CALCUL TRIGONOMETRIQUE

Trigonométrie sur le cercle trigonométrique - 4 - Sous l'hypothèse des formules connues: tan avec cos 0 et sin cos 1 sin 22 cos x x x x x x z , établir une formule directe de calcul de la valeur de cos2x en fonction de tan2x Résolution: 22 2 2 2 2 22 2 2 2 22 2 2 sin 1 cos tan cos tan 1 cos cos cos cos tan cos 1 cos (1 tan ) 1 1 cos avec

Partie 1 : Cercle trigonométrique, cosinus, sinus

sin(− 35π 4) = sin(π 4 − 36π 4) = sin( π 4) = √2 2 Partie 3 Equations et inéquations trigonométriques Exercice 1 A l'aide d'un cercle trigonométrique, donner toutes les valeurs possibles de x vérifiant les conditions données :

Trigonométrie dans le cercle

1 ANGLES DANS UN CERCLE b O b 0 b π 6 b π 4 b π 3 b π 2 2π 3 b 3π 4 5π b 6 b π b-π 6 b-π 4 b-πb 3-π2 b-2π3 b-3π4-5π b6 Propriété 1 : Un même angle α peut avoir plusieurs mesures Si un angle α, repéré par le point M sur le cercle trigonométrique, a comme me-

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sin cos xx xx 0; 2 x ºªS »« ¼¬ Solution : sin3 cos3 sin3 cos sin cos3 sin 3 sin cos sin cos sin cos x x x x x x xx x x x x x x sin 3 sin2 2sin cos 2 sin cos sin cos sin cos xx x x x x x x x x x 3) Formules du demi-angle D’après : propriété2 ligne (1) et (2) on a : Propriété3 :Pour tous réels et on a : 1 cos2 cos² 2 x x (1) 1

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Cours CALCUL TRIGONOMETRIQUEET EXERCICES AVEC SOLUTIONS Considérons le cercle trigonométrique (????) d'origine cos sin cos sin 2 cos cos

Trigonométrie

Fondamental : Valeurs remarquables de sin et cos à connaître en degrés 0° 30° 45° 60° 90° en radians 0 1 0 0 1 De ce tableau, et à l'aide du cercle trigonométrique ci-dessus, on déduit aisément les valeurs remarquables de sinus et cosinus pour les angles entre 0 et ou entre et Définition - dérivabilité 10

Chapitre 3 Trigonométrie

Un cercle trigonométrique est tracé sur la ﬁgure 3 1 L’unité du quadrillage est 0,5 1 Placer π 4 sur le cercle trigonométrique, en eﬀectuant un tracé 2 De la même manière, placer 3π 4, ´ π 4, ´ 3π 4 3 D’après la valeur de cos ´π 3 ¯, placer π 3 sur le cercle trigonométrique 4 Placer 2π 3, ´ π 3, ´ 2π 3

Fonctions trigonométriques

I Cercle trigonométrique I 1 Définition Un cercle trigonométrique est un cercle de rayon 1, placé dans un repère orthonormé, centré sur l’origine et orienté (dans le sens inverse des aiguilles d’une montre) Le périmètre de ce cercle est 2Π On assimile la longueur d’arc à une mesure d’angle qui sera exprimée en radian

1ère S Cours équations et inéquations trigonométriques

3 Astuce : l’équation est équivalente sin 5 sin x x soit sin 5 sin x x , , 3 4 2 k S k k' k' 4 Astuce : on effectue le changement d’inconnue X x cos 2 2 2 , 2 , 3 3 S k k k' k' 5 Astuce : utiliser la formule de duplication sin 2 2sin cos x x x puis factoriser le 1er membre 4, 2 , 2 , 2 3 3 S k k k' k' k'' k"

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plan du cours 0 generalites 0 1 rappel de quelques notions de trigonometrie a) definiton des rapports trigonometriques b) la surface de quelques figures geometriques c) difference entre cercle trigonometrique et cercle topographique d) quelques polygones et la somme de leurs angles interieurs et exterieurs 0 2 quelques definitions

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Exercices sur les cercles

Partie 1 : Cercle trigonométrique, cosinus, sinus

Trigonométrie dans le cercle

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Trigonométrie

Chapitre 3 Trigonométrie

Fonctions trigonométriques

1ère S Cours équations et inéquations trigonométriques

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