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Masse et densité de la Terre un calcul simplifié

Masse et densité de la Terre – un calcul simplifié Selon la loi d’attraction universelle, 2 masses m 1 et m 2 s’attirent avec une force : Avec d-la distance séparant les 2 corps et G la constante gravitationnelle : 6 67*10-11Nkg 2m-2

MESURE DE LA MASSE DE LA TERRE - jf-nobletfr

comment on calcule le poids P d’un objet 4- En déduire que l’expression de la masse de la Terre est Mt=gx Rt² G c- Conclusion Pour mesurer la mase de la Terre, il faut donc déterminer le rayon de la Terre Rt, la valeur de l’accélération de la pesanteur g à la surface de la Terre et déterminer la constante de gravitation universelle G

Leçon 6 : Le poids et la masse

Juillet 1969 Il a une masse sur la Terre de 70 kg ( Données : g???????????????????? = 10 N/kg ; gLune = 1,6 N/kg ) 1 Calculer l’intensité du poids de Neil Armstrong sur la Terre ? 2 Quelle était sa masse sur la lune ? Justifiez 3 Calculer l’intensité du son poids sur la Lune ?

Physique de la Terre (solide) : Travaux dirig´es

Soit h une hauteur petite devant le rayon de la Terre R ⊕ 1 Exprimer g(R ⊕ +h) en fonction de g(R ⊕), R ⊕ et h 2 Application num´erique : calculer votre poids a Grenoble et a Chamrousse 1 3 Moment d’inertie 1 Calculer le moment d’inertie d’une porte de masse M, de hauteur h, largeur l et ´epaisseur e par rapport a l’axe

2013 - Ed 4 Guide de la mesure de terre

A partir de la prise de terre est mis en place tout le système de mise à la terre du bâtiment Celui-ci est le plus souvent constitué des éléments suivants : le conducteur de terre, la borne principale de terre, la barrette de mesure, le conduc-teur de protection, la liaison équipotentielle principale, la liaison équipotentielle locale

Chapitre 11 : Le poids et la masse

1) Donner la définition de la masse d’un objet 2) Donner la définition du poids d’un objet 3) Donner la relation mathématique qu’il y a entre le poids P et la masse m Préciser les unités de chacun d’eux 4) Calculer le poids d’un objet ayant une masse de 200g sur Terre Donnée : g sur Terre =9 8N/Kg Exercice 2 :

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généralement comment fait-on pour calculer les masses des planètes, étoiles et On vient de calculer la masse de la terre, on connaît son volume aussi car si

Exercices Poids et masse d’un corps

Sur Terre g = 9,8 N/kg, sur Venus c’est légèrement plus faible 5 Venus à une masse plus faible que la Terre 6 La masse est invariante donc sur Terre ou sur Venus ma masse est de 75 kg Pour P = m x g venus =75 x 8,9 = 667,5 N Le poids varie en fonction du lieu ou l’on se trouve Exercice 3 :

Cours 16 1ère ES Lhistoire de lâge de la Terre

1° Calculez le volume total des océans puis leur masse 2° Calculez la masse d’ions sodium contenue dans les océans 3° Calculez la masse d’ions sodium apportée annuellement par les rivières à l’océan 4° Déduisez-en l’âge de la Terre selon la méthode de John Joly

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SOLEIL

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Par JeanPar Jean--Pierre MARTINPierre MARTIN

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LA LA MASSE MASSE

DU SOLEILDU SOLEIL

VoilVoilààune question intune question intééressante, et plus ressante, et plus g géénnééralement comment faitralement comment fait--on pour on pour calculer les masses des plan calculer les masses des planèètes, tes, éé toiles et toiles et galaxies?? galaxies?? La rLa rééponse c'est ponse c'est ........................Newton bien surNewton bien sur En effet, la physique nous permet de En effet, la physique nous permet de calculer facilement la masse d'un objet calculer facilement la masse d'un objet ààla la condition expresse qu'un autre corps tourne condition expresse qu'un autre corps tourne autour, ce qui est souvent le cas en autour, ce qui est souvent le cas en astronomie. astronomie. Pourquoi? Voyons voir avec l'exemple du Pourquoi? Voyons voir avec l'exemple du

Soleil.

Soleil.

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r F1 F2 La Terre tourne autour du Soleil en La Terre tourne autour du Soleil en équilibre sous l'action de deux forces :quilibre sous l'action de deux forces : F1 : Force de gravitation universelle F1 : Force de gravitation universelle (attraction) (attraction) F2 : Force centrifuge due F2 : Force centrifuge due ààla rotationla rotation 4

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FGmM r12 FmV r22 r F1 F2

CES 2 FORCES S'ÉQUILIBRENT

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On en dOn en dééduit la Masse M du Soleil et duit la Masse M du Soleil et plus g plus géénnééralement la masse du corps ralement la masse du corps principal (plan principal (planèète par exemple) autour te par exemple) autour duquel tourne un astre plus petit duquel tourne un astre plus petit (satellite par exemple) (satellite par exemple) MrV G 2 6

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Les donnLes donnéées concernant la Terre et le Soleil sont :es concernant la Terre et le Soleil sont :

r = 1r = 1UAUA= 150 Millions de km = 1,5 10= 150 Millions de km = 1,5 10 1111
mm V = Un cercle (approximativement) de 150V = Un cercle (approximativement) de 150MkmMkmde de rayon, parcouru en 365 jours, ce qui fait une rayon, parcouru en 365 jours, ce qui fait une distance de : 2x distance de : 2xȆȆx150Mkm = 9,42 10x150Mkm = 9,42 10 1111
m m parcourue parcourue en 365jours soit 365x24x60x60 sec = 3,15 10en 365jours soit 365x24x60x60 sec = 3,15 10 77
sec sec ce qui nous donne la vitesse bien connue de la ce qui nous donne la vitesse bien connue de la

Terre sur son orbite :

Terre sur son orbite :

V = 3 10V = 3 10

44
m/sec ou 30 km/sec m/sec ou 30 km/sec Connaissant la constante de la gravitation Connaissant la constante de la gravitation universelle (d

universelle (dééterminterminéée par nos glorieux ance par nos glorieux ancêêtres, tres,

je vous raconterai l'histoire une prochaine fois). je vous raconterai l'histoire une prochaine fois).

G = 6,67 10G = 6,67 10

--1111

N mN m

22
kgkg --22 on en don en dééduit la masse en Kgduit la masse en Kg

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MM soleilsoleil = 2 10= 2 10 3030
kgkg Ce qui n'est pas trCe qui n'est pas trèès parlant, exprimonss parlant, exprimons--la la autrement. autrement. Ce serait bien de l'exprimer par rapport Ce serait bien de l'exprimer par rapport àà la masse de la Terre, mais qui connala masse de la Terre, mais qui connaîît la t la masse de la Terre par c masse de la Terre par coeoeur ? ur ? Et bien Newton va nous aider encore une Et bien Newton va nous aider encore une fois, car il y a quelque chose qui tourne fois, car il y a quelque chose qui tourne autour de la Terre, vous voyez quoi? Mais autour de la Terre, vous voyez quoi? Mais oui la Lune, notre bonne vieille Lune, elle oui la Lune, notre bonne vieille Lune, elle tourne en un peu plus de 27 jours. tourne en un peu plus de 27 jours. 8

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r = 380.000kmr = 380.000kmapproxapprox= 3,8 10= 3,8 10 88
mm La lune parcourt 2xLa lune parcourt 2xȆȆx3,8 10x3,8 10 88
m en 27,3 jours soit m en 27,3 jours soit en 2,36 10 en 2,36 10 66
secsec Ce qui nous donne une vitesse de la Lune sur son Ce qui nous donne une vitesse de la Lune sur son orbite de 1000 m/sec = 1km/sec orbite de 1000 m/sec = 1km/sec

On en dOn en dééduit la masse de la Terre par la formule duit la masse de la Terre par la formule

pr prééccéédente :dente : MM

TerreTerre

= 6 10= 6 10 2424
kgkg

D'oD'oùùla masse du Soleil en fonction de celle de la la masse du Soleil en fonction de celle de la

Terre :

Terre :

MM soleilsoleil = 333.000= 333.000MM

TerreTerre

Impressionnant.Impressionnant.

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UN AMUSEMENTUN AMUSEMENT

Un petit amusement maintenant, on peut donc Un petit amusement maintenant, on peut donc en d

en dééduire la densitduire la densitééde la Terre, je sais bien de la Terre, je sais bien

que tout le monde la conna que tout le monde la connaîît par ct par coeoeur mais ur mais essayons. essayons. Quelques idQuelques idéées simples : la densites simples : la densitééc'est la c'est la masse volumique c'est masse volumique c'est ààdire dire le rapport de la masse le rapport de la masse au volume d'un corps. au volume d'un corps.

ȡȡ= M/V = M/V

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On vient de calculer la masse de la On vient de calculer la masse de la terre, on conna terre, on connaîît son volume aussi car si t son volume aussi car si vous vous rappelez bien ce qui a vous vous rappelez bien ce qui a ééttéédit dit dans une pr dans une préésentation prsentation prééccéédente, le dente, le quart du m quart du mééridien terrestre vaut dix ridien terrestre vaut dix millions de m millions de mèètres (par dtres (par dééfinition), donc finition), donc le rayon terrestre vaut 4 fois ce quart le rayon terrestre vaut 4 fois ce quart de m

de mééridien divisridien diviséépar 2par 2ȆȆsoit soit ààpeu prpeu prèès s

la valeur connue de 6400km. la valeur connue de 6400km. Le volume d'une sphLe volume d'une sphèère est de (voir vos re est de (voir vos formulaires de maths) (4/3)x formulaires de maths) (4/3)xȆȆxRxR 33
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Nous avons donc tous les Nous avons donc tous les ééllééments pour ments pour calculer la densit calculer la densitééde la Terre, MAIS de la Terre, MAIS

ATTENTION aux unit

ATTENTION aux unitéés, la densits, la densitéé correspond correspond ààdes g par cmdes g par cm 33
, donc nous devons , donc nous devons exprimer la masse de la Terre en g , facile exprimer la masse de la Terre en g , facile

1kg = 1000g et

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le volume en cm3 alors qu'avec R en mle volume en cm3 alors qu'avec R en mèètre tre nous obtenons des m nous obtenons des m 33
facile aussi 1m = 100cm = 10facile aussi 1m = 100cm = 10 22
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