Trigonométrie Exercices - Corrigé
Trigonométrie – Exercices - Corrigé 2 a √ Pour résoudre l’inéquation √ , on trace le cercle et on trace la droite d’équation √ Les réels x solutions de l’inéquation sont les réels x dont les abscisses des points images sur sont inférieures strict à
Cercle trigonométrique - http://wwwtouptycom nde
Exercices corrigés sur le cercle trigonométrique - Math seconde Author: toupty com Subject: Exercices de mathématiques seconde Created Date: 12/27/2015 6:11:44 PM
TRIGONOMETRIE - EXERCICES CORRIGES
1) Placer, sur le cercle trigonométriques ci-dessous les points M tels que ( ), 2 ,27 6 OI OM k k π = + ∈π ℤ 2) Placer, sur le cercle trigonométriques ci-dessous les points N tels que ( ) 38, 2 , 3 OI ON k k π =− + ∈π ℤ 3) Placer, sur le cercle trigonométriques ci-dessous les points P (OI OP x,)= avec 3 2 , 2 x k k π
Cercle trigonométrique - nde
Page 1/ 3 Cercle trigonométrique - Classe de 2nde Corrigé de l’exercice 1 1 Convertir les cinq mesures suivantes en radians : 222˚, 124˚, 286˚, 24˚et 99˚ La conversion est en fait une simple règle de proportionnalité : il faut multiplier par
EXERCICES DE TRIGONOMÉTRIE - CRIFPE
Exercices Trigonométrie 11 ème Page 2 sur 4 Adama Traoré Professeur Lycée Technique EXERCICE 4 : 1°) Résoudre dans ℝ les équations suivantes d’inconnue x puis placer sur le cercle trigonométrique les points images des solutions a) 2cos(x) −1=0; b) 2sin( 2x) −3 =0; c) Vérifier que : ( ) 2 4 +2 3 = 3+1 puis
Exercices supplémentaires : Trigonométrie
Exercices supplémentaires : Trigonométrie Partie A : Cercle trigonométrique, cosinus et sinus Exercice 1 Angle en ° 60 150 10 12 198 15
1 – CERCLE TRIGONOMÉTRIQUE
1 a) Placer sur le cercle trigonométrique les points A, B,C et D repérés respectivement par les réels − 5π 6 , − π 3 , 2π 3 et 3π 4 O I J M α b) Donner les coordonnées des quatre points A, B,C et D 2 M est un point du cercle trigonométrique défini par # » OI, # » OM =αavec α∈ i 0; π 2 h Placer sur le cercle
Partie A : Cercle trigonométrique, cosinus et sinus
Partie A : Cercle trigonométrique, cosinus et sinus Exercice 1 Convertir en radians les mesures d’angles exprimées en degrés : 60° ; 150° ; 10° ; 12° ; 198° ; 15° Exercice 2 Dans chacun des cas suivant, donner trois autres réels associés au même point sur le cercle trigonométrique : 1) −???? 2) 3???? 2
Nom :TRIGONOMETRIE2nde
1) Compl´eter le tableau suivant ainsi que le cercle trigonom´etrique ci-dessus : Angle en degr´es 0 30 45 60 90 Angle en radians cos( ) sin( ) 2) Placer sur le cercle trigonom´etrique ci-dessus les points associ ´es aux r ´eels suivants : A 5ˇ 6 , B ˇ 4 , C 3ˇ 2 , D 7ˇ 3
ÉQUATIONS ET INÉQUATIONS TRIGONOMÉTRIQUES
Porte sur un cercle trigonométrique les angles solutions de la 1re équation et sur un autre ceux de la 2e équation 2 Quel angle a même cosinus que l’angle de 2π 3 radians ? Dessine ces angles et nomme les deux angles ayant même cosinus• Résous l’équation cos x = −1 2 et porte ses solutions sur un cercle trigonométrique
[PDF] cercle trigonométrique explication PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] cercle trigonométrique pdf PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] cercle trigonométrique point image PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] cercle trigonométrique seconde cours PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] cercle trigonométrique seconde exercices corrigés PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] Cercle trigonométrique Sinus et Cosinus 1ère Mathématiques
[PDF] cercle trigonométrique tableau PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] cercle trigonométrique tangente PDF Cours,Exercices ,Examens
[PDF] Cercle trigonométrique, cosinus, sinus 2nde Mathématiques
[PDF] Cercle, droite et conjecture 4ème Mathématiques
[PDF] Cercle, triangle et hauteur 3ème Mathématiques
[PDF] cercles 4ème Mathématiques
[PDF] Cercles 6ème Mathématiques
[PDF] Cercles et triangles j'y arrive pas du tout 3ème Mathématiques
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 1Tracer le cercle trigonom
´etrique.
Placer sur ce cercle les pointsA,B,C,D,E,FetGtels que : IOA=6 [IOB=4 [IOC=3 [IOD=23 [IOE=43 [IOF=6 [IOG=3Connaissant les angles de r
´ef´erences (6
,4 et3 ), retrouver grˆace au cercle les valeurs des sinus et des cosinus des autres angles ´evoqu´es dans l"´enonc´e.IllustrationD. Le Fur1/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 2En s"aidant des deux figures distinctes suivantes, retrouver les valeurs du tableau ci-dessous :
un triangle ABCisoc`ele rectangle enA; un triangle ´equilat´eralRSTavecImilieu de[ST].(radians) 6 4 3 cos()p3 2p2 212 sin()1 2p2 2p3 2
D. Le Fur2/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 3Placer sur un cercle trigonom
´etrique les angles suivants et donner les valeurs exactes des cosinus et des sinus correspon- dants : 23,43 ,3 ,54 et116 .Illustration
D. Le Fur3/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 41)R´esoudre dans l"intervalle[0 ; 2]l"´equation :cosx=122)R´esoudre dans l"intervalle[4; 6]l"´equation :sinx=p3
2NB : on accompagnera chaque r
´eponse d"un cercle trigonom´etrique.IllustrationD. Le Fur4/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 5SoitABCun triangle´equilat´eral de cˆot´e2a. I est le milieu de[BC].En utilisant un triangle appropri
´e, retrouver les valeurs exactes du cosinus, du sinus et de la tangente des angles6 et3 .Illustration B I C A 3 6D. Le Fur5/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 61)Placer sur un cercle trigonom´etrique les points associ´es aux r´eels suivants :
A 6 ,B54 ,C 92,D53
2)D´eterminer graphiquement les valeurs dessinusetcosinusdes angles en question.Illustration
D. Le Fur6/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 7Donner le tableau de variations de la fonctionsinussur l"intervalle[5; 8].Illustration OD. Le Fur7/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 8Donner le tableau de signes de la fonctioncosinussur l"intervalle[; 4].Illustration O~ |O (Cf)1012345678910111213141.510.500.511.5D. Le Fur8/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 9En s"aidant d"un cercle trigonom
´etrique, r´esoudre sur[2; 4], l"´equation : sinx=12 :IllustrationD. Le Fur9/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 10A l"aide d"un cercle trigonom
´etrique, r´esoudre dans[;]l"´equation :sinx=p2 2 .IllustrationD. Le Fur10/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 111)Convertir en degr´es :58
radians.2)Convertir en radians :120°.
3)Convertir en radians :200°.D. Le Fur11/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 12A l"aide d"un cercle trigonom
´etrique, et sans calculatrice, d´eterminer les nombre suivants : cos 54sin 173
cos 154
sin 43
sin 296
tan73 tan34
Illustration
D. Le Fur12/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 13xest un r´eel de l"intervalleh
0 ;2 i1)Montrer l"´egalit´e :1 + (tanx)2=1(cosx)2:
2)On donnetanx=12
Calculer les valeurs exactes decosxetsinx, et donner la valeur approch´ee dex`a0;01pr`es.D. Le Fur13/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 14O
IJ I 0 J 012 12 12121)Compl´eter le tableau suivant ainsi que le cercle trigonom´etrique ci-dessus :Angle en degr
´es030456090
Angleen radianscos()sin()2)Placer sur le cercle trigonom´etrique ci-dessus les points associ´es aux r´eels suivants :
A56 ,B 4 ,C32 ,D733)D´eterminer graphiquement les valeurs des sinus et cosinus des angles en question.
4)V´erifier`a la calculatrice.D. Le Fur14/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 15On donnesina=45
aveca2h2 ;i D ´eterminer par le calculcosaettana.IllustrationD. Le Fur15/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 16Dest un point du cercle trigonom´etrique associ´e au r´eel23 Trouver deux autres mesures positives et une mesure n´egative associ´ees au pointD.
IllustrationD. Le Fur16/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 17Placer sur un cercle trigonom
´etrique (de rayon au moins5cm), les points suivants :Aimage de2
;Bimage de4 ;Cimage de23 ;Dimage de6Eimage de54
;Fimage de76 ;Gimage de152 .IllustrationD. Le Fur17/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 181)Construire un cercle trigonom´etrique et placer sur celui-ci les points indiqu´es dans le tableau suivant.
2)Compl´eter le tableau suivant. Il est inutile de recopier ce tableau.xcosxsinxpoint
3A 74B212C
356D
Illustration
D. Le Fur18/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 19L"
´equationcosx=12
admet une solution sur l"intervalle[7; 8].Laquelle? Justifier.Illustration
D. Le Fur19/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 201)Placer sur un cercle trigonom´etrique les points associ´es aux r´eels suivants :
A 6 ,B4 ,C 32,D23
2)D´eterminer graphiquement les valeurs dessinusetcosinusdes angles en question.D. Le Fur20/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 211)Placer sur un cercle trigonom´etrique les points associ´es aux r´eels suivants :
A 56,B134 ,C 92
,D73