DS1 pourcentages initiation demonstration - Mathovore
4ème D DS1 : Pourcentages - initiation à la démonstration S1 2011-2012 CORRECTION 3 Exercice 1 (4 points) Un chocolatier propose deux assortiments de chocolats Santa Claus comprend 8 chocolats blancs pour une boîte de 20
Mathématiques 4ème : Numération et Calcul
Mathématiques 4ème : Organisation et gestion de données Objectifs Compétences Début Vu La proportionnalité Identifier une situation de proportionnalité Compléter un tableau de proportionnalité Concept de pourcentage Les échelles Graphiques Construire un graphique Lire les coordonnées d’un point
DS n°1 : Proportionnalité dont pourcentages et graphiques ème
Soin: Propreté de la copie, écriture soignée, orthographe En mathématiques, sauf mention contraire de l’énoncé, il faut expliquer la démarche, justifier les réponses et mettre les calculs sur la copie Exercice 1 Dans une station de vacances, le prix de location des VTT est proportionnel au nombre de jours de location
Contrôle de mathématiques n°5 4ème
Contrôle de mathématiques n°5 : corrigé 4ème Exercice 1 : 9 points 2°) Calcul du pourcentage de réussite dans la ville 112 + 80 = 192
EPREUVE COMMUNE mathématiques 4e Correction
40 de personnes ont un forfait de moins de 2 heures Calculer le pourcentage de personnes ayant un forfait de 1,5 heures ou moins En déduire si cette phrase et correcte « Une personne sur deux à un forfait de 1,5 heures ou moins » (1 point) 20 personnes ont un forfait de 1,5h ou moins Le pourcentage est donné par le calcul suivant: effectif
MATHÉMATIQUES REVISITÉES AU CYCLE 4 - Académie de Créteil
MATHÉMATIQUES REVISITÉES AU CYCLE 4 – ACADÉMIE DE CRÉTEIL 6 nouveauté) des expériences aléatoires, physiques ou simulées, et un travail de réflexion pas à pas sur les représentations, le vocabulaire, le sens des notions et la mise en place des techniques de calcul
POURCENTAGES Exercices supplémentaires
2°)Calculer le pourcentage des garçons ayant passé le réveillon chez des amis Calculer le pourcentage des filles ayant passé le réveillon chez des amis 3°)Calculer le pourcentage de jeunes ayant passé le réveillon chez leurs parents 4°)Il y a 20 des garçons et 30 des filles qui ont passé le réveillon au restaurant
CYCLE 4 Thème 5ème 4ème 3ème - Académie de Poitiers
Progressivité en Mathématiques (Collège Anne Frank à Sauzé-Vaussais) Joan MAGNIER CYCLE 4 Thème 5ème 4ème 3ème Thème A simple NOMBRES et CALCULS Calcul numérique Calculer avec des parenthèses Calculer sans parenthèses Nombres relatifs Nombre opposé Additions et soustractions de nombres
Proportionnalité (didactique)
fin de cycle (6ème) que l’application d’un taux de pourcentage est un attendu Le cas particulier de la règle de trois Dans les programme de 2008, la réapparition de la «règle de trois» après des années de suppression (1995) fait couler beaucoup d’encre
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Progressivité en Mathématiques (Collège Anne Frank à Sauzé-Vaussais) Joan MAGNIER
CYCLE 4 Thème 5ème 4ème 3ème
Thème A
NOMBRES et
CALCULS
Calcul
numériqueCalculer avec des parenthèses
Calculer sans parenthèses
Nombres
relatifsNombre opposé
Additions et soustractions de nombres
relatifs repérage sur une droite graduée et comparaisonProduits et quotients de nombres relatifs
Fractions
Comparer, encadrer des nombres
rationnels fractions et fractions décimalesEgalité de deux quotients (produit en
croix)Calculer et comparer des proportions
et des fréquencesAdditionner et soustraire des fractions
Multiplier et diviser des fractions
Inverse d'un nombre
Opérations sur les fractions
Fraction irréductible (par simplifications
successives) : décomposition en facteurs premiersCalcul littéral
simplification d'écriture utiliser et produire une formule réduire une expression algébrique simpleNotion de variables et d'inconnues
Factorisation, développement (distributivité simple) réduire une expression algébrique calcul littéral pour démontrer lien entre forme algébrique et représentation graphiqueFactorisation, développement (double
distributivité) (+ identités remarquables pour ceux qui sont à l'aise) réduire une expression algébrique utiliser le calcul littéral pour prouver et émettre des conjecturesPuissance
Connaître et utiliser la notation puissance
Utiliser la notation scientifique
Calculer avec des puissances de 10
préfixe de nano à gigaEffectuer des calculs numériques simples
impliquant des puissances, notamment en utilisant la notation scientifiqueRacines
carrées introduite avec le théorème de Pythagore : carrés parfaits encadrer des racines par des entiers, déterminer la valeur exacte ou approchée d'une racine avec la calculatriceEquation et
Inéquation
Tester une égalité
produire une expression littéraleModéliser une situation par une formule, une
équation, une inéquation
Résoudre des problèmes du 1er degré de façon exacte ou approchée (test de valeurs ou lecture graphique) résoudre des équations résoudre des inéquationsArithmétique
Nombres premiers
Division euclidienne
Multiples et diviseurs
Progressivité en Mathématiques (Collège Anne Frank à Sauzé-Vaussais) Joan MAGNIER
CYCLE 4 5ème 4ème 3ème
Thème B
ORGANISATION
et GESTION DEDONNEES
Statistique
Lire et construire un tableau
Lire et construire un diagramme à bâtons
Lire et construire un histogramme
Lire et construire un diagramme circulaire ou semi- circulaireLire et construire un graphique cartésien
Calculer des effectifs et des fréquences
Calculer et interpréter la moyenne d'une série statistique Calculer et interpréter la médiane d'une série statistique Calculer et interpréter l'étendue d'une série statistique Déterminer la moyenne, la médiane, l'étendue d'une série statistique avec la calculatriceDéterminer la moyenne, la
médiane, l'étendue d'une série statistique avec la calculatriceProbabilités
Aborder des situations simples liées au hasard
Calculer la probabilité dans des situations simples (équiprobabilité)Faire le lien entre la
fréquence des issues et la probabilitéSimuler une expérience
aléatoire à l'aide d'un logiciel4XHOTXHV SURSULpPpV OM SURNMNLOLPp G·XQ pYpQHPHQP HVP
comprise entre 0 et 1 ; SURNMNLOLPp G·pYpQHPHQPV certains, impossibles, incompatibles, contraires. Calculer des probabilités dans des contextes divers Simuler une expérience aléatoire à l'aide d'un logicielProportionnalité
Reconnaitre une situation de proportionnalité ou de non proportionnalité. Résoudre des problèmes de recherche de quatrième proportionnelle (Coefficient de proportionnalité, linéarité, règle de 3, produit en croix) résoudre des problèmes de recherche de quatrième proportionnelle caractériser graphiquement la proportionnalité Choisir le mode de représentation le mieux adaptées à la résolution d'un problème (proportionnalité, fonctions linéaires, théorème de Thalès, homothétie)Fonction
Relation de dépendance entre grandeurs mesurables, représentations graphiques Notion de fonction : différentes représentations et notations Déterminer l'image ou l'antécédent d'un nombre par une fonction à partir d'un graphique Déterminer l'image ou l'antécédent d'un nombre par une fonction à partir d'un tableau Utiliser et représenter une fonction linéaireUtiliser et représenter une fonctions affine
Déterminer par le calcul l'image d'un nombre par une fonction affine ou linéaire Déterminer par le calcul l'antécédent d'un nombre par une fonction affine ou linéaire (équation)Fonction et équation
Progressivité en Mathématiques (Collège Anne Frank à Sauzé-Vaussais) Joan MAGNIER
CYCLE 4 5ème 4ème 3ème
Thème B
ORGANISATION
et GESTION DEDONNEES
(suite)Fonction (suite)
Fonction et inéquation
Fonctions linéaires et pourcentage
modéliser des phénomènes continus par une fonction résoudre des problèmes modélisés par des fonctions (équations, inéquations)Pourcentages
Résoudre des problèmes de pourcentage.
Utiliser et appliquer un pourcentage
Calculer une augmentation ou une réduction
Résoudre des problèmes de
pourcentage.Utiliser et appliquer un
pourcentageCalculer une augmentation ou
une réduction Résoudre des problèmes de pourcentage (lien avec fonctions linéaires)CYCLE 4 5ème 4ème 3ème
Thème C
GRANDEURS et
MESURES
Calculer l'aire d'une figure dans différentes unitésVSOqUH PULMQJOH ŃMUUp GLVTXH UHŃPMQJOH "
Calculer le périmètre d'un figure dans différentes unités Calculer des volumes dans différentes unitésS\UMPLGH Ń{QH Ń\OLQGUH NRXOH"
Mener des calculs impliquant des grandeurs
mesurablesManipuler des grandeurs quotients et produits
FRPSUHQGUH O·HIIHP G·XQ GpSOMŃHPHQP G·XQ agrandissement ou d'une réduction sur longueurs, aires, volumes anglesProgressivité en Mathématiques (Collège Anne Frank à Sauzé-Vaussais) Joan MAGNIER