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DS1 pourcentages initiation demonstration - Mathovore

4ème D DS1 : Pourcentages - initiation à la démonstration S1 2011-2012 CORRECTION 3 Exercice 1 (4 points) Un chocolatier propose deux assortiments de chocolats Santa Claus comprend 8 chocolats blancs pour une boîte de 20

Mathématiques 4ème : Numération et Calcul

Mathématiques 4ème : Organisation et gestion de données Objectifs Compétences Début Vu La proportionnalité Identifier une situation de proportionnalité Compléter un tableau de proportionnalité Concept de pourcentage Les échelles Graphiques Construire un graphique Lire les coordonnées d’un point

DS n°1 : Proportionnalité dont pourcentages et graphiques ème

Soin: Propreté de la copie, écriture soignée, orthographe En mathématiques, sauf mention contraire de l’énoncé, il faut expliquer la démarche, justifier les réponses et mettre les calculs sur la copie Exercice 1 Dans une station de vacances, le prix de location des VTT est proportionnel au nombre de jours de location

Contrôle de mathématiques n°5 4ème

Contrôle de mathématiques n°5 : corrigé 4ème Exercice 1 : 9 points 2°) Calcul du pourcentage de réussite dans la ville 112 + 80 = 192

EPREUVE COMMUNE mathématiques 4e Correction

40 de personnes ont un forfait de moins de 2 heures Calculer le pourcentage de personnes ayant un forfait de 1,5 heures ou moins En déduire si cette phrase et correcte « Une personne sur deux à un forfait de 1,5 heures ou moins » (1 point) 20 personnes ont un forfait de 1,5h ou moins Le pourcentage est donné par le calcul suivant: effectif

MATHÉMATIQUES REVISITÉES AU CYCLE 4 - Académie de Créteil

MATHÉMATIQUES REVISITÉES AU CYCLE 4 – ACADÉMIE DE CRÉTEIL 6 nouveauté) des expériences aléatoires, physiques ou simulées, et un travail de réflexion pas à pas sur les représentations, le vocabulaire, le sens des notions et la mise en place des techniques de calcul

POURCENTAGES Exercices supplémentaires

2°)Calculer le pourcentage des garçons ayant passé le réveillon chez des amis Calculer le pourcentage des filles ayant passé le réveillon chez des amis 3°)Calculer le pourcentage de jeunes ayant passé le réveillon chez leurs parents 4°)Il y a 20 des garçons et 30 des filles qui ont passé le réveillon au restaurant

CYCLE 4 Thème 5ème 4ème 3ème - Académie de Poitiers

Progressivité en Mathématiques (Collège Anne Frank à Sauzé-Vaussais) Joan MAGNIER CYCLE 4 Thème 5ème 4ème 3ème Thème A simple NOMBRES et CALCULS Calcul numérique Calculer avec des parenthèses Calculer sans parenthèses Nombres relatifs Nombre opposé Additions et soustractions de nombres

Proportionnalité (didactique)

fin de cycle (6ème) que l’application d’un taux de pourcentage est un attendu Le cas particulier de la règle de trois Dans les programme de 2008, la réapparition de la «règle de trois» après des années de suppression (1995) fait couler beaucoup d’encre

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EPREUVE COMMUNE mathématiques 4e Correction

Exercice 1 (4 points)

On donne le programme de calcul suivant :

•Choisir un nombre. •Ajouter 2 à ce nombre. •Multiplier le résultat par 3. •Noter le résultat.

1.Montrer que, si on choisit le nombre 10, le résultat obtenu est 36.(1 points)

•Choisir un nombre:10 •Ajouter 2 à ce nombre: 10+2=12 •Multiplier le résultat par 3: 12×3=36 Noter le résultat. 36

2.Calculer la valeur exacte du résultat obtenu lorsque :

a) Le nombre choisi est - 5 . (1 points) -5 + 2 = -3 -3×3=-9Le résultat est -9b ) Le nombre choisi est 2

3(2 point)

2

32=2

32

1 2

32=2

32×3

1×3

2

32=2

36

3 2

32=8

3 et enfin 8

3×3=8Le résultat est 8

Exercice 2 (6 points)

Soit ABC un triangle tel que AB = 6cm BC = 8 cm et AC = 10cm

1.Construire le triangle ABC en vraie grandeur.(2points) : On utilise le compas et la règle.

Figure dynamique

2.Montrer que le triangle ABC est rectangle(justifier)(2,5points)

AC² = 10² =100

AB² + BC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

d'où AC² = AB² + BC² D'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en B.

3.Calculer l'aire du triangle ABC et le périmètre du triangle ABC (1,5 point)

Puisque le triangle ABC est rectangle en B : Aire = AB×BC:2=8×6:2=24cm²Périmètre = AB + BC + AC = 8 + 6 +10 = 24 cm

Exercice3 :

Le tableau ci-dessous illustre une enquête effectuée sur 40 personnes à propos de la durée de leur

forfait téléphonique.

Durée en h11,523

Effectif128164

Effectif cumulé12203640

1212 + 820 + 16 36 + 4

1.Compléter le tableau ci dessous (1point) ( marquer sur la feuille le calcul pour 1,5 heures)

L'effectif pour 1,5 h est 8 car : 40 - (12 + 16 + 4) = 8

2.Déterminer la durée moyenne d'un forfait téléphonique.(arrondir au dixième) (1,5 points)

La durée moyenne est donnée par le calcul suivant:1×121,5×82×163×4

40= 1,7

3.Calculer le pourcentage de personnes ayant un forfait de 2 heures.(arrondir à l'unité)(1point)

16 personnes ont un forfait de 2 h.

Le pourcentage est donné par le calcul suivant: effectif effectiftotal×100= 16

40×100=4040% de personnes ont un forfait de moins de 2 heures.

Calculer le pourcentage de personnes ayant un forfait de 1,5 heures ou moins. En

déduire si cette phrase et correcte " Une personne sur deux à un forfait de 1,5 heures

ou moins ».(1 point)

20 personnes ont un forfait de 1,5h ou moins.

Le pourcentage est donné par le calcul suivant: effectif effectiftotal×100= 20

40×100=50

50% de personnes ont un forfait de 1,5 h ou moins c'est-à-dire une personne sur deux donc

la phrase est correcte.

4.Compléter le tableau ci-dessous et construire un diagramme semi-circulaire (2 points)(faire

le graphique sur votre feuille double) On sait que la totalité 40 correspond à 180° On a un tableau de proportionnalité, le coefficient est 40

180=4,5Durée en h11,523total

Effectif121816440

Mesure de

l'angle54°36°72°18°180°

Exercice 4 (2,5 points)

Calculer les longueurs KJ et KN justifier (2,5 points) On sait que les droites (MN) et (JL) sont parallèles, les triplets de points K, N, L et K, M, J sont alignés dans le même sens. D'après la proportionnalité de longueurs dans le triangle JLK , on a : Mk JK=MN JL=KN KL 3 JK=2 8=KN 10

Donc KJ=3×8

2=12cmet KN=2×10

8=2,5cm

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