Livret n ° 1 : Calcul littéral Nom : Prénom

I/ Réduction d’une expression littérale « Réduire » une expression littérale c’est simplifier cette expression au maximum, c’est calculer ce qui est « calculable » Simplification d’écriture – Règles : Les lettres a et b représentent chacune un nombre qui peut prendre n’importe quelle valeur

CHAPITRE IX : Calcul littéral

Calculer des expressions pour les valeurs données : Calculer une expression , c’est remplacer la lettre par un nombre donné Exemple : calcule 3a + 1 pour a = 2 3 a + 1 = 3 x a + 1 = 3 x 2 + 1 = 6 + 1 = 7

Troisième - Calcul littéral - Exercices - Physique et Maths

Voici un programme de calcul : Exercice 11 Factoriser et réduire Développer et réduire l'expression P = (x + + 2) Calculer A pour = 1 Développer et

Fiche d’entraînement sur LE CALCUL LITTERAL

1 Développer et réduire 2 Factoriser Exercice 2 On donne : 1 Développer et réduire 2 Factoriser 3 Calculer pour en choisissant la forme la plus adaptée Exercice 3 On considère l’expression suivante : 1 Développer et réduire l’expression 2 Factoriser 3 Calculer la valeur de pour en

Livret n ° 1 : Calcul littéral Nom : Prénom

Ecrire une expression littérale Calculer la valeur numérique d’une expression littéral, d’un programme de calcul Développer, réduire, utiliser la distributivité, la

Calcul littéral – Double distributivité (NC4) a × (2 + 3

Comment réduire une expression ? Réduire Réduire une expression algébrique, c’est réduire le nombre de ses caractères Les principales conventions et règles du calcul littéral ont été vues en 4ème Nous allons les revoir à travers des exemples Exemples 2 × a = 2a a × 3 = 3a ATTENTION: on n'écrit pas a3 a × b = ab 3x × 2x

Calcul littéral en troisième Un résumé chronologique de ce

Exercice 3 (Objectif : maîtrise du calcul littéral et des identités remarquables) 1) Développer et réduire les expressions suivantes D E 2) Calculer l'expression E pour x Exercice 5 (Objectif : DNB) 2 Choisir un nombre Multiplier ce nombre par 4 On donne le programme de calcul ci-contre

Calcul littéral en 4e Présentation de la séquence Adaptation

• Erire l’expression algébrique, développée et réduite, associée à un programme de calcul • Factoriser des expressions simples du type 7 +7 ou 5 −20 ou 2 −5 • )Réduire une expression littérale, en respectant les règles de suppression de parenthèse, du type (6 +4−

Expressions littérales 1 - Les Editions bordas

Une expression littérale est un calcul contenant une ou plusieurs lettres qui désignent des nombres DÉFINITION Une expression littérale peut servir à décrire une méthode de calcul On en utilise, par exemple, pour calculer des aires et des volumes, convertir des unités de température, calculer des vitesses Exemples

Livret n ° 1 : Calcul littéral

Nom : Prénom :

Ce que je dois savoir faire en fin de chapitre :

Compétences

Débutant Initié Confirmé Expert

Ecrire une expression littérale

Calculer la valeur numérique d'une expression littéral, d'un programme de calcul. Développer, réduire, utiliser la distributivité, la double distributivité. Activité 1 : Ecrire une expression littérale Ecrire le périmètre p(x) et l'aire A(x) de chacune des figures en fonction de x ; p(x) = p(x) = p(x) = p(x) =

A(x) =

A(x) = A(x) = A(x) =

Activité 2 : Calculer la valeur numérique d'une expression littérale

Exercice 1 : Les températures

Pour convertir les degrés Celsius utilisés en France en Degrés Fahrenheit aux États-Unis, on utilise la

formule : 32
5 9 c F(c représente la température en Celsius et F en Fahrenheit) Transformer en degrés Fahrenheit les températures suivantes : 20°C, 35°C et 100°C.

Exercice 2

Pour x = - 2, calculer l'expression A = (x - 2)(x + 3) : Pour x = - 3, calculer l'expression B = x ² - 5x + 7 :

Exercice

Voici un programme de calcul : a) Vérifier que lorsque le nombre de départ est 2, on obtient 5.

b) Lorsque le nombre de départ est 3, quel résultat obtient-on c) Quel nombre faut-il choisir au départ pour obtenir - 15 ?

Choisir un nombre de départ

ajouter 5 au produit

multiplier le résultat par 5

écrire le résultat obtenu.

Activité 3 : Développer et réduire

Exercice 1 : Réduire les expressions suivantes : A =

x ² + 7x + 3 + 5x ² - 4x - 8 B = 17x - 7 + (4x ² - 10x + 8) C = (3x ² - 5x + 2) - (5x ² - 3x + 9)

Exercice 2 : Distributivité simple

ABCD est un rectangle dont la mesure de l'aire est 87 cm².

1. Calculer la valeur de x.

2. En déduire le périmètre de ce rectangle.

3. Recommencer le travail pour une aire de 31 cm²

Exercice

3 Double distributivité : Développer et réduire les expressions suivantes : A = (x + 9)(x + 7) B = (x - 5)(3x - 2) C = - 3(2x + 4) + (2x + 1)(x - 3)

Activité 4 : Identités remarquables

1) Avec le tableur

Quelle formule

doit-on écrire dans la cellule D 3

Quelle formule doit-on écrire dans la

cellule E 3

D'après les résultats, que peut-on en

conclure ?

2) Exemple géométrique

Sur la figure ci-contre :

ABCD, AEFG et CIFH sont des carrés.

On appelle a la mesure du segment [AE] et b la mesure de [EB] Calculer l"aire du carré ABCD de deux manières :

Aire =

A partir de ces calculs, quelle égalité peut-on envisager ? ....................................

3) Développer et réduire :

(a + b) ² = (a + b)(a + b) (a + b) ² = (a + b) ² = (a + b) ² = (a - b) ² = (a - b)(a - b) (a - b) ² = (a - b) ² = (a - b) ² = (a + b)(a - b) = (a + b)(a - b) = (a + b)(a - b) =

4) Finalement, on peut écrire les identités remarquables :

Carré d"une somme

(a + b) ² =

Carré d"une différence (a - b) ² =

Produit d"une somme par une différence (a + b)(a - b) =

5) En utilisant les 3 formules, entourer pour chaque ligne le développement qui est juste

Expressions A B C

(7x + 4) ² 7x ² + 56x + 16 49x ² + 28x + 16 49x ² + 56x + 16 (3x - 1) ² 9x ² - 6x + 1 9x ² + 6x + 1 9x ² - 6x + 2 (4x + 3)(4x - 3) 16x ² + 24x + 9 16x ² - 24x + 9 16x ² - 9

Activité 5 : Résoudre des problèmes

E xercice 1 : Programme de calcul 1

Martin :

Sophie

Gabriel :

Faïza

Exercice 2 : Programme de calcul 2

On considère les

deux programmes de calculs suivants : a) Tester ces deux programmes de calculs avec les nombres 4, - 1 et 2,5. (Vous pouvez demandez une aide) b) Quelle conjecture peut-on faire ? c) Démontrer cette conjecture.

Exercice

Impossible ?

451

Exercice 4 : Avec Scratch 1

Que fait ce programme? Peut-on faire plus court?

Exercice

Avec scratch 2

On considère le programme de calcul suivant :

- choisir un nombre - soustraire 8 à ce nombre - multiplier le résultat par -4 - ajouter le quadruple du nombre de départ - écrire le résultat obtenu.

1. Ecrire les instructions sous scratch.

2. Vérifier que, lorsque le nombre de départ est 2, on

obtient 32

3. Lorsque le nombre de départ est 3, quel résultat

obtient-on ? 4. Sophie dit qu'elle peut simplifier réellement ce programme annoncer le résultat sans faire de calculs . Pourquoi ?quotesdbs_dbs8.pdfusesText_14

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Livret n ° 1 : Calcul littéral

Ce que je dois savoir faire en fin de chapitre :

Compétences

Débutant Initié Confirmé Expert

Ecrire une expression littérale

A(x) =

A(x) = A(x) = A(x) =

Exercice 1 : Les températures

Exercice 2

Exercice

Choisir un nombre de départ

 ajouter 5 au produit

 multiplier le résultat par 5

 écrire le résultat obtenu.

Activité 3 : Développer et réduire

Exercice 2 : Distributivité simple

1. Calculer la valeur de x.

2. En déduire le périmètre de ce rectangle.

3. Recommencer le travail pour une aire de 31 cm²

Exercice

Activité 4 : Identités remarquables

1) Avec le tableur

Quelle formule

Quelle formule doit-on écrire dans la

D'après les résultats, que peut-on en

2) Exemple géométrique

Sur la figure ci-contre :

ABCD, AEFG et CIFH sont des carrés.

Aire =

Aire =

3) Développer et réduire :

4) Finalement, on peut écrire les identités remarquables :

Carré d"une somme

Carré d"une différence (a - b) ² =

5) En utilisant les 3 formules, entourer pour chaque ligne le développement qui est juste

Expressions A B C

Activité 5 : Résoudre des problèmes

Martin :

Sophie

Gabriel :

Faïza

Exercice 2 : Programme de calcul 2

On considère les

Exercice

Impossible ?

Exercice 4 : Avec Scratch 1

Que fait ce programme? Peut-on faire plus court?

Exercice

Avec scratch 2

On considère le programme de calcul suivant :

1. Ecrire les instructions sous scratch.

2. Vérifier que, lorsque le nombre de départ est 2, on

3. Lorsque le nombre de départ est 3, quel résultat

ajouter 5 au produit

multiplier le résultat par 5

écrire le résultat obtenu.