[PDF] Exercices 8 Systèmes linéaires et calcul matriciel



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CHAPTER 8: MATRICES and DETERMINANTS

(Section 8 1: Matrices and Determinants) 8 06 2) Row Rescaling Example Consider the system: 1 2 x + 1 2 y = 3 y = 4 If we multiply “through” both sides of the first equation by 2, then we



11 CALCULUL DETERMINATILOR

-avantajul consta in reducerea calculului unui determinant de ordinul n la calculul unui singur determinant de ordinul n-1, procedeul putand fi iterativpana cand ajungem la determnanti de ordin 3, pentru care se aplica regulile aferente de calcul



Capitolul 1 Matrice Determinant˘i

2 CAPITOLUL 1 MATRICE DETERMINANT˘I De ni˘tia 1 4 O lege de compozi˘tie intern a " " ^ n X se nume˘ste lege comutativ a dac a 8(x;y) 2X2 avem x y = y x: De ni˘tia 1 5 Fie X o mult˘ime ˘si " " o lege de compozit˘ie intern a^ n X Perechea ordonat a



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some efficient methods for computing the determinant of a large sparse and block structured ma-trix Tests conducted using randomly generated matrices show the efficiency and robustness of our methods RÉSUMÉ Le calcul de déterminants intervient dans certaines applications scientifiques, comme par



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2 Application du calcul matriciel • Résolution de systèmes d’équations linéaires – Une matrice A (ou système d’équation linéaire) est dite équivalente ligne à une matrice B (ou système d’équation linéaire ) si B peut être obtenue à partir de A par un nombre fini d’opérations élémentaires sur les lignes telles que :



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CALCUL NUMERIC Rezolvarea numeric ă a sistemelor de ecua Ńii liniare 3 Algoritmul de calcul al determinan Ńilor numerici Fie dat ă matricea A de ordinul n: Algoritmul de calcul al determinantului unei matrice de ordin n se bazeaz ă direct pe defini Ńie Se va folosi dezvoltarea determinantului dup ă prima linie a matricei



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1 CALCUL MATRICIEL Exercices EXERCICE 1 : opérations sur les matrices a) Soient les matrices 1 23 456 7 89 01 0 A = et



Exercices 8 Systèmes linéaires et calcul matriciel

14 Un calcul de puissances ♪ Soient a et b, deux nombres complexes Calculer les puissances des matrices suivantes : A ˘ 2 6 4 a¯b 0 a 0 b 0 a 0 a¯b 3 7 5 , B ˘ 2 6 6 6 6 4 a b 0 0 0 a b 0 0 0 a b 0 0 0 a 3 7 7 7 7 5 15 Un calcul de puissances ♪ Soit p 2Ntel que p ˚2 Soit A 2Mp(R) la matrice dont les coefficients sont donnés par



Compléments : calcul matriciel

B est une matrice colonne de plignes B' est une matrice ligne de pcolonnes (Un)est définie par son premier terme U0 et pour tout entier naturel n: Un+1=AUn+B (Vn)est définie par son premier terme V0 et pour tout entier naturel n: Vn+1=VA'n+B' a) On suppose savoir calculer : Akou A'kpour tout entier naturel k(on poseA0=A'0=I) U1=AU0+B U2=A

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