PRODUIT SCALAIRE EXERCICES CORRIGES

III) Projection orthogonale et produit scalaire: 1) Définition: (d) est une droite et M un point du plan Le projeté orthogonal de M sur la droite (d) est le point H intersection de la perpendiculaire à (d) passant par le point M et de (d) 2) Propriété • Les vecteurs et sont non nuls tel que et Alors

NOM : PRODUIT SCALAIRE 1ère S

NOM : PRODUIT SCALAIRE 1ère S Exercice 14 Soit le triangle ABCet Kle projeté orthogonal de Asur [BC] On donne : AB= 6, BK= 4 et KC= 7 1) Iest le milieu de [BC] et Gest le centre de gravité du triangle ABC

Produit scalaire, cours, première S - Free

Produit scalaire, cours, première S F Gaudon 2 mai 2016 Table des matières 1 Norme d'un vecteur2 2 Produit scalaire 2 3 Orthogonalité de vecteurs4 4 Produit scalaire et projection orthogonale4 5 Propriétés algébriques sur les produits scalaires5 1

350re S - Produit scalaire - ChingAtome

2 Soit J le projeté orthogonal du point O sur la droite (AB): a Montrer l’égalité suivante: ( OD+ OC) BA = 0 b En déduire les caractéristiques du point d’intersection des droites (OJ) et (DC) Exercice 3037 Dans le plan, on considère un demi-cercle C de diamètre [AB]; soit M et N deux poins de C tels que les demi-droites [AM

PRODUIT SCALAIRE - Maths91

1ère S Produit Scalaire Cours II 3 Démonstration de la cinquième expression (projeté orthogonal) Démonstration: AB: AC= AB:(AC0 +C0C) = AB:AC0 + AB:C0C Orlesvecteurs ABetC0Csontorthogonauxdonc AB:C0C= 0 Donc AB: AC= AB:AC0 III Applications du produit scalaire en géométrie analytique III 1 Équation d’une droite

Chapitre 14 Produit scalaire dans l’espace Orthogonalité

Chapitre 14 Produit scalaire dans l’espace Orthogonalité I Produit scalaire dans le plan Rappels de 1ère S 1) Les diﬀérentes expressions du produit scalaire dans le plan On rappelle ici sans démonstrations les principaux résultats sur le produit scalaire dans le plan établi en classe de première S a) avec le cosinus

PRODUIT SCALAIRE - maths et tiques

PRODUIT SCALAIRE La notion de produit scalaire est apparue pour les besoins de la physique Le concept relativement récent et a été introduit au milieu du XIXe siècle par le mathématicien allemand Hermann Grassmann (1809 ; 1877), ci-contre Il fut baptisé produit scalaire par William Hamilton (1805 ; 1865) en 1853 I Définition et