2 Vecteurs, produit scalaire, distance

Il fut baptisé produit scalaire par William Hamilton (1805 ; 1865) en 1853 I Définition et propriétés 1) Norme d'un vecteur Définition : Soit un vecteur u et deux points A et B tels que u =AB """ La norme du vecteur u, notée u, est la distance AB 2) Définition du produit scalaire Définition : Soit u et v deux vecteurs du plan

PRODUIT SCALAIRE de lespace

4) repère orthonormé de l’espace base orthonormé de l’espace 5) analytique du produit scalaire dans l'espace 6) L'ensemble des points dans l'espace tq : u AM k 7) Equation cartésienne d'un plan définie par un point et un vecteur normal 8) positions relatifs de deux plans dans l’espace 9) distance d'un point à un plan 10) Etude

Produit Scalaire - F2School

3°) Egalité de deux vecteurs non nuls Deux vecteurs non nuls sont dits égaux s’ils ont même norme, même direction et même sens II- Produit scalaire 1°) Définition : soient u et v deux vecteurs du plan On appelle produit scalaire du vecteur u par le vecteur v le réel noté : u •v tel

2 Vecteurs, produit scalaire, distance

2 Vecteurs, produit scalaire, distance 1 Produit scalaire, définitions On considère l’espace n, dans lequel chaque point est identifié par ses coordonnées {xα, 0≤α

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PRODUIT SCALAIRE ET GEOMETRIE REPEREE

Produit scalaire et géométrie repérée Première générale – spécialité mathématique www plusdebonnesnotes com Page 7 5 Ensemble de points Théorème : Soient deux points # et $ et leur milieu +, pour tout point / du plan, on a : /⃗⃗⃗⃗⃗ #⃗ / $⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = / +2− 1 4 # $² Démonstration :

Le produit scalaire et ses applications

Un problème de lignes de niveau consiste à déterminer un ensemble de points du plan qui vériﬁent une égalité Ce nom vient des courbes que l’on trace sur une carte routière qui correspondent aux points de même altitude Soient A et B deux points donnés tels que AB = 6 On appelle L k l’ensemble des point M tels que : MA MB = k

II Produit scalaire dans l’espace

deux vecteurs non nul de l’espace E ; A et B et C trois points de tel que : u AB et v AC ; H est la projection de C sur la droite AB Le produit scalaire de et est noté par u v ou AB AC tel que : 1ER cas le produit scalaire de et est le nombre: u v AB AC AB AH 2ième cas le produit scalaire de et est le nombre:

Espace : produit scalaire et plans

Géométrie élémentaire de l’espace partie 2 : Le produit scalaire et plans de l’espace avril 2020 1 Démontrer que, pour tout point M de l’espace, on a : MA2 +MB2 = 2MI2 + 1 2 AB2 2 Déterminer la nature de l’ensemble (E) des points M de l’espace tels que MA2 +MB2 = AB2 1 En utilisant l’égalité de Chasles avec le point I

350re S - Produit scalaire - ChingAtome

On rappelle la formule de la distance entre deux points : PQ = ¨(xQ xP)2 + 4 Produit scalaire et manipulations algébriques : Exercice 3011 1 Pour tout vecteur

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PRODUIT SCALAIRE - maths et tiques

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Le produit scalaire et ses applications

II Produit scalaire dans l’espace

Espace : produit scalaire et plans

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