NOM : DERIVATION 1ère S
On considère la fonction définie par f(x) = x2 x 1 On note (C f) sa courbe représentative On considère également la fonction gdéfinie par g(x) = 3 x On note (D) sa représentation graphique 1) Calculer la dérivée f0de f 2) Déterminer une équation de la tangente (T) à la courbe (C f) au point d’abscisse x 0 = 2
NOM : FONCTIONS 1ère S
NOM : FONCTIONS 1ère S Exercice 8 Soit f la fonction définie sur R par x x+ 1 x Soit g la fonction définie R par x x 1 x 1) Montrer que f est croissante sur [1 ; +1[ et décroissante sur ]0 ; 1]
FACTORISATIONS - Maths & tiques
2 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques Exercices conseillés p88 n°71 p89 n°72, 73 2) Le facteur commun est une expression
Mathématiques première S
• On élève au carré : x ∈ D f, x +12 =x2 +2x −8 ⇔ −x2 − x +20 =0 On calcule : ∆ =1+80 =81 =92, ∆ >0, on a deux racines : x1 = 1+9 −2 =−5 ∈ D f et x2 = 1−9 −2 =4 ∈ D f donc S ={−5 ; 4}
Lycée Lucie Aubrac - 1ère 14 décembre 2020
Lycée Lucie Aubrac - 1ère 14 décembre 2020 1 Évaluation - Polynômes et suites - Correction Exercice 1 Résoudre les équations suivantes : 1 S= f p 3; p 3g 2 S= f0;2g 3 S= f2g 4 S= f 2 p 3; 2+ p 3g Exercice 2 On considère aet bdeux réels appartenant à l'intervalle [ 1;+1[ tels que a6 b Alors a+1 6 b+1
FONCTION DERIVÉE - maths et tiques
1) Pour tout x réel, on a : f'(x)=3x2+9x−12 Commençons par résoudre l'équation f '( x )=0 : Le discriminant du trinôme 3 x 2 +9 x −12 est égal à Δ = 9 2 – 4 x 3 x (-12) = 225
ère COMPOSITION DE MATHEMATIQUES MDUTRIEVOZ 1ère
B(x) = –x2 + 2x + 5 C(x) = 3x2 – x + 1 Exercice 3: On se place dans le plan rapporté à un repère Dans chaque cas, déterminer les coordonnées du sommet de la parabole et l’axe de symétrie : /3 a/ y = 2x2 – 4x + 1 b/ y = –x 2 + 6x + 7 Exercice 4: On choisit une personne au hasard parmi la clientèle d’in magasin /4,5
Chapitre 9 : Fonctions dérivées
1ère Chapitre 9 : Fonctions dérivées Exercices – p 2/12 Exercice 2 Considérons la fonction f définie par : f(x)=x3–x2−x+8 On admet qu’après calculs, on a obtenu sa dérivée f', définie pour tout réel x par : f'(x)=3x2−2x−1
SERIE D EXERCICES N°1
U2=2 Un+3=U n+2+U n+1 +U n Exercice 18 : On propose par la suite, l'une des méthodes de la conversion d'un entier décimal (X) en son équivalent binaire (base 2) 1 On divise (division entière) le nombre X par 22 2 On sauvegarde le reste de la division3 3
SERIE DE MATHEMATIQUES N°3 CLASSE :PREMIERE ANNEE SECONDAIRE
Le double du produit de deux nombres ajouté a la somme de leurs carrés est égal au carré de leur somme 2 x 3 5 x 1 2°) x 1 10 1 2 3 x 5 2 0 3°) 3( )(2x 5) 4
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