supposons que l’articulation
Fonctions affines Exercices 5 PROBLEMES SUR LES FONCTIONS
Fonctions affines Exercices 5 PROBLEMES SUR LES FONCTIONS AFFINES EXERCICE 5 1 Une ville était peuplée de 150 000 habitants en 1950, puis de 220 000 habitants en 1985 Si l’évolution se poursuit de façon affine, combien y aura-t-il d’habitants en 2020 ? EXERCICE 5 2 Un capital de 5 000 € placé en 2006 vaut 6 000 € en 2010
57 Problèmes conduisant à létude de fonctions
En utilisant les dérivées Déterminer les sous-ensembles de D f sur lesquels f est dérivable Les polynômes sont dérivables sur R , les fonctions rationnelles sur chaque intervalle de leur en-semble de dénition, la fonction x 7 p x sur ]0 ;+ 1 [, les fonctions sinus et cosinus sur R Pour calculer la dérivée de f :
Problèmes sur les fonctions trigonométriques
Problèmes sur les fonctions trigonométriques 1 L’articulation de l’épaule d’un robot est motorisée de façon à ce que l’angle q augmente à une vitesse constante de p=12 radians par seconde à partir d’un angle initial q = 0
Fonctions affines, problèmes avec corrigés
Title: Fonctions affines, problèmes avec corrigés au moyen d'un calculateur en ligne Author: Marcel Délèze Subject: Pour le degré secondaire II, problèmes sur les fonctions affines (en particulier problème des boeufs de Newton), avec corrigés au moyen d'un calculateur pour la géométrie analytique plane
Fonctions exponentielles - problèmes
b) Déterminer les limites de g en +∞ et -∞ c) Étudier le signe de g'(x) sur R, et dresser le tableau de variation de g sur R 2 Montrer que l'équation g(x) = 0 admet une solution α et une seule sur l'intervalle [0, +∞[ Montrer que α est dans l'intervalle 1 2 1 I ; Partie B Soit la fonction f définie sur [0, +∞[ par : e x e f x x x
banque de situations-problèmes mathématiques 1 cycle primaire
7 Faire un sondage sur les fruits préférés ou les animaux favoris des élèves de plusieurs classes et en réaliser une représentation graphique 8 Classifier des jouets en utilisant différentes propriétés de classement 9 Partager une variété de bonbons dont le nombre de chaque sorte ne correspond pas au nombre d'élèves
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Fonctions affines, problèmes avec corrigés
Degré secondaire II, première année post-obligatoire Fonctions affines, problèmes avec corrigésau moyen d'un calculateur en ligneProblème 1
La facture d'eau potable se compose d'une taxe fixe (location du compteur) à laquelle s'ajoute de prix de l'eau consommée. Une compagnie a facturé Fr 134.40 pour une consommation de 123 m3 etFr 242.40 pour une consommation de 258 m3.
a)Exprimer le montant de la facture en fonction de la consommation d'eau. Représenter graphiquement la fonction sur l'intervalle 0 m3 - 300 m3. b)Combien serait facturée une consommation de 100 m3 ? c)A quelle consommation correspond une facture de Fr 200.00 ?Calculateur pour le problème 1
Corrigé du problème 1
Problème 2
La facture d'électricité se compose d'une taxe fixe (abonnement) à laquelle s'ajoute le prix de
l'électricité consommée. Une compagnie a facturé Fr 152.40 pour une consommation de 640 kWh et
Fr 213.30 pour une consommation de 930 kWh.
a)Exprimer le montant de la facture en fonction de la quantité d'électricité consommée. Représenter graphiquement la fonction sur l'intervalle 0 kWh - 1000 kWh. b)Combien serait facturée une consommation de 500 kWh ? c)A quelle consommation correspond une facture de Fr 100.00 ?Calculateur pour le problème 2
Corrigé du problème 2
Problème 3
On mesure la longueur d'une barre en fonction de la température :à 20 °C, la barre mesure 1007.43 mm;
à 100 °C, elle mesure 1007.59 mm.
a)Exprimer la longueur de la barre en fonction de la température. Représenter graphiquement la fonction sur l'intervalle 0 °C - 100 °C. b)Déterminer graphiquement et par calcul la longueur de la barre à 35 °C. c)Calculer la température pour une barre mesurant 1007.5 mm.Calculateur pour le problème 3
Corrigé du problème 3
Problème 4
Une denrée est vendue à 3 Fr/kg, mais un rabais de 20 % est accordé sur les quantités qui dépassent
9 kg. Par exemple, 5 kg sont facturés 5*3 = 15 Fr, mais 15 kg sont facturés 9*3 + (15-9)*3*0.8 =
41.40 Fr.
a)Donner les formules pour calculer le prix en fonction de la quantité de denrée. b)Représenter graphiquement la fonction sur l'intervalle 0 kg - 20 kg. c)Combien de kg peut-on acheter avec 50 Fr ?Calculateur pour le problème 4
Corrigé du problème 4
Fonctions affines, problèmes avec corrigés
Problème 5
Un premier train quitte la gare A à 10 h 36 min et arrive à la gare B à 12 h 18 min. La vitesse du
train est constante. La gare A est située au km 0 et la gare B au km 177.48 Un deuxième train quitte B à 11 h 42 min et roule vers A à la vitesse de 90 km/h. a)Etablir l'horaire du premier train, c'est-à-dire donner sa position sur la voie en fonction de l'heure. b)Donner l'horaire du deuxième train (dans le même repère spacio-temporel que le premier). Dans un même graphique, représenter les deux horaires. c)Calculer l'heure du croisement. d)Déterminer la position du croisement sur la voie.Calculateur pour le problème 5
Corrigé du problème 5
Problème des boeufs de Newton
75 boeufs ont besoin de 12 jours pour brouter l'herbe d'un pré de 60 ares, tandis que
81 boeufs ont besoin de 15 jours pour brouter l'herbe d'un pré de 72 ares.
Combien faut-il de boeufs pour brouter en 18 jours un pré de 96 ares ?On suppose que l'herbe croît uniformément et qu'elle est, dans les trois prés, à la même hauteur au
début du problème. Indication: la quantité d'herbe disponible par are est une fonction affine du temps. Calculateur pour le problème des boeufs de Newton