fx () 3 - WordPresscom
3) Résoudre graphiquement l’équation fx() 3= 4) Soit g la fonction définie sur [−3;5]par gx x() 2 1=+ a) Représenter sur le graphique ci -contre la fonction g b) Résoudre graphiquement l’inéquation fx gx() ()< Partie B – par le calcul On admet que la fonction f représentée dans la partie A, est définie sur
Fonctions Résolution graphique d’équations CASIO Graph 35
1) L’objectif est de déterminer graphiquement les solutions de l’équation f (x) = 4 : a) en parcourant la courbe (fonction Trace) b) en utilisant le mode de résolution assistée de la calculatrice 2) Déterminer alors le nombre de solutions de l’équation 50 x3 – 865 x2 + 3008 x + 6627 = 0 sur l’intervalle [ −5 ; 15 ] ?
3 Méthodesderésolutiondel’équation f x) = 0
3 Méthodesderésolutiondel’équationf(x) = 0 {révisions}:développementslimités,suites Dans tout ce chapitre, on se propose de résoudre l’équation f(x) = 0, où f est une fonction
1ere Sciences BIOF - AlloSchool
fx xx 10) 2 5 1 x fx x 11) 2 x fx x 12) 1 x fx x 13) f x x x( ) 3 2 1 x 14) 1 2 4 1 x fx xx fx 15) 2sin 2cos 1 x x gx 16) 2 2 2 2 13 6 xx fx xx 17) f x x x 2 2 3 2 2 6 18) 2 41 23 xx fx xx x 19) f x x x2 1 3 5 Exercice 2 : Etudier la parité des fonctions suivantes définie par : 1) f x x 2 35 2) fx 3 x 3) définie 2 1 x fx x
2nde Notre Dame de La Merci Contrôle de Mathématiques
fx xx; 3 1 x gx x Exercice 3 : (7,5 points) On donne ci-contre la courbe représentative d’une fonction f La précision de vos résultats sera au dixième près, à 0,1 près 1 Donner le domaine de définition de f 2 Déterminer graphiquement l’image de 4 par la fonction f Donner ensuite f 4 3
2 Notre Dame de La Merci Contrôle de Mathématiques - CORRIGE
fx xx il faut que xx z, soit x z10 soit xz 20 zx soit xz2 / 1;2^ ` f D 2 3 1 x gx x il faut que 2 x z10, soit 2 x z 1: ceci est toujours vrai : D g Exercice 3 : (0,5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7,5 points) On donne ci-contre la courbe représentative d’une fonction f La précision de vos résultats sera au dixième près, à 0,1 près 1
2 Notre Dame de La Merci Interrogation sur les fonctions
2nde Notre Dame de La Merci Interrogation sur les fonctions homographiques Soit la fonction f définie par : 6 3 12 x fx x 1) Déterminer l'ensemble de définition de f
1ere Sciences BIOF - Moutamadrisma
fx xx 10) 2 5 1 x fx x 11) 2 x fx x 12) 1 x fx x 13) f x x x( ) 3 2 1 x 14) 1 2 4 1 x fx xx fx 15) 2sin 2cos 1 x x gx 16) 2 2 2 2 13 6 xx fx xx 17) f x x x 2 2 3 2 2 6 18) 2 41 23 xx fx xx x 19) f x x x2 1 3 5 Exercice 2 : Etudier la parité des fonctions suivantes définie par : 1) f x x 2 35 2) fx 3 x 3) définie 2 1 x fx x
1 Compléter le tableau de variation de la fonction
Déterminer graphiquement le nombre des solutions de l’équation: f > >x 0, ; x 1 x 3 x 0 7 Déterminer graphiquement g 0,> f > 8 On déduit la monotonie de fg sur > 0, f 9 Donner le tableau de variations de la fonction 08 On considère la fonction définie par x92 fx x 1 Déterminer domaine de définition de la fonction 2
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[PDF] soit f la fonction définie sur 0 infini par f(x)=xe^-x
IREM de LYON Fiche n°210 page 1
Fonctions Résolution graphique d"équations
Influence de la taille de la fenêtre graphique
CASIOGraph 35 +
On considère la fonction f définie sur [-10 ; 10 ] par : f (x) = 332-+xx1) L"objectif est de déterminer graphiquement les solutions de l"équation f (x) = 4 :
a) en parcourant la courbe (fonction Trace). b) en utilisant le mode de résolution assistée de la calculatrice.2) Déterminer alors le nombre de solutions de l"équation
50x3 - 865x2 + 3008x + 6627 = 0 sur l"intervalle [-5 ; 15 ]. ??
Saisir la fonction f et la représenter en Zoom Standard.Pour commencer :
Placer la fonction f en Y1 et la droite y = 4 en Y2. Représenter ces deux fonctions avec un Zoom StandardQuestion 1) a) Parcourir la courbe avec TRACE
Touche TRACE
Parcourir la courbe de la fonction f et noter les coordonnées approximatives de l"intersection avec la droite y = 4.Amélioration des résultats
Régler la fenêtre graphique comme ci-contre et recommencer l"opération décrite ci-dessus. Noter les nouvelles coordonnées approximatives de l"intersection des 2 courbes.Comment expliquer la différence ?
Question 1) b) Utilisation du mode de résolution assistée de la calculatrice.Revenir au Zoom Standard.
Utiliser le menu G-Solve (touche F5 )
ISCT (touche F5 )pour trouver les coordonnées du point d"intersection des deux courbes. Noter ces coordonnées.Amélioration des résultats
Régler la fenêtre graphique comme ci-contre et recommencer l"opération décrite ci-dessus. Noter les coordonnées des points d"intersection des 2 courbes.Que peut-on remarquer cette fois-ci ?
Question 2) Résolution de l" équation
· Représenter la fonction f définie par
f (x) = 50x3 - 865x2 + 3008x + 6627 avec un Zoom standard
- Que peut-on supposer quant au nombre de solutions de f (x) = 0 ? - Que donne alors l"utilisation de la résolution assistée ? (instruction ROOT : touches F5 et ROOT touche F1 · Régler la fenêtre graphique de sorte à observer les 3 solutions de l"équation.IREM de LYON Fiche n°210 page 2
???? Commentaires- L"objectif de cette activité est de montrer que la résolution purement graphique, utilisant donc la courbe
et par exemple le mode Trace a une précision qui est très étroitement liée aux unités choisie pour la
représentation graphique alors que la résolution assistée par calculatrice elle n"en dépend pas.
- La dernière question quant à elle amène à interroger les élèves sur ce que la calculatrice montre, et à
non pas se méfier de la calculatrice mais simplement de rester critique vis-à-vis d"un écran aux
dimensions et à la précision modestes. ???? Problèmes pouvant être rencontrés