Le repère (O, I, J) est orthonormé (unité 1 cm)
Le repère (O, I, J) est orthonormé (unité 1 cm) a Placer dans ce repère les points : A 5;3 B 4;3 C 7; 5 D 9; 4 E 0;5 F 0; 3 b Calculer les longueurs suivantes des segments ou des vecteurs suivants (en cm, arrondies au dixième) : AB x x y y BBAA 22 4 5 3 3 22 2 90 2 81 9 CD 22x x y y DDCC 22 9 7 4 5 2 2 16 1 2 257 16,0
les repères orthonormés (ou orthonormaux) les deux axes sont
O le point d'intersection des deux axes : O s'appelle l'origine du repère , I le point de "axe horizontal correspondant à la graduation 1 ; J le point de "axe vertical correspondant à la graduation 1 On dit qu'on se situe dans le repère orthonormé (O, I, J)
1 Repérage sur le cercle trigonométrique
Dans un repère orthonormé (O;I,J), on appelle cercle trigonométrique, le cercle C de centre O et de rayon 1sur lequel on a choisi un sens de parcours de I vers J appelé sens direct sens direct O I J C + Remarque 1 • Sens direct : sens positif, sens trigonométrique, sens inverse des aiguilles d’une montre
EXERCICE N°1 (O
Le plan est muni d’un repère orthonormé (O,i,j) Soit f la fonction linéaires telle que 0 4 1 f2 (1) − f(1) + = 1°)Déterminer l’expression de f en fonction de x 2°)Etudier le signe de la fonction f en fonction de x 3°)Tracer la courbe représentative de la fonction f 4°)Soit a et b deux réels tels que 4 2 5 a b
TD : La droite dans le plan
Exercice18 Le plan est rapporté au Repère orthonormé : O i j;; et Soient les points A 1,2 ; B3, 2 Et les droites : D x y 1:6 3 2 0 et:3 2 1 0D x y 2 1)montrer que les droites D 1 et D 2 sont sécantes et déterminer le point d’intersection H (x ; y) 2) Donner une équation cartésienne de la droite (AB)
La droite dans le plan - AlloSchool
Exercice10 : Le plan est rapporté au Repère orthonormé O i j;; et Soient les points A 2,1; B 3,7 1)Donner une représentation paramétrique de la droite (AB) 2) déterminer les points d’intersections de la droite (AB) Avec les axes du repère solution cad : 1) AB 3 2;7 1 AB 5;6 la droite (AB) passe par et de vecteur directeur
6 2 Exercices sur les équations de droites
1 Dans le plan muni d’un repère orthonormé O, I, J , on considère les droites D 1 et D 2 d’équations réduites respectives y x 1– et y x 4 – 2 1°) Tracer ces droites sur un graphique (prendre un centimètre ou un « gros » carreau pour unité de longueur) 2°) La droite D 1 coupe l’axe des abscisses en A, la droite D
EXERCICES Géométrie dans l’espace
Dans un repère orthonormé (O;i, j, k), on considère les trois points : A (1, 2, 2), B (2, 3, 2) et C (2, −1, 0) 1) Montrer que les trois points A B, et C ne sont pas alignés 2) Déterminer l’aire, en cm 2, du triangle ABC 3) Calculer la distance AH, en cm, où H est le pied de la hauteur issue de A dans le triangle ABC
Fiche : Coniques - WordPresscom
Soit (E ) une ellipse de centre O Considérons le repère orthonormé O,i, j On introduit les réels a et c strictement positifs tels que OF = c et OA = a où S est le sommet de (E ) tel F appartenant au segment [OS] 1 Si 11 i OF OF OF c : On pose b = ac22 ainsi a b c2 2 2
Coordonnées dans unrepère 3eme
O I J A B C D Exemples Sur la figure ci-dessus, le repère est orthonormé : on adonc AB2 =(xB −xA)2 +(yB −yA)2 CD2 =(xD −xC)2 +(yD −yC)2 AB2 =(−3−1)2
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