Seconde - Méthodes - Résolution graphique d’équations
Résoudre graphiquement l’équation : ; L , c’est trouver le ou les antécédents, s’ils existent, du nombre par la fonction , pour cela: • Il faut repérer la valeur sur l’axe des ordonnées • On trace la droite d’équation L • On lit les abscisses des points d’intersection de la droite et de la courbe
courbes représentatives respectives se croisent
b Résoudre graphiquement les équations : g(x) -4 On a tracé dans le même repère les lfintervalle [-8 ; 8] courbes Q, Cg et Ch qui représentent les fonctions f, g et h, définies sur a Résoudre l'équation f(x) — b Résoudre l'équation f(x) — c Résoudre l'équation g(x) — graphiquement graphiquement graphiquement MATHS EN LIGNE
Equations et Ine quations WWWDyrassa
2-Résoudre graphiquement les systèmes : 0,8x + 2y 3 = 2 6x + 5y = 15 ; 4x + 3y = 11 3x + 4 = 2y ; 9y – 1,2x = 4 8 y + 4x = 14 ; x + y = 5 – x – y 6 x + y 8 = 10 + x – y 3 {x +y− w> r x−y+ s< r; {x −y − w> r x+y + s< r; {x −y− v> r
2
Résoudre graphiquement dans l’intervalle [ ] 0 ;2 π l’équation 1 cos 2 x = Correction : Graphiquement, on lit que les solutions sont € x 1 ≈1,05 (soit € x 1 = π 3) et € x 2 ≈ 5,25 (soit € x 2 = 5π 3) Exercice 10 On a tracé sur l’intervalle ] ] −π π; la représentation graphique de la fonction sinus
c) ~GE + cA = :n - WordPresscom
b) Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) > —1 c) Si x G [-2; 3], donner le meilleur encadrement possible pour/(x) 4°) Soit g définie par g (oc) = 2x + 1 a) Représenter, sur le graphique donné en annexe, la fonction g b) Résoudre graphiquement l'équation f(x) — g (oc) c) Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) < g(x) Partie B
Equations et inéquations et systèmes partie1
Résoudre graphiquement dans l’équation : xy 20 Solution: Résolvons graphiquement dans l’équation : On trace la droite (D)d’équation cartésienne : 3 S x y M x y D ; / ; 2 ^ ` Pour tracer la droite1 (D) il suffit de trouver deux points qui appartiennent à Si x 1 alors : 1 2 0 y c a d y 1 donc AD 1; 1 Si y 0
Collège La Providence - Montpellier Interrogation Exercice 1
1 Déterminer graphiquement l’image de 5 par la fonction f Donner f (– 4) 2 Déterminer s’ils existent, les antécédents de 2 par la fonction f Déterminer s’ils existent, les antécédents de – 2 par la fonction f 3 Sans donner de justification : Résoudre graphiquement l’équation f(x) = 3,5,
FONCTIONS I- Fonctions et calculatrice Exercice 1
graphiquement : 1 les equations O, et 2 les inéquations 2, puis Soit g la fonction définie sur I 'intervalle [—2: 3] par À l' aide de la calculatrice, donner des vale-urs approchées des solutions des &luations g(x) = — Soit i la fonction définiesur "intervalle 1—3; 51 par la courbe a-après 1 Déterminer le nombre de solutions de
EXERCICE 9A1 f, Cg h k
www mathsenligne com XERCICES FONCTIONS NUMERIQUES D’UNE VARIABLE REELLE E 9A EXERCICE 9A 1 On a tracé dans quatre repères les courbes C f, C g, C h et C k qui représentent les fonctions f, g, h et k
[PDF] soit f la fonction definie sur l'intervalle [25]
[PDF] soit f la fonction définie sur 0 infini par f(x)=xe^-x
[PDF] g est la fonction définie sur i par g(x)=x2+1-ln(x)
[PDF] rochambeau
[PDF] f(x)=x/lnx bac
[PDF] forme indéterminée
[PDF] f(x)=x/lnx
[PDF] torquemada victor hugo analyse
[PDF] torquemada victor hugo acte ii scène 5
[PDF] montrer que f x x
[PDF] identifier la variable sur le graphique
[PDF] représentation graphique fonction en ligne
[PDF] graphique fonction abscisse ordonnée
[PDF] sécurité physique salle informatique
€ S=3
4;5π
4 € S=3;2π
3 € S= -3;π
34;π
4 4 ? ? ?3π4;π?
€ 0; 2 ? ? ?3π2;2π?
€ x € x1=π
€ x € x2=5π
3Μ͵
1= -π
2=-2π
3Μ͵
[ [0 ; 2π͵1( ) 0 2sin 1 0 2sin 1 sin2f x x x x> ? + > ? > - ? > -͵
x Љ 7 6π 11
6π 2π
( )f x3( ) 0 2cos 3 0 2cos 3 cos2f x x x x> ? - > ? > ? >͵
x Љ 6π 11
6π 2π
( )f x cos 2 0 2 2 ou 2 2 ( )3 3 2 3 22 2 ou 2 2 ( )
2 3 2 3
52 2 ou 2 2 ( )6 6
5ou ( )12 12x x k x k k
x k x k k x k x k k x k x k kπ π π π ππ π ? = + = - + ?Z Z Z Z11;12ππ? ?- -? ?? ?Ͳ
11 5;12 12π π? ?- -? ?? ?Ͳ
12 125 5 5puis 2 et 2
7;12 12
7 7 7puis 2 et 2
7;127 7 7puis 2 2 et 2 2
x π- 11 12π- 5
12π- 12
π 7
12La fonction f est définie sur ? par
( ) sinf x x x=.Pour tout réel x,
( ) ( )sin( )f x x x- = - -, or sin( ) sinx x- = -, donc ( ) ( sin ) sin ( )f x x x x x f x- = - - = = ; la fonction f est donc paire.La fonction f est définie sur ? par
( ) sinf x x x= +.Pour tout réel x,
( ) sin( )f x x x- = - + - ͳ or sin( ) sinx x- = -, donc ()( ) sin( ) sin ( )f x x x x x f x- = - - = - + = - ͳ la fonction f est donc impaire.La fonction f est définie sur ? par
( ) sin2f x x=. Pour tout réel x, ( ) sin(2( )) sin(2 2 )f x x xπ π π+ = + = + ͳ or sin( 2 ) sina aπ+ =, donc ( ) sin(2 ) ( )f x x f xπ+ = = ͳ la fonction f est donc périodique de période π. ( ) cos3 46π͵
( ) cos3 4 xf xπ( )= +( )( )͵6 6( 6 ) cos cos cos 23 4 3 3 4 3 4x x xf x
de période6π.
La fonction f est définie sur ?
Ϋ par 3sin( )xf xx=͵
sin( ) 3xf xx= ×, or on sait d'après le cours que 0 sinlim 1x x x→=, donc par produit : 0 sinlim3 3x x x→= xf xxLa fonction f est définie sur ?
Ϋ par cos 1( )2
xf xx cos 1 1 cos 1( )2 2 x xf xx x - -= = ×, or on sait d'après le cours que 0 cos 1lim 0 x x x→ -=, donc par produit : 0 cos 1lim 02x x x→La fonction f est définie sur ? par
( ) sinf x x x= -͵On sait que, pour tout réel x,
lim (1 )xx→+∞- = -∞, donc d'après le théorème de comparaison, lim ( )xf x→+∞= -∞.
( ) cos2f x x x= +͵