Seconde - Fonctions homographiques - ChingAtome
Exercice réservé 407 On considère la fonction f définie par: f: x7 3x+1 x 3 1 Montrer que, pour tout x2Rn {3}, on a: 3x+1 x 3 = 3+ 10 x 3 2 Déterminer le sens de variation de la fonction f sur l’intervalle] 1;3 [ Exercice réservé 429 On considère la fonction f définie par: f: x7 2x 1 x+1 1 Donner l’ensemble de définition
Fonctions homographiques Inéquations rationnelles
EXERCICE 3 Résoudre dans R, le système d'inéquation −2≤ 1 x 2 ≤3 Retrouver graphiquement les résultats EXERCICE 4 Résoudre par le calcul les inéquations suivantes : 5−x 2x 3 ≥0 1 3x 2 ≥−2 EXERCICE 5 Étudier les variations de la fonction f définie sur ]−∞;0[∪]0; ∞[ par f x = 2 x Dresser le tableau de variations de f
Exercices sur les fonctions homographiques
3) Etude de fonction Exemple 1 Soit la fonction f définie par f(x) = x – 6 x – 2 1) Quel est l’ensemble de définition de f ? 2) montrer que pour tout x ≠ 2 il existe un réel k tel que : f(x) = 1 + k x – 2 3) calculer les variations de f puis présenter son tableau de variation 4) Tracer la courbe représentative Cf
Fonctions inverse & homographiques
Soient a;b;c;d quatre réels, avec c 6= 0 et ad bc 6= 0 On appelle fonction::::: homographique toute fonction de la forme f (x ) = ax + b cx + d Dé nition La représentation graphique d'une fonction homographique est une hyperbole Théorème n °2 - admis Exercice n °4 1 Résoudre les équations suivantes : a) 4x +1 x 1 = 3 b) 3+ x 2
I Fonctions homographiques
Résumé : « La fonction inverse retourne les inégalités à condition que les deux membres aient le même signe » B Fonctions homographiques : Cas général Définition 3 Une fonction qui peut s'écrire f(x)= ax+ b cx+ d où a, b, c et d sont des nombres avec c≠0 s’appelle une fonction homographique
HAPITRE Fonctions homographiques
On appelle fonction homographique toute fonction du type fx ax b cx d: où a, b, c et d sont des constantes réelles vérifiant : ab cd 0 (6 1) Remarques Si c 0, alors a (sinon l'hypothèse (6 1) ne serait pas vérifée) et : () 0 et d0 ab x dd ∀∈xf x= + f est donc une fonction affine non constante dans ce cas
2 Fonctions 5: fonction inverse et fonction homographique
2) La fonction homographique : Définition et propriété : La fonction f telle que f(x) = ax+b cx+d (a,b,d réels ; c réel non nul) est appelée fonction homographique Son ensemble de définition est d c " # $ & ' Exercice 4 : Montrer que f(x) = 2 3 x+4 est une fonction homographique dont vous déterminerez son ensemble de définition
TD fonction homographique - pagesperso-orangefr
TD : Étude d’une fonction homographique Exercice 1 On considère la fonction homographique f définie par f(x) = −2x +1 x −1 On note Cf sa courbe représentative dans un repère (O; −→ i , →− j) 1 Déterminer l’ensemble de définition Df de la fonction f 2 Tracer la courbe représentative de f sur la calculatrice en
Exercices de révision - Niveau seconde
Exercice 7 Soit f la fonction définie par f x = 3x 2−3x −5 Montrer que la fonction f est une fonction homographique Donner son ensemble de définition D Exercice 8 Résoudre dans ℝ les inéquations suivantes: a 3 x–1 x 4 0 b –5 x – 2 3 x 6 0 c –2 x 7 3–x 0 d 2 x–1 4 –3 x 1 Trigonométrie Exercice 9 * 1
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