[PDF] Trigonalisation et diagonalisation des matrices



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Trigonalisation et diagonalisation des matrices

4 CHAPITRE 7 TRIGONALISATION ET DIAGONALISATION DES MATRICES 7 1 6 Proposition — Toute matrice A de M n(C) est trigonalisable dans M n(C) Notons que toute matrice A de M n(R) peut toujours se trigonaliser dans M



Trigonalisation et diagonalisation des matrices

18 CHAPITRE 7 TRIGONALISATION ET DIAGONALISATION DES MATRICES 1 Calculer dans Cles valeurs propres de A 2 Discuter en fonction de θ la possibilit´e de diagonaliser A dans Mn(R)et Mn(C)



Diagonalisation et trigonalisation

Diagonalisation et trigonalisation Alg ebre et analyse fondamentales - Paris 7 - O Bokanowski - Septembre 2015 Pour ce cours il est important de conna^ tre le th eor eme donnant les divers crit eres de diago-nalisation des endomorphismes, (savoir calculer les sous-espaces propres d’un endomorphisme),



Fiche technique 5 - Diagonalisation, trigonalisation

PSI Dupuy de Lôme – Fiche technique 5 : diagonalisation, trigonalisation - 1 - Diagonalisation, trigonalisation Diagonalisation de matrices • le principe pour diagonaliser en pratique une matrice est simple : calculer les espaces propres de la matrice et en déterminer des bases





TD 4 Diagonalisation et trigonalisation

CY Cergy Paris Université Algèbre linéaire, bilinéaire et intégration Licence 2 MIPI 2020-2021 TD 4 Diagonalisation et trigonalisation Exercice 1 Soit E un R-espace vectoriel de dimension finie 2 et de base B = (e1;e2) Considérons les endomorphismes de E définis par : a f1(x) = (x1 +4x2)e1 +(x1 +x2)e2 d f4(x) = (x1 +x2)e1 +(x1 +x2)e2



Chapitre 7 Diagonalisation

Chapitre 7 Diagonalisation Objectifs : 1) Comprendre la simplicité des matrices diagonales 2) Appendre à rendre une matrice non diagonale en une diagonale 3) Apprendre la notion des valeurs propres, vecteurs propres etc §1 Pourquoi les matrices diagonales sont simples? Addition, multiplication, puissance, polynôme



Chapitre 7 Réduction des endomorphismes : trigonalisation et

a) Trigonalisation avec une valeur propre simple et une double 14 b) Trigonalisation avec une valeur propre triple (HP) 16 II Applications de la réduction des endomorphismes 18



Cours de mathématiques - Exo7 : Cours et exercices de

DIAGONALISATION 1 VALEURS PROPRES, VECTEURS PROPRES 2 1 2 Exemples La principale source d’exemples provient des matrices et nous renvoyons encore une fois au chapitre « Valeurs propres, vecteurs propres »



Diagonalisation des endomorphismes et des matrices

Diagonalisation des endomorphismes et des matrices PeterHaïssinsky,UniversitédePaulSabatier 2014–2015

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