relation d'ordre exercices corrigés

Daniel ALIBERT Relations dordre Entiers Anneaux et corps

Daniel ALIBERT cours et exercices corrigés volume 2 3 Organisation, mode d'emploi Cet ouvrage, comme tous ceux de la série, a été conçu, dans son format comme dans son contenu, en vue d'un usage pratique simple Il s'agit d'un livre d'exercices corrigés, avec rappels de cours

Correction TP 6 : Relation d’ordre

Exercice 3 : Relation d’ordre partielle Une relation d’ordre est une relation binaire r´eﬂexive, antisym´etrique et tran-sitive De plus, elle est partielle si au moins un couple d’´el´ements ne peut pas ˆetre compar´e La relation de divisibilit´e sur l’ensemble des entiers est bien une relation d’ordre :

TD2 : Relations d’ordre et d’équivalence (avec corrigé)

TD2 : Relations d’ordre et d’équivalence (avec corrigé) Exercice 1: (a) Prouvez que la relation sur Z aRb ⇔ a −b est un multiple de 5 est une relation d’équivalence Solution: On vériﬁe les 3 conditions : — Réﬂexivité : Soit x ∈ Z On veut prouver xRx, c’est à dire x− est un multiple de 5 On a x − x = 0 = 5 ×0

RELATION BINAIRE - Claude Bernard University Lyon 1

1 Montrer que est une relation d’ordre 2 On admettra qu’il s’agit d’une relation d’ordre totale Classer par ordre croissant les dix premiers couples de muni de la relation d’ordre Allez à : Correction exercice 18 : Exercice 19 : Soient une relation définie sur par : ( ) ( ) 1 Montrer que est une relation d’équivalence 2

Relation d’équivalence, relation d’ordre 1 Relation d’équivalence

est une relation d’équivalence Préciser, pour x ﬁxé dans R, le nombre d’éléments de la classe de x modulo R Indication H Correction H Vidéo [000212] 2 Relation d’ordre Exercice 3 Soit (E;6) un ensemble ordonné On déﬁnit sur P(E)nf0/gla relation ˚par X ˚Y ssi (X =Y ou 8x 2X 8y2Y x 6y): Vériﬁer que c’est une relation d

Corrigé du TD no 7

0:eneﬀet,d’aprèslepostulatd’Euclide,sil’onsedonne unedroiteD duplan,alorsilpasseparunpointdonné(icienl’occurence,l’origineduplan)une uniquedroiteparallèleàD End’autrestermes,l’application E 0 −→E/ k D 0 7−→Cl(D 0) estbijective,cequ’onvoulait 3

Module B03 Feuille d’exercices N 5 - univ-rennes1fr

On d´eﬁnit la relation : x ∼ y ⇔ xRy et yRx 1) Montrer que ∼ est une relation d’´equivalence sur E Sur E/ ∼ on pose : ˙x ≤ y˙ ⇐⇒ xRy 2) Montrer que cette d´eﬁnition est ind´ependante des repr´esentants x et y choisis 3) Montrer que ≤ est une relation d’ordre sur E/ ∼ Exercice n 25

Mathématiques discrètes, 1ère année

Par exemple la relation d'ordre entre les nombres est binaire puisqu'elle permet de comparer deux nombres outefoisT il existe aussi des relations ternaires ou plus Par exemple l'équation x 2+y +z2 = 1 qui dé nit la sphère unité dans R3, est une relation ternaire entre les 3 coordonnées x, yet zdes points de R3

[PDF] relation d'ordre exercices corrigés