Cercle trigonométrique - http://wwwtouptycom nde
Exercices corrigés sur le cercle trigonométrique - Math seconde Author: toupty com Subject: Exercices de mathématiques seconde Created Date: 12/27/2015 6:11:44 PM
Cercle trigonométrique - nde
Page 1/ 3 Cercle trigonométrique - Classe de 2nde Corrigé de l’exercice 1 1 Convertir les cinq mesures suivantes en radians : 222˚, 124˚, 286˚, 24˚et 99˚ La conversion est en fait une simple règle de proportionnalité : il faut multiplier par
Nom :TRIGONOMETRIE2nde
1) Compl´eter le tableau suivant ainsi que le cercle trigonom´etrique ci-dessus : Angle en degr´es 0 30 45 60 90 Angle en radians cos( ) sin( ) 2) Placer sur le cercle trigonom´etrique ci-dessus les points associ ´es aux r ´eels suivants : A 5ˇ 6 , B ˇ 4 , C 3ˇ 2 , D 7ˇ 3
Trigonométrie seconde exercices
On oriente le cercle trigonométrique (cercle de centre O et de rayon 1) dans le sens direct (sens inverse des aiguilles d'une montre) Soit N un point du cercle trigonométrique et x une mesure en radians de l'angle \left(\overrightarrow{OI},\overrightarrow{ON}\right) On appelle cosinus de x, noté \cos x l'abscisse du point N
TRIGONOMETRIE - EXERCICES CORRIGES
Trajet 1 : de A à B sur le cercle C Trajet 2 : de A à A’, puis de A’ à B’ sur le cercle C’, et enfin de B’ à B (la figure est indicative, et ne correspond pas aux mesures suivantes) 1) On suppose que R=150, R’=50 et α=1 rad Lequel de ces deux trajets est le plus court ? 2) On suppose que R=300, R’=250 et 3α=rad
Trigonométrie Exercices - Corrigé
Trigonométrie – Exercices - Corrigé 2 a √ Pour résoudre l’inéquation √ , on trace le cercle et on trace la droite d’équation √ Les réels x solutions de l’inéquation sont les réels x dont les abscisses des points images sur sont inférieures strict à
Trigonométrie dans le cercle
b) À l’aide d’un cercle trigonométrique, en déduire cos 11π 12 et sin 11π 12 Lignes trigonométrique EXERCICE 10 Sans utiliser une calculatrice, donner la valeur exacte des nombres suivants (on pourra utiliser éventuellement un cercle trigonométrique) a) sin − π 3 b) cos 5π 6 c) tan 3π 4 d) sin 2π 3 e) cos − 3π 4 f) cos 19π
Correction exercices : Trigonométrie dans le cercle
EXERCICES 6 septembre 2014 Correction exercices : Trigonométrie dans le cercle Chapitre 10 EXERCICE 1 degré 10 59 180 18 72 112,5 radian π 18 59π 180 π π 10 2π 5 5π 8 EXERCICE 2 radian
Exercices supplémentaires : Trigonométrie
Exercices supplémentaires : Trigonométrie Partie A : Cercle trigonométrique, cosinus et sinus Exercice 1 Angle en ° 60 150 10 12 198 15
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Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 1Tracer le cercle trigonom
´etrique.
Placer sur ce cercle les pointsA,B,C,D,E,FetGtels que : IOA=6 [IOB=4 [IOC=3 [IOD=23 [IOE=43 [IOF=6 [IOG=3Connaissant les angles de r
´ef´erences (6
,4 et3 ), retrouver grˆace au cercle les valeurs des sinus et des cosinus des autres angles ´evoqu´es dans l"´enonc´e.IllustrationD. Le Fur1/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 2En s"aidant des deux figures distinctes suivantes, retrouver les valeurs du tableau ci-dessous :
un triangle ABCisoc`ele rectangle enA; un triangle ´equilat´eralRSTavecImilieu de[ST].(radians) 6 4 3 cos()p3 2p2 212 sin()1 2p2 2p3 2
D. Le Fur2/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 3Placer sur un cercle trigonom
´etrique les angles suivants et donner les valeurs exactes des cosinus et des sinus correspon- dants : 23,43 ,3 ,54 et116 .Illustration
D. Le Fur3/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 41)R´esoudre dans l"intervalle[0 ; 2]l"´equation :cosx=122)R´esoudre dans l"intervalle[4; 6]l"´equation :sinx=p3
2NB : on accompagnera chaque r
´eponse d"un cercle trigonom´etrique.IllustrationD. Le Fur4/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 5SoitABCun triangle´equilat´eral de cˆot´e2a. I est le milieu de[BC].En utilisant un triangle appropri
´e, retrouver les valeurs exactes du cosinus, du sinus et de la tangente des angles6 et3 .Illustration B I C A 3 6D. Le Fur5/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 61)Placer sur un cercle trigonom´etrique les points associ´es aux r´eels suivants :
A 6 ,B54 ,C 92,D53
2)D´eterminer graphiquement les valeurs dessinusetcosinusdes angles en question.Illustration
D. Le Fur6/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 7Donner le tableau de variations de la fonctionsinussur l"intervalle[5; 8].Illustration OD. Le Fur7/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 8Donner le tableau de signes de la fonctioncosinussur l"intervalle[; 4].Illustration O~ |O (Cf)1012345678910111213141.510.500.511.5D. Le Fur8/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 9En s"aidant d"un cercle trigonom
´etrique, r´esoudre sur[2; 4], l"´equation : sinx=12 :IllustrationD. Le Fur9/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 10A l"aide d"un cercle trigonom
´etrique, r´esoudre dans[;]l"´equation :sinx=p2 2 .IllustrationD. Le Fur10/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 111)Convertir en degr´es :58
radians.2)Convertir en radians :120°.
3)Convertir en radians :200°.D. Le Fur11/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 12A l"aide d"un cercle trigonom
´etrique, et sans calculatrice, d´eterminer les nombre suivants : cos 54sin 173
cos 154
sin 43
sin 296
tan73 tan34
Illustration
D. Le Fur12/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 13xest un r´eel de l"intervalleh
0 ;2 i1)Montrer l"´egalit´e :1 + (tanx)2=1(cosx)2:
2)On donnetanx=12
Calculer les valeurs exactes decosxetsinx, et donner la valeur approch´ee dex`a0;01pr`es.D. Le Fur13/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 14O
IJ I 0 J 012 12 12121)Compl´eter le tableau suivant ainsi que le cercle trigonom´etrique ci-dessus :Angle en degr
´es030456090
Angleen radianscos()sin()2)Placer sur le cercle trigonom´etrique ci-dessus les points associ´es aux r´eels suivants :
A56 ,B 4 ,C32 ,D733)D´eterminer graphiquement les valeurs des sinus et cosinus des angles en question.
4)V´erifier`a la calculatrice.D. Le Fur14/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 15On donnesina=45
aveca2h2 ;i D ´eterminer par le calculcosaettana.IllustrationD. Le Fur15/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 16Dest un point du cercle trigonom´etrique associ´e au r´eel23 Trouver deux autres mesures positives et une mesure n´egative associ´ees au pointD.
IllustrationD. Le Fur16/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 17Placer sur un cercle trigonom
´etrique (de rayon au moins5cm), les points suivants :Aimage de2
;Bimage de4 ;Cimage de23 ;Dimage de6Eimage de54
;Fimage de76 ;Gimage de152 .IllustrationD. Le Fur17/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 181)Construire un cercle trigonom´etrique et placer sur celui-ci les points indiqu´es dans le tableau suivant.
2)Compl´eter le tableau suivant. Il est inutile de recopier ce tableau.xcosxsinxpoint
3A 74B212C
356D
Illustration
D. Le Fur18/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 19L"
´equationcosx=12
admet une solution sur l"intervalle[7; 8].Laquelle? Justifier.Illustration
D. Le Fur19/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 201)Placer sur un cercle trigonom´etrique les points associ´es aux r´eels suivants :
A 6 ,B4 ,C 32,D23
2)D´eterminer graphiquement les valeurs dessinusetcosinusdes angles en question.D. Le Fur20/ 50
Nom :TRIGONOMETRIE 2nde
Exercice 211)Placer sur un cercle trigonom´etrique les points associ´es aux r´eels suivants :
A 56,B134 ,C 92
,D73