2 Géométrie plane, projeté orthogonal
4 Projeté orthogonal et distance d’un point à une droite Définition 2 6 Soient A un point et d une droite du plan On appelle projeté orthogonal H de A sur d le point d’intersection de d et de la perpendiculaire à d passant par A Remarque 2 1 Si A2d, alors H ˘
DROITES DU PLAN - Maths & tiques
V Projeté orthogonal d’un point sur une droite Définition : Soit une droite d et un point M du plan Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques
I Droites orthogonales dans l’espace TS Orthogonalité de l
Définition [projeté orthogonal d’un point sur une droite - distance d’un point à une droite] D est une droite de l’espace A est un point de l’espace • On appelle projeté orthogonal de A sur D le point H d’intersection de la droite D et du plan passant par A et orthogonal à D
GÉOMÉTRIE 11
321 Déterminer les coordonnées du projeté orthogonal d’un point sur une droite On considère la droite d d’équation x −3y +3 = 0 et le point A de coordonnées (2 ; 5) Soit H le projeté orthogonal de A de la droite d 1) Déterminer une équation de la perpendiculaire d1 à d passant par A 2) Calculer les coordonnées de H
Équations de droites, cours, 2nde
4 Projeté orthogonal d'un point sur une droite Dé nition : Soit d une droite du plan et A un point n'appartenant pas à d On appelle projeté ortho-gonal du point A sur la droite d le point d'intersection H de la droite perpendiculaire à d passant par le point A H est aussi appelé pied de la perpendiculaire à d passant par A Propriété :
Première S - Propriétés de calcul du produit scalaire
(d) est une droite et M un point du plan Le projeté orthogonal de M sur la droite (d) est le point H intersection de la perpendiculaire à (d) passant par le point M et de (d) 2) Propriété • Les vecteurs et sont non nuls tel que et Alors où H est le projeté orthogonal du point B sur la droite (OA)
Géométrie plane
1 Projeté orthogonal On appelle projeté orthogonal d’un point M sur une droite d avec M extérieur à cette droite, le point H inter-section de la droite d et de la perpendiculaire à la droite d passant par M d M H K Définition Remarque : Si le point M est sur la droite d, alors il est son propre projeté orthogonal 2 Distance d’un
PRODUIT SCALAIRE DANS LESPACE
1) Projection orthogonale d’un point sur une droite Définition : Soit un point A et une droite d de l’espace La projection orthogonale de A sur d est le point H appartenant à d tel que la droite (AH) soit perpendiculaire à la droite d 2) Projection orthogonale d’un point sur un plan Définition : Soit un point A et un plan P de l
Produit scalaire et plans dans l’espace - Lycée dAdultes
Définition 6 : Projeté orthogonal Le projeté orthogonal d’un point A sur une droite d A
Chapitre 12 : Produit scalaire et équations de droites
• Déterminer une équation cartésienne de droite à partir d’un point et d’un vecteur normal (ou 2)(3 page 245) • Déterminer le projeté orthogonal d’un point sur une droite II Colinéarité et droite A Rappel sur la colinéarité Deux vecteurs Ñu et Ñv sont colinéaires si et seulement si ils ont même direction
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