Masse et densité de la Terre un calcul simplifié
Masse et densité de la Terre – un calcul simplifié Selon la loi d’attraction universelle, 2 masses m 1 et m 2 s’attirent avec une force : Avec d-la distance séparant les 2 corps et G la constante gravitationnelle : 6 67*10-11Nkg 2m-2
MESURE DE LA MASSE DE LA TERRE - jf-nobletfr
comment on calcule le poids P d’un objet 4- En déduire que l’expression de la masse de la Terre est Mt=gx Rt² G c- Conclusion Pour mesurer la mase de la Terre, il faut donc déterminer le rayon de la Terre Rt, la valeur de l’accélération de la pesanteur g à la surface de la Terre et déterminer la constante de gravitation universelle G
Leçon 6 : Le poids et la masse
Juillet 1969 Il a une masse sur la Terre de 70 kg ( Données : g???????????????????? = 10 N/kg ; gLune = 1,6 N/kg ) 1 Calculer l’intensité du poids de Neil Armstrong sur la Terre ? 2 Quelle était sa masse sur la lune ? Justifiez 3 Calculer l’intensité du son poids sur la Lune ?
Physique de la Terre (solide) : Travaux dirig´es
Soit h une hauteur petite devant le rayon de la Terre R ⊕ 1 Exprimer g(R ⊕ +h) en fonction de g(R ⊕), R ⊕ et h 2 Application num´erique : calculer votre poids a Grenoble et a Chamrousse 1 3 Moment d’inertie 1 Calculer le moment d’inertie d’une porte de masse M, de hauteur h, largeur l et ´epaisseur e par rapport a l’axe
2013 - Ed 4 Guide de la mesure de terre
A partir de la prise de terre est mis en place tout le système de mise à la terre du bâtiment Celui-ci est le plus souvent constitué des éléments suivants : le conducteur de terre, la borne principale de terre, la barrette de mesure, le conduc-teur de protection, la liaison équipotentielle principale, la liaison équipotentielle locale
Chapitre 11 : Le poids et la masse
1) Donner la définition de la masse d’un objet 2) Donner la définition du poids d’un objet 3) Donner la relation mathématique qu’il y a entre le poids P et la masse m Préciser les unités de chacun d’eux 4) Calculer le poids d’un objet ayant une masse de 200g sur Terre Donnée : g sur Terre =9 8N/Kg Exercice 2 :
SOLEIL - planetastronomycom
généralement comment fait-on pour calculer les masses des planètes, étoiles et On vient de calculer la masse de la terre, on connaît son volume aussi car si
Exercices Poids et masse d’un corps
Sur Terre g = 9,8 N/kg, sur Venus c’est légèrement plus faible 5 Venus à une masse plus faible que la Terre 6 La masse est invariante donc sur Terre ou sur Venus ma masse est de 75 kg Pour P = m x g venus =75 x 8,9 = 667,5 N Le poids varie en fonction du lieu ou l’on se trouve Exercice 3 :
Cours 16 1ère ES Lhistoire de lâge de la Terre
1° Calculez le volume total des océans puis leur masse 2° Calculez la masse d’ions sodium contenue dans les océans 3° Calculez la masse d’ions sodium apportée annuellement par les rivières à l’océan 4° Déduisez-en l’âge de la Terre selon la méthode de John Joly
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MESURE DE LA MASSE DE
LA TERRE
Pour déterminer la masse de la Terre, inutile d'essayer de la faire monter sur une balance, mais on peut la déterminer à l'aide des lois de NEWTON et des lois deKEPLER.
A NEWTON (1642-1722) et la gravitation
a-Newtonmontre que: La force exercée par la Terre de masse Mt sur un objet de masse m posé à sa surface estProportionnel à Mt et à m
Inversement proportionnel au carré de la distance d entre les centre des 2 objets Le coefficient de proportionnalité est appeléG constante de gravitation universelle b-Questions1-Quelle est la distance entre les 2 centres?
2-Quelle est la bonne expression de cette force F
F= G×Mt×m×Rt²F= GxMt×m
Rt²
F= G×Rt²
Mt×mF = G x(Mt×m
Rt)²
3-Cette force F est-elle assimilable au poids P d'un objet. Rappeler
comment on calcule le poids P d'un objet4-En déduire que l'expression de la masse de la Terre est
Mt=gxRt²
G c-Conclusion Pour mesurer la mase de la Terre, ilfaut donc déterminerle rayon de la Terre Rt, la valeur del'accélération de la pesanteurgà la surface de la Terreet déterminer laconstante de gravitation universelle G Si on est suffisamment astucieux, on peut y arriver avec un bâton, des boules métalliques, une ficelle, un fil de fer, un chronomètre. 2 le rayon de la TERREComment déterminer la taille de la Terre ?
Non, la Terre n'est pas plate ! Deux siècles avant notre ère, Eratosthène remarqua que le 21 juin l'ombre du Soleil à Alexandrie et à Sienne faisait un écart de 7.20°. Cet écart ne pouvait s'expliquer que par lacourbure de la Terre. Cet écart représentait 5000 stades qui, reportés sur toute la circonférence représentait 252000 stades, soit environ 39751 km (comparée à la valeur moderne de 40075 km) ! Mais il faudra attendre 1700 ans pour que sa théorie soit prise au sérieux par Copernic.On lui attribue le termegéographie. Il laissa une carte générale de l'écoumène qui fut longtemps l'unique
base de la géographie : il y donnait la valeur de 47° 42' à l'arc du méridien comprisentre les deux
tropiques ; vingt siècles après lui, l'Académie française des sciences retrouvait à peu près la même mesure
(47° 40'). Eratosthène était directeur de labibliothèque d'Alexandriepensée par Alexandre le Grand et construite par Ptolémée vers-290. Cette bibliothèque rassemblait700000 ouvrages et finit par être brulée complètement
980 ans plus tardpar les chrétiens puis les musulmans
AOBSERVATIONS
Ouvrir l'animation erathosthene .swf
La Terre est inclinée sur son orbite de 23.5° cequi est la cause des saisons car l'inclinaison des
rayons solaires varie selon les saisons. a-En utilisant l'animation des rayons solaires, et en faisant défiler les mois compléter les phrases suivantes: Les deux tropiques .............................les zones de la Terreoù l'on peut observer le Soleil au zénith(à la verticale) à midi Le Soleil est au zénith sur le tropique du Cancer .......... fois par an le ........................ On .....................................observer le Soleil au zénith àAlexandrie .
b-Vérifier l'observation d'ۈBCALCULS
a-D'après le texte de l'animation, l'ombre d'une obélisque de 2.50m fait 31 cm à Alexandrie.
Faire un schéma (sans idée d'échelle) et retrouver par un calcul la valeur de l'angle indiqué au
début de ce texte. 3 A SO b-En réalité,ۈIl avait trouvé un angle = 1/50 de cercle. Montrer que cela correspond bien à un angle de 7.2°.
Angle entre les 2 villes.
Compléterle schéma suivant:
Ajouter les rayons provenant du Soleil de telle façon qu'il n'y ait pas d'ombre à SYENE (point S) Indiquer l'angleĮ(7.2°) que fait un objet à ALEXANDRIE ( point A)Indiquer l'angle
entre les deux verticales des 2 villes.Montrerensuite que
c-Calcul de la distance entreAlexandrie et Syène
1.L'unité de longueur "stade»
correspond à la longueur d'un stade olympique de l'antiquité ce qui correspondait à 600 pieds et donc de la pointure de l'architecte. On sait donc que 1 stadecorrespond à une longueur l comprise entre 147 m et 192 m.Donner un encadrement et une valeur moyenne de la distance Alexandrie Syène en km sachant qu'il l'avait estimé à 5000 stades. Quelle est la valeur du stade supposé dans le texte d'introduction?2-Vérification avec les moyens modernes donnés par les images satellites:OuvrirGoogle Earth.
Dans "affichage» faire afficher la grille ( ce qui permet d'avoir les méridiens et parallèles) Zoomer sur l'EGYPTE . Marquer la bibliothèque d'ALEXANDRIE ( outil) nom moderne:έΪϨ̰γ̵ϩ(AL ISKANDARIYAH). Relever au passage sa latitude.Même travail pour l'île éléphantine sur le Nil à SYENE , nom moderneϥϮγ(ASSOUAN)
au sud de l'EGYPTE.Relever au passage sa latitude. Avec l'outilmesurer la distance VERTICALE entre ces deux villes en suivant le méridien d'Alexandrie. Question: Quelle est la différence de latitude entre ces 2 villes. Cela permet de vérifier la valeur de quel angledéterminé précédemment? d-CirconférencedelaTERRE:Connaissant l'angleet la distance entre les 2 villes, Calculer la circonférence de la Terre: à l'aide du résultat de Google Earth, à l'aide de la valeur moyenne trouvée parۈ sachant que la valeur exacte est 40074 km.