CRISTALLOGRAPHIE --- MP-Spé --- Structure des solides cristallins
2 Notions de base en cristallographie : trie trigonale plane et les angles entre les atomes de carbone est de 1200 L’arrangement s’effectue donc selon
Sommaire - ens-lyonfr
On envisage de parcourir l ’ensemble des notions de géométrie plane, en gardant en permanence l’idée de constructions géométriques On rencontrera ainsi les transformations géométriques et leurs usages démonstratifs, d e
math Tle S1 et S3 - Examens & Concours
diff”rentielles, la g”om”trie plane et la g”om”trie dans l’espace, il comporte les probabilit”s, les courbes planes et l’arithm”tique Tous ces th‘mes, dont certains ont ”t” d”j‹ vus en Premi‘re, seront introduits ‹ partir de nombreuses activit”s permettant d’investir des outils plus ou moins
math 1er S1 et S3 - Examens & Concours
Base et rep‘re orthogonaux Base et rep‘re orthonormaux Expression analytique du produit scalaire dans une base orthonormale • Toutes les propri”t”s ne faisant intervenir que deux vecteurs sont celles de la g”om”trie plane (y compris les propri”t”s de la norme) • L’expression analytique dans un rep‘re quelconque n
M齿canique et 齿lectricit齿 analytiques Notions 齿l齿mentaires sur
Nappe plane (z= h(x,y)) On n’aura pas besoin des courbures mais disons que chaque courbe plane d´efinie comme n ~x = r cosθ ~k x +sinθ ~k y +h(r cosθ,r sinθ) ~k z avec r ∈ R o a une courbure propre c(θ) On peut trouver les valeurs maximales c min et minimales c max (les courbures principales) de c(θ) et d´efinir la courbure
TOPOGRAPHIE GENERALE
base de la géodésie d’un pays Déviation de la verticale : on appelle déviation de la verticale l’écart angulaire en un point entre la normale de l’ellipsoïde et la verticale physique (ou normale du géoïde) Cette dernière est la direction du fil à plomb
AIDE-MÉMOIRE Résistance des matériaux
A Théories de base en domaine élastique 6 f ν est un coefficient sans dimension, appelé coefficient de Poisson f Les valeurs de E et ν sont variables suivant la nature des matériaux f Notons que pour un matériau homogène, isotrope et incom pres sible : ν , 0,5 1 3 Effets produits par le moment de flexion 1 3 1 Flexion plane simple
De la maternelle à la 3 - Atelier
Un cube est aussi un prisme à base carrée ou un prisme à base rectangulaire L’élève : – construit une preuve sans se limiter à la mémorisation; – élabore une preuve de différentes façons; – comprend les sous-classes et leurs relations Exemple d’énoncé : Un parallélogramme qui a deux côtés adjacents de même lon-
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TOPOGRAPHIE GENERALECentre de Formation
SYNERGY SPACE
Présenté Par :
Pr. Mohammed ESSADIKI
Plan de présentationPlan de présentation
•Objectifs •Généralités•MesuresLinéaires
OBJECTIFS
GENERALITES
MESURES
LINEAIRES
MESURES
ANGULAIRES
•MesuresLinéaires
•Mesures Angulaires •Calcul des coordonnées •Nivellement •Calcul des Superficies •Cartographie •Projet de TopographieCALCUL DESCOORDONNEES
NIVELLEMENT
CALCUL DES
SUPERFICIES
CARTOGRAPHIE
PROJET DE
TOPOGRAPHIE
Les objectifsLes objectifs
L"ingénieur forestier est appelé à assurer les tâches suivantes : •Etablissement de plans topographiques ;Tâches de l"Ingénieur forestier
OBJECTIFSGENERALITES
MESURES
LINEAIRES
MESURES
ANGULAIRES
•Etablissement de plans topographiques ;• Implantation d"espaces forestiers ;• Participation active à la rédaction des projets de
marchés publics ; • Responsabilité de la surveillance des travaux et du contrôle de l"exécution des marchés.CALCUL DESCOORDONNEES
NIVELLEMENT
CALCUL DES
SUPERFICIES
CARTOGRAPHIE
PROJET DE
TOPOGRAPHIE
Les objectifsLes objectifs
A la fin de ce cours, l"élève ingénieur doit être capable de : • Identifier les appareils et les instruments à utiliser dans n"importe quel cas de figure.Les objectifs Pédagogiques
OBJECTIFSGENERALITES
MESURES
LINEAIRES
MESURES
ANGULAIRES
utiliser dans n"importe quel cas de figure.• Etablir des levés topographiques ;• Reporter des observations terrain sur plan ;• Identifier les différents types de nivellement ;• Implanter un alignement ;CALCUL DES
COORDONNEES
NIVELLEMENT
CALCUL DES
SUPERFICIES
CARTOGRAPHIE
PROJET DE
TOPOGRAPHIE
GénéralitésGénéralités
OBJECTIFSGENERALITES
MESURES
LINEAIRES
MESURES
ANGULAIRES
1. INTRODUCTION2.
BUT DE LATOPOGRAPHIE
CALCUL DES
COORDONNEES
NIVELLEMENT
CALCUL DES
SUPERFICIES
CARTOGRAPHIE
PROJET DE
TOPOGRAPHIE
2. BUT DE LATOPOGRAPHIE
3. DEFINITIONS DES SCIENCES GEODESIQUES
4. AUTRES DEFINITIONS
5. DIVISIONS DE LA TOPOGRAPHIE
6. SYSTEMES DE PROJECTION OU SYSTEMES DE
REPRESENTATION PLANE
GénéralitésGénéralités
1- INTRODUCTION
OBJECTIFSGENERALITES
MESURES
LINEAIRES
MESURES
ANGULAIRES
La Topographie, dans son sens le plus général, est une science très vaste qui apour objet tout ce quiCALCUL DES
COORDONNEES
NIVELLEMENT
CALCUL DES
SUPERFICIES
CARTOGRAPHIE
PROJET DE
TOPOGRAPHIE
est une science très vaste qui apour objet tout ce qui concerne l"établissement des plans et cartes ainsi que leur utilisation.GénéralitésGénéralités
1- INTRODUCTION
OBJECTIFSGENERALITES
MESURES
LINEAIRES
MESURES
ANGULAIRES
Le Topographe:
• intervient dans différents projets d"aménagement identifie les limitesCALCUL DES
COORDONNEES
NIVELLEMENT
CALCUL DES
SUPERFICIES
CARTOGRAPHIE
PROJET DE
TOPOGRAPHIE
identifie les limites • mesure et évalue la propriété immobilière public ou privée • Indique tout ce qui est sur la surface • Réalise des plans parcellaires, des plans cotés, des profils, etc. • Établit des cartes • etc.GénéralitésGénéralités
2- BUT DE LA TOPOGRAPHIE
OBJECTIFSGENERALITES
MESURES
LINEAIRES
MESURES
ANGULAIRES
La Topographie
est la science qui a pour but de représenter sur une feuille plane une portion de laCALCUL DES
COORDONNEES
NIVELLEMENT
CALCUL DES
SUPERFICIES
CARTOGRAPHIE
PROJET DE
TOPOGRAPHIE
représenter sur une feuille plane une portion de la surface terrestre à une échelle donnée.GénéralitésGénéralités
2- BUT DE LA TOPOGRAPHIE
OBJECTIFSGENERALITES
MESURES
LINEAIRES
MESURES
ANGULAIRES
Unecarte
représente une surface très étendue généralement à une échelle très petite. Un plan représente une surface plus restreinte etCALCUL DES
COORDONNEES
NIVELLEMENT
CALCUL DES
SUPERFICIES
CARTOGRAPHIE
PROJET DE
TOPOGRAPHIE
Un plan représente une surface plus restreinte et une échelle très grande.GénéralitésGénéralités
2- BUT DE LA TOPOGRAPHIE
OBJECTIFSGENERALITES
MESURES
LINEAIRES
MESURES
ANGULAIRES
Unecarte
représente une surface très étendue généralement à une échelle très petite. Un plan représente une surface plus restreinte etCALCUL DES
COORDONNEES
NIVELLEMENT
CALCUL DES
SUPERFICIES
CARTOGRAPHIE
PROJET DE
TOPOGRAPHIE
Un plan représente une surface plus restreinte et une échelle très grande.On appelleéchelle
, le rapport de similitude de la figure du plan à la figure de terrain ; autrement dit c"est le rapport entre la distance qui sépare deux points sur la carte et la distance horizontale correspondante sur le terrain. Ce rapport s"exprime par une fraction simple dont le numérateur est 1.GénéralitésGénéralités
3- DEFINITIONS DES SCIENCES GEODESIQUES
OBJECTIFSGENERALITES
MESURES
LINEAIRES
MESURES
ANGULAIRES
Plusieurs disciplines sont liées directement à la topographie et sont groupées dans les SciencesGéodésiques
, ou plus récemment à laGéomatique.
CALCUL DES
COORDONNEES
NIVELLEMENT
CALCUL DES
SUPERFICIES
CARTOGRAPHIE
PROJET DE
TOPOGRAPHIE
Géodésiques
, ou plus récemment à laGéomatique.
Ces disciplines sont les suivantes :
GénéralitésGénéralités
3- DEFINITIONS DES SCIENCES GEODESIQUES
OBJECTIFSGENERALITES
MESURES
LINEAIRES
MESURES
ANGULAIRES
Plusieurs disciplines sont liées directement à la topographie et sont groupées dans les SciencesGéodésiques
, ou plus récemment à laGéomatique.
CALCUL DES
COORDONNEES
NIVELLEMENT
CALCUL DES
SUPERFICIES
CARTOGRAPHIE
PROJET DE
TOPOGRAPHIE
Géodésiques
, ou plus récemment à laGéomatique.
Ces disciplines sont les suivantes :
• Géodésie • Photogrammétrie • Cartographie • Télédétection • Systèmes d"Information GéographiqueGénéralitésGénéralités
3- DEFINITIONS DES SCIENCES GEODESIQUES
OBJECTIFSGENERALITES
MESURES
LINEAIRES
MESURES
ANGULAIRES
Géodésie: science qui a pour but de transformer la surface courbe de l"ellipsoïde en surface plane.CALCUL DES
COORDONNEES
NIVELLEMENT
CALCUL DES
SUPERFICIES
CARTOGRAPHIE
PROJET DE
TOPOGRAPHIE
GénéralitésGénéralités
3- DEFINITIONS DES SCIENCES GEODESIQUES
OBJECTIFSGENERALITES
MESURES
LINEAIRES
MESURES
ANGULAIRES
Photogrammétrie: science qui consiste à l"étude et à la définition précise des formes, des dimensions et la position dans l"espace d"un objet quelconque en utilisant seulement des mesures faites sur une ouCALCUL DES
COORDONNEES
NIVELLEMENT
CALCUL DES
SUPERFICIES
CARTOGRAPHIE
PROJET DE
TOPOGRAPHIE
utilisant seulement des mesures faites sur une ou plusieurs photographies aériennes ou terrestres. Le document obtenu à partir de la restitution des photographies s"appelle la stéréominute.