Introduction à la théorie des mécanismes Mobilité
Introduction à la théorie des mécanismes Mobilité, hyperstatisme, singularité et même indice de mobilité : im=(6x1)-3x(6-5+1)=0 1 4 Rang(E c)=6 La seule
Théorie des mécanismes - Free
L’étude cinématique et l’étude statique conduisent à la même valeur de l’indice de mobilité à condition qu’il y ait dualité entre le torseurs cinématiques et ceux des efforts transmissibles des liaisons Cette dualité est acquise lorsque les liaisons sont parfaites 3 A propos des mécanismes hyperstatiques et isostatiques
Théorie des mécanismes Mobilité Hyperstatisme
Conservatoire National des Arts et Métiers Versailles Théorie des mécanismes Mobilité Hyperstatisme Exercice 1 : Liaison glissière •En écrivant une fermeture de chaîne cinématique, déterminer la liaison équivalente aux deux liaisons pivots glissants reliant la pièce 1 et la pièce 2 du
Cours CIN-5 : Hyperstatisme 1 Interprétation cinématique de l
On parle d'hyperstatisme lorsque la cinématique d'un mécanisme ne permet le montage qu'avec des conditions sur la position ou l'orientation des liaisons On parle d'isostatisme lorsque l'on peut réaliser la fermeture de la chaine cinématique quelle que soit la position et l'orientation des directions caractéristiques des liaisons
AV Analyse des mécanismes
personnelle des mobilités m (ou de l’hyperstatisme h) permet de mener une étude correcte des mécanismes en en déduisant le rang et donc l’autre valeur recherchée (h ou m) Dans certains cas, la mobilité n’est pas déterminable par lecture visuelle du schéma cinématique
Solutions TP3 - Systèmes hyperstatiques
l - la somme des liaisons m - mobilités restantes n - degrés de liberté hors liaisons n = 6c, c étant le nombre de corps Figure 1 Système 1 Le système est formé par le bâti (numéro 0), 2 cylindres (2 et 3) et la pièce numéro 1 On peut donc calculer le nombre de degrés de liberté : n = 36 = 18 (6 $3 translations et 3 rotations) (2)
2-Corrigé TD Hyperstisme-mat-reacteur - Free
page 1/2 Figure 5 Figure 6 Figure 7 Etude d’hyperstatisme : Mât-Réacteur A 320 ; 1- liaison équivalente entre (1) et (0) réalisée par la biellette (4) : C’est un ensemble de solides reliés par des liaisons en série (figure 5) ; utilisons
Liaison équivalente – association série - Free
Ic inconnues à l'exception des m paramètres qu'il est possible de fixer arbitrairement, soit 6n-h=Ic-m On en déduit h=6n-Ic+m=6x4-21+5=8 C'est un hyperstatisme très important 6 Dans le cas plan, n reste égal à 4, les mobilités internes disparaissent (ce sont des rotations dans le plan) et la mobilité utile reste : m=1
Théorie des mécanismes - gelindenisfreefr
Analyse des mécanismes Théorie des mécanismes Fichier : AnalyseDesMecanismes_cours Analyse des mécanismes, page 1/14 1 Définitions 1 1 Degré de mobilité d’un mécanisme Le degré de mobilité d’un mécanisme se note m et correspond au nombre mu de paramètres à imposer pour obtenir une configuration géométrique donnée du système
[PDF] loi entrée sortie exercice corrigé
[PDF] mobilité cinématique mc
[PDF] indice de mobilité tableau électrique
[PDF] degré de mobilité et hyperstatisme
[PDF] fermeture géométrique
[PDF] calcul couple transmissible embrayage
[PDF] cours embrayage ^pdf
[PDF] effort presseur embrayage
[PDF] systeme de transmission automobile pdf
[PDF] exercice embrayage frein pdf
[PDF] chaine cinématique pdf
[PDF] les énergies d'entrée et de sortie
[PDF] exercice chaine d'energie 6eme
[PDF] exercice chaine d'energie 4eme
mécanismes
Denis DEFAUCHY
05/12/2016 Cours
Page 16 sur 58
A.V. Analyse des mécanismes
cinématiques de liaisons, par exemple : ܴସȀଷܴଷȀ ne doit pas être réduit à ܴ
A.V.1 Notations
A.V.1.a Inconnues
Pour un mécanisme composé de ܮ
- On note ܫ - On note ܫOn a :
A.V.1.b Equations
Pour un mécanisme composé de pièces (bâti compris) et ܮ - On note ܧ - On note ܧ Remarque : dans certains cours, on trouve les formules ൜ܧ un nombre de pièces bâti exclu !!! mécanismesDenis DEFAUCHY
05/12/2016 Cours
Page 17 sur 58
A.V.2 Définitions
A.V.2.a Equations liées
linéaire. linéairement indépendants.A.V.2.b ǯ
déterminées) lors de la résolution du système cinématique. Il correspond à la différence entre
rang ݎ௦ du système statique.Si ݄ൌͲ, le mécanisme est isostatique, toutes les inconnues statiques de liaison peuvent être
calculées.Si ݄ͳ, le mécanisme est hyperstatique, des inconnues de liaison ne peuvent être déterminées.
- une mobilité (interne ?) a été oubliéeDans le cas de mécanismes à ߛ
choisit ߛ celles choisies, alors : ݄σ݄ఊ chaînes choisies :Choix 1 1241 & 2342
Choix 2 1241 & 12341
Choix 3 2342 & 12341
Toutefois, la formule reste vraie quels que soient les choix. 1 2 4 3 mécanismesDenis DEFAUCHY
05/12/2016 Cours
Page 18 sur 58
du mécanisme complet.A.V.2.c Notion de Mobilité
A.V.2.c.i Mobilité
cinématique.déterminées) lors de la résolution du système statique. Il correspond à la différence entre le
Un système est immobile lorsque ݉ൌͲ. Un système est mobile de mobilité ݉ lorsque ݉Ͳ.la mobilité du mécanisme. Attention, on parle bien de blocage de mouvement, et non de liaison. En
effet, dans une liaison il peut y avoir plusieurs mouvements possibles et seul un à bloquer.On définit deux types de mobilités rencontrées dans les mécanismes, la mobilité utile ݉௨ et la mobilité
interne ݉ telles que : de toutes les compter. Exemple : mécanismesDenis DEFAUCHY
05/12/2016 Cours
Page 19 sur 58
dépend de ce que réalise cette pièce comme fonction, en tournant.A.V.2.c.ii Mobilité utile
La mobilité utile, notée ݉௨, est le nombre de relations indépendantes qui existent entre les
correspondent à la fonction du mécanisme.A.V.2.c.iii Mobilité interne
La mobilité interne, notée ݉, est le nombre de relations indépendantes qui existent entre les
paramètres cinématiques des pièces internes du mécanisme. Cela correspond à des mouvements de
pièces seules ou de plusieurs pièces entre elles, possible malgré le blocage des entrées correspondant
aux mobilités utiles.A.V.2.c.iv Exemple
On peut voir 4 mobilités :
- (1) Mouvement liant entrée et sortie : rotation de la pièce 1 induisant un mouvement
particulier de translation du piston 3 dans la pièce 2, toute autre mobilité étant bloquée
- (2) Rotation sur elle-même de la bielle 4 - (3) Rotation sur lui-même du piston 3 - (4) Mouvement de plusieurs pièces entre elles : Translation de 2 sur 1 induisant un mouvement de 3 et 4, toute autre mobilité étant bloquée Les rotations (2) et (3) sont très clairement des mobilités internes. impose le mouvement souhaité entrée/sortie, cette mobilité pourrait être vue comme une mobilité utile (secondaire). mécanismesDenis DEFAUCHY
05/12/2016 Cours
Page 20 sur 58
A.V.2.c.v Remarques importante
méthode mathématique sur nos systèmes relativement complexes, seule la bonne estimation
Généralement, les mobilités internes de pièces seules sont oubliées. Des mobilités internes liant
A.V.2.d ǯ
A.V.2.d.i Méthode cinématique
Sachant que : ܧൌߛ et ݉ൌܫ utilisant ܫ et ܧA.V.2.d.ii Méthode statique
Sachant que : ݉ൌܧ௦െݎ௦ et ܧ utilisant ܫ௦ et ܧ mécanismesDenis DEFAUCHY
05/12/2016 Cours
Page 21 sur 58
A.V.2.d.iii Bilan
Cinématique Statique
A.V.2.d.iv Remarques
Remarque 1 : Moyen mnémotechnique
selon la méthode choisie. Il existe un moyen mnémotechnique simple permettant de se souvenir de la
On retient donc la formule :
Remarque 2 : ࢘ࢉ et ࢙࢘ différents à priori Remarque 3 : formules avec valeurs absolues (à éviter)On a donc :
mécanismesDenis DEFAUCHY
05/12/2016 Cours
Page 22 sur 58
Remarque 4 : chaines ouvertes
Soit le mécanisme représenté par le graphe des liaisons suivant : Soient les variables sans primes Ǯ les variables associées à la chaîne fermée 01230 laquelle on ajoute la pièce 4 par exemplePoint de vue cinématique Point de vue statique
A chaque pièce de la partie en chaîne ouverte - on ajoute ߙ cinématiques à imposer : A chaque pièce de la partie en chaîne ouverte - on ajoute 6 équations : - on ajoute ߙ statiques :Conclusions :
- Toute chaîne ouverte est isostatique (démonstration similaire en enlevant la chaîne fermée
initiale 01230 fermées, sans prendre en compte la partie en chaîne ouverte.Remarque 5 : Ordre de grandeur
Si on trouve h=7 pour un mécanisme à 1 chaîne cinématique, il y a un problème. On a effectivement
mécanismesDenis DEFAUCHY
05/12/2016 Cours
Page 23 sur 58
A.V.3 Analyse des mécanismes
A.V.3.a Analyse cinématique
A.V.3.a.i Interprétation du système cinématiqueAnalyse des mobilités
autres en fonction de celle-ci. La mobilité est donc de 1.autres équations, on met alors en évidence une mobilité interne de la pièce concernée selon
- Si une équation traduit des relations entre inconnues cinématiques internes et indéterminées,
on met en évidence une mobilité interne mettant en jeu plusieurs pièces. Cette situation est
comme une mobilité utile, tout dépend du point de vue. les équations concernées : o Rotation suivant ݔԦ o Rotation suivant ݕԦ o Translation suivant ݔԦ o Translation suivant ݕԦ- Si une équation dont toutes les inconnues sont rouges et/ou bleues est présente, elle traduit
mécanismesDenis DEFAUCHY
05/12/2016 Cours
Page 24 sur 58
Remarque : selon le choix de la base de projection des équations de la fermeture de chaîne, on fera
apparaitre des équations ͲൌͲ ou liées. Le rang du système sera plus facilement appréhendé en
A.V.3.a.ii ǯ
L 3 p 3 m 1 h ݄ൌ݉ܧെܫA.V.3.a.iii Méthode matricielle
système linéaire. Dans notre exemple, on a : Le rang du système cinématique ݎ est le rang de la matrice ܭ la matrice ܭIl est très certainement plus intéressant de savoir estime ݄ ou ݉ " à la main » pour nos applications.
Doit être
estimé mécanismesDenis DEFAUCHY
05/12/2016 Cours
Page 25 sur 58
A.V.3.b Analyse statique
A.V.3.b.i Interprétation du système statiqueAnalyse des mobilités
- Une équation dont toutes les inconnues sont rouges et/ou bleues traduit une mobilité. o Si elle permet de mettre en relation les actions extérieures, elle traduit une mobilité utile. o Si elle ne permet pas de mettre en relation les actions extérieures, on trouvera alors interne : isolement de cette pièce. Selon la base de projection, on aurait pu faire apparaître une équation ͲൌͲ. Remarque : selon le choix de la base de projection des équations du PFS, on fera apparaitre deséquations ͲൌͲ ou non. Le rang du système sera plus facilement appréhendé en présence
- Il reste une (des) inconnue(s) non déterminées : le système est dit hyperstatique. En posant
mécanismes