CC CORRIGE Equations avec parenthèses
CC _CORRIGE Equations avec parenthèses Résoudre dans × les équations suivantes : 1) 3(x + 1) = 1 – 2x 3x + 3 = 1 – 2x 3x + 2x = 1 – 3 5x = - 2
Exercices sur les équations du premier degré
Développements avec les identités remarquables Développer, réduire et ordonner à l’aide des iden-tités remarquables les expressions algébriques sui-vantes : 47 (4x 3)2 48 (5x 2)2 49 (3x 8)(3x + 8) 50 (3x + 2)2 (x 3)2 51 (2x + 1)(2x 1) + (1 3x)2 52 (2x + 1)3 Factoriser avec un facteur commum Factoriser les polynômes suivants à l
Exercice p 95, n° 21 : Résoudre chacune des équations : a)
☺ Exercice p 96, n° 43 : Factoriser le premier membre de chaque équation, puis la résoudre : a) x x 2 − + =2 1 0 ; b) x x 2 − + =18 81 0 ;
Enchaînement des opérations ; distributivité
Règle 3 : Dans un calcul avec parenthèses, les calculs entre parenthèses sont prioritaires (on commence obligatoirement par eux) On commence par les parenthèses les plus intérieures Règle 4 : Lorsque la division est indiquée par un trait de fraction, les calculs qui sont au numérateur et au dénominateur sont prioritaires
Racine carr e - Exercices corrig s - académie de Caen
Exercice 1: Simplifier les écritures suivantes : C = 96 + 2 6 - 2 24 - 3 54 D = 2 32 - 3 50 + 6 8 A = 2 20 - 45 + 125 B = 7 3 - 3 48 + 5 12 Correction : A = 2 20 - 45 + 125 Simplifions les différentes racines de cette expression Nous avons :
CHAÎNE D’OPÉRATIONS MATHÉMATIQUES
Une chaîne d’opérations est une suite de calculs avec ou sans parenthèses 1 1 Dans une chaîne d’opérations ne contenant pas de parenthèses, on effectue d’abord les multiplications, puis les divisions, enfin les additions et les soustractions dans l’ordre indiqué dans la chaîne
Inéquations : exercices
Inéquations : exercices Les réponses (non détaillées) aux questions sont disponibles à la fin du document Exercice 1 : Résoudre dans R les inéquations suivantes :
Les nombres complexes - Partie II
Elle a l'extraordinaire particularité de lier l'analyse (avec la fonction exponentielle), la géométrie (avec ), l'algèbre (avec i), et l'arithmétique avec l'emploi des nombres 0 et 1, le tout dans une formule simple et élégante Elle fait intervenir les 5 constantes les plus fondamentale des mathématiques : C'est l'identité d'Euler
Nombres dérivés
1)Exercice 30 page 128 de votre livre Taux de variation = (écrire votre ré-ponse uniquement; pas de détails de calculs) 2)Ajouter les fractions et donner le résultat avec une seule fraction : pour a non nul : 1 a +1 = 3)Soustraire les fractions et donner le résultat avec une seule fraction : pour a et b non nuls, 1 b 1 a =
[PDF] résoudre équation complexe avec conjugué
[PDF] résolution d'équation complexe en ligne
[PDF] pédagogie d'enseignement primaire
[PDF] excel résoudre équation second degré
[PDF] maison des expatriés
[PDF] droit d un francais a l etranger
[PDF] dgi algerie
[PDF] cours de contrôle fiscal
[PDF] télécharger la marseillaise
[PDF] guide fiscal 2016 pdf
[PDF] séquence le bourgeois gentilhomme 5ème
[PDF] fiscalité des banques
[PDF] guide pratique du contribuable 2017
[PDF] inéquation du second degré pdf
☺ Exercice p 95, n° 21 :
Résoudre chacune des équations :
a) ()13 0x x+ = ; b) ()18 0x x- =.Correction :
a) ()13 0x x+ =. Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.L"équation équivaut donc à :
0x= ou 13 0x+ =
13x= -.
L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont 0 et 13-. b) ()18 0x x- =. Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.L"équation équivaut donc à :
0x= ou 18 0x- =
18x=. L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont 0 et 18. ☺ Exercice p 95, n° 22 :Résoudre chacune des équations :
a) ()()3 6 12 0x x+ + = ; b) ()()2 1 12 0x x- - =.Correction :
a) ()()3 6 12 0x x+ + =. Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.L"équation équivaut donc à :
3 6 0x+ = ou 12 0x+ =
3 6x= - 12x= -
6 3x= -2x= -.
L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont2- et 12-.
b) ()()2 1 12 0x x- - =. Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.L"équation équivaut donc à :
2 1 0x- = ou 12 0x- =
2 1x= 12x=
1 2x=. L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont 12 et 12.
☺ Exercice p 95, n° 23 :Résoudre chacune des équations :
a) ()()4 8 3 1 0x x- - = ; b) ()()5 10 7 3 0x x- + - =.Correction :
a) ()()4 8 3 1 0x x- - =. Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.L"équation équivaut donc à :
4 8 0x- = ou 3 1 0x- =
4 8x= 3 1x=
84x= 1
3x= 2x=. L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont 2 et 1 3 . b) ()()5 10 7 3 0x x- + - =. Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.L"équation équivaut donc à :
5 10 0x- + = ou 7 3 0x- =
5 10x= 7 3x=
105x= 3
7x= 2x=. L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont 2 et 3 7 . ☺ Exercice p 95, n° 24 :Résoudre chacune des équations :
a) ()()4 5 9 13 0x x- + + = ; b) ()()1 2 3 0x x+ - - =.Correction :
a) ()()4 5 9 13 0x x- + + =. Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.L"équation équivaut donc à :
4 5 0x- + = ou 9 13 0x+ =
4 5x= 9 13x= -
54x= 13
9x= - .
L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont 54 et 13
9- . b) ()()1 2 3 0x x+ - - =. Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.L"équation équivaut donc à :
1 0x+ = ou 2 3 0x- - =
1x= - 2 3x= -
32x= - .
L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont1- et 3
2- . ☺ Exercice p 95, n° 25 :Résoudre chacune des équations :
a) 1 21 4 02 3x x( )( )+ + =( )( )( )( ) ; b) 3 57 6 05 3x x( )( )- + =( )( )( )( ).Correction :
a)1 21 4 02 3x x( )( )+ + =( )( )( )( ).
Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.L"équation équivaut donc à :
11 02x+ = ou 24 03x+ =
112x= - 243x= -
1 2x= - ´ 342x= - ´
2x= - 6x= -.
L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont2- et 6-.
b)3 57 6 05 3x x( )( )- + =( )( )( )( ).
Un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.L"équation équivaut donc à :
37 05x- = ou 56 03x+ =
375x= 563x= -
573x= ´ 365x= - ´
353x= 18
5x= - .
L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont 353 et 18
5- . ☺ Exercice p 95, n° 26 :Résoudre chacune des équations :
a) ( )25 0x+ = ; b) ( )
27 0x- = ; c)
2102x( )- =( )( ) ; d)
223 05x( )- =( )( ).
Correction :
a)25 0x+ =.
L"équation équivaut à :
5 0x+ =
5x= -.
L"équation admet donc une unique solution : c"est 5-. b)27 0x- =.
L"équation équivaut à :
7 0x- =
7x=. L"équation admet donc une unique solution : c"est 7. c)2102x( )- =( )( ).
L"équation équivaut à :
102x- =
1 2x= . L"équation admet donc une unique solution : c"est 1 2 . b)223 05x( )- =( )( ).
L"équation équivaut à :
23 05x- =
235x=532x= ´
15 2x= . L"équation admet donc une unique solution : c"est 15 2 . ☺ Exercice p 95, n° 27 :On veut résoudre l"équation :
25 5 1 0x x x+ + + - =.
1) Factoriser le premier membre de l"équation.
2) Résoudre cette équation.
Correction :
1) Factorisation :
25 5 1 5 5 1 5 2 4x x x x x x x x? ?+ + + - = + + + - = + +? ?.
2) D"après la question 1, l"équation
25 5 1 0x x x+ + + - = équivaut à ()()5 2 4 0x x+ + =.
Or, un produit de facteurs est nul si, et seulement si l"un au moins des facteurs est nul.L"équation équivaut donc à :
5 0x+ = ou 2 4 0x+ =
5x= -. 2 4x= -
4 2x= -2x= -.
L"équation admet donc exactement deux solutions : ce sont5- et 2-.
☺ Exercice p 95, n° 28 :On veut résoudre l"équation :
()()()()1 5 1 1 3 12 0x x x x+ - - + - =.1) Factoriser le premier membre de l"équation.
2) Résoudre cette équation.
Correction :
1) Factorisation :
()()()()()()()()[]()()1 5 1 1 3 12 1 5 1 3 12 1 5 1 3 12 1 2 11x x x x x x x x x x x x? ?+ - - + - = + - - - = + - - + = + +? ?.