6 Initiation à la résolution d’équations

= 0 est équivalente à l’équation (E) D’où les solutions de l’équation (E) sont : 1 p 21 2 et 1 + p 21 2 3) Discriminant Comment obtenir la forme canonique d’un polynôme de degré 2 à partir de sa forme déve-loppée? Soit fla fonction déﬁnie sur R par f(x) = ax2 + bx+ c, avec a6= 0 On factorise d’abord

C1f – RÉSOLUTION D’ÉQUATIONS DANS

d) En réalité, cette équation a quatre solutions Pour les obtenir, on utilise la machine en calquant la démarche sur le « travail à la main » : on remplace z par x + i y, on met l’équation sous la forme a + i b = 0, avec a et b réels, et on résout le système (a = 0 et b = 0) Écrire la séquence d’instructions ci-contre : x+i

6 Initiation à la résolution d’équations

Pour vérifier s’il n’y a pas d’erreur il suffit de tester la valeur trouvée : 5 × 3 = 15 OK 3 × 16 3 = 48 3 = 16 OK 48 × 0,125 = 3 OK 96 8 = 12 OK 6 3 Résolution de a x = b On sait que l’on peut multiplier par le même nombre les deux membres de l’égalité sans en changer les solutions Le nombre par lequel on multiplie peut

Chapitre 7 Fonctions : équations et inéquations

1 1 Résolution d'une équation de la forme f(x) = k (avec k 2R) Résoudre l'équation f(x) = k consiste à chercher les nombres x tels que f(x) = k Cela revient à déterminer les antécédents de k par f 1 1 1 Résolution algébrique On utlise la méthode classique de résolution d'une équation, à savoir :

Résolution des équations algébriques de degré 3 et 4

En effet, les nombres que l’on peut obtenir par les opérations de base à partir des coefficients de l’équation sont des nombres rationnels, c’est-à-dire des nombres qui sont quotients de deux entiers Or les solutions de cette équation sont −1+√ 2 et −1−√ 2 et les grecs savaient depuis longtemps déjà que √ 2 n’est pas

EXERCICE 1 : EXERCICE 4

l’autre, trouver ces deux nombres Soit x et y les nombres cherchés, on décide que xy (le plus grand de ces deux nombres est x) x+y = 24 (1ère équation) et x = 2y (2ème équation) Dans la 1ère équation, on remplace x par la valeur 2y (puisque xy 2): 2y+y = 24 3y = 24 3y 24 = 33 y = 8 Or donc : x = 2y = 2×8=16 Les nombres cherchés

FLORENTIN SMARANDACHE Sur la resolution dans l’ensemble des

SUR Ltl RESOLUTION DANS L'ENSEtŒLE DES N'ATUREU> DES EQUATIONS LINEAIRES L'utilité dû cet article est qu'il ét~blit si le nombre des solutions n~turelles d'une équ~tion linéaire est limité ou non On expose aussi une méthode de résolution en nombres entïers de l'équation 2, x - b Y ::; C ('lui représente une gé

Les nombres complexes - Partie I

solution Les nombres négatifs sont nés Néanmoins, une équation aussi simple que ne possède pas de solution dans Il faut donc inventer de nouveaux nombres, pour décrire les solutions de ce type d'équations très simples Dans , l'équation admet comme solution Les nombres rationnels sont nés

EQUATIONS DIFFERENTIELLES LINEAIRES

Cherchons tout d’abord les solutions de l’équation de la forme g x e: rx Ces fonctions sont deux fois dérivables sur , et on a x g x re , ' rx et g x re'' 2 rx La fonction g x e: rx est solution de ay by cy" ' 0 x e ar br c , 0rx 2

[PDF] 6 Initiation à la résolution d’équations

Exemples de résolution d’équations (méthodes exactes

C1f – RÉSOLUTION D’ÉQUATIONS DANS