[PDF] Trigonométrie dans le cercle - lyceedadultesfr

Nom :TRIGONOMETRIE2nde

Nom :TRIGONOMETRIE2nde Exercice 14 O I J I0 J0 1 2 1 2 1 2 1 2 1) Compl´eter le tableau suivant ainsi que le cercle trigonom´etrique ci-dessus : Angle en degr´es 0

Exercice 1 : questions ind´ependantes - Yann Angeli

Controle 14 : Fonctions et trigonomˆ ´etrie -11-05-12-Seconde 2, 2011-2012, Y Angeli Exercice 1 : questions ind´ependantes Les quatre questions qui suivent sont ind´ependantes : 1 Trouver une ´equation dont les solutions sont 1 et −4 2 Convertir 5π 6 radians en degr´es; convertir 135 degr´es en radians 3

TRIGONOMETRIE - EXERCICES CORRIGES

Trigonométrie et limites Exercice n° 22 On considère la fonction numérique f définie par f x x x( ) 2 sin= − 1) Montrer que pour tout x réel 2 1 ( ) 2 1x f x x− ≤ ≤ + 2) En déduire les limites de f lorsque x tend vers +∞ et lorsque x tend vers −∞ Exercice n° 23

Correction du devoir surveillé (trigonométrie)

Correction du devoir surveillé (trigonométrie) Exercice 1 : Soit la fonction f définie sur IR \ {-1} par : , avec a et b deux réels à déterminer 1) Afin de dériver cette fonction, on reconnait un quotient de deux fonctions u et v, avec et On se rappelle de la formule :

Trigonométrie dans le cercle - lyceedadultesfr

Trigonométrie dans le cercle Le radian EXERCICE 1 PAUL MILAN 1 SECONDE S EXERCICES EXERCICE 6 Démontrer que pour tout réel x on a : a) (cosx +sinx)2 +(cosx

PARTIE B : EXERCICES d’application

28 Trigonométrie 32 29 Géométrie dans l’espace 33 30 Inéquations 37 COMPLEMENTS POUR LA SECONDE 31 Calcul littéral 38 32 Racines carrées 42

MATHÉMATIQUES

2de MATHÉMATIQUES Le polycopié regroupe les documents distribués aux élèves de 2de 3 en cours d’année Janson de Sailly (année 2016-2017) A YALLOUZ

Exercice 1 (2 points) - MathémaTICE

Classe de 1ère S Devoir surveillé de mathématiques 25/11/11 Exercice 1 (2 points) 1 Convertir en radians les mesures d'angles exprimées en degrés :

DEVOIR COMMUN DE MATHÉMATIQUES - Les MathémaToqués

Classe de Seconde DEVOIR COMMUN DE MATHÉMATIQUES Lundi 4 février 2013 Durée de l’épreuve: 2 H 00 _____ Ce sujet comporte 8 pages numérotées de 1 à 8 Dès que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet Il se compose de 6 exercices Les exercices peuvent être traités dans n’importe quel ordre

Exercices de géométrie - Angles et cercles (AC)

Textes des exercices Exercice GMO-AC-1 Mots-clés: 8S, cercle de Thalès, somme des angles du triangle a) En sachant que O est le centre du cercle et que AB = OB, calcule tous les angles de la figure

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EXERCICES6 septembre 2014

Trigonométrie dans le cercle

Le radian

EXERCICE1

Convertir en radians les mesures données en degrés :

10° ; 59° ; 180° ; 18° ; 72° ; 112,5°

EXERCICE2

Convertir en degré les mesures données en radians :

Cercle trigonométrique

EXERCICE3

Tracer un cercle trigonométrique puis placer les points images desangles en ra- dians suivants : a)πb)π

4c)3π2d)π6

e)-π

3f)-3π4g)5π6h)-3π2

Mesure principale

EXERCICE4

Trouver la mesure principale des angles suivants puis les représenter sur le cercle trigonométrique. a) 7π

3b)-5πc)3π2d)13π4e)-7π6f)14π3g) 210° h)-330°

Formules élémentaires

EXERCICE5

À l"aide de la formule sin2x+cos2x=1 et de 1+tan2x=1cos2x, a) déterminer cosxsachant que sinx=2

3etx??

0;π2?

b) déterminer sinxsachant que cosx=-1

5etx?[-π; 0]

c) déterminer cosxet tanxsachant que sinx=⎷ 5

3etx??π2;π?

PAUL MILAN1SECONDE S

EXERCICES

EXERCICE6

Démontrer que pour tout réelxon a :

a)(cosx+sinx)2+ (cosx-sinx)2=2 b)(cosx+sinx)2-(cosx-sinx)2=4cosxsinx

Relations entre deux angles

EXERCICE7

On donne cosπ5=1+⎷

5 4 a) Calculer la valeur exacte de sinπ 5 b) En déduire les valeurs exactes du sinus et du cosinus des réels 4π

5et9π5

EXERCICE8

Exprimer à l"aide de sinxet cosx, les expressions suivantes : a) sin(-x) +cos(-x) b) sin(-x)-sin(π+x) c) cos(π-x) +cos(3π+x) d) sin? x+π 2? -3cos? -π2-x? -4sin(π-x)

EXERCICE9

On sait que cosπ12=⎷

2+⎷6

4 a) Calculer sinπ 12 b) À l"aide d"un cercle trigonométrique, en déduire cos

11π

12et sin11π12

Lignes trigonométrique

EXERCICE10

Sans utiliser une calculatrice, donner la valeur exacte des nombressuivants (on pourra utiliser éventuellement un cercle trigonométrique) a) sin 3? b) cos5π6c) tan3π4d) sin2π3 e) cos -3π 4? f) cos19π3g) sin7π4h) tan25π6 Équations et inéquations trigonométriques

EXERCICE11

À l"aide d"un cercle trigonométrique, résoudre dans]-π;π]les équations sui- vantes :

PAUL MILAN2SECONDE S

EXERCICES

a) cosx=⎷2

2b) sinx=0 c) 2sinx+⎷3=0

EXERCICE12

À l"aide d"un cercle trigonométrique, résoudre dans]-π;π]les inéquations sui- vantes : a) cosx?⎷ 3

2b) sinx<-12c) 2cosx-⎷2?0

Vrai-faux

EXERCICE13

Dans chaque cas, dire si l"affirmation est vraie ou fausse. Si elle est fausse, donner un contre-exemple et si elle est vraie justifier-la sur le cercle trigonométrique : a) Six?[0;π], alors sinx?0 b) Six??3π

2;5π2?

, alors cosx?0 c) Sia?b, alors sina?sinb d) Sia?b, alors cosa?cosb

PAUL MILAN3SECONDE S

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