Estimer une incertitude

En tenant compte d’un taux de confiance de 95 , le facteur d’élargissement vaut k = 2,37 La détermination de la concentration en quantité de matière en acide éthanoïque C A du vinaigre dilué, en mol·L–1, se détermine par la relation E AB essai V CC V = × Exercices 9782340-031845_001_312_recup modifié indd 12 12/06/2019 11:16:00

Estimer une incertitude - ac-orleans-toursfr

X=k×s où k est le facteur d’élargissement Il dépend du nombre de mesures mais pour simplifier, on prendra k=2 pour un niveau de confiance de 95 Elle vaut : x X en et X est l’incertitude absolue Rq : L’incertitude-type relative vaut : x s Lorsqu’un résultat est obtenu à partir de mesurage de grandeurs g 1, g 2

MESURES ET INCERTITUDES - Lycée Champollion

limité, on multiplie l’incertitude-type par un facteur k appelé facteur d’élargissement On définit ainsi une incertitude élargie, n 1 U n 1 A k Pour un intervalle de confiance de 95 , k vaut environ 2 lorsque n est de l’ordre de 20 II L’erreur systématique

Mesure et incertitudes - ac-nancy-metzfr

Les résultats préciseront, au minimum, le facteur d’élargissement et le niveau de confiance de l’intervalle estimé Par exemple : C = 10,905 0,019 mm où l’incertitude exprimée est une incertitude élargie d’un facteur k = 2 Cette incertitude définit un intervalle estimé avoir un niveau de confiance proche de 95

Facteur de qualité MinWeigh - Mettler Toledo

un facteur d’élargissement de k = 3 (3 x répétabilité s) est permise À partir de ces indications et de la répétabilité de la balance, on cal-cule la pesée minimale comme suit: Afin que USP24-NF19 soit res-pectée, les pesées effectuées sur l’AX205 ne doivent pas être in-férieures à la pesée minimale de 20 mg

5 G-CAL-002-Etalonnage des masses word

• Facteur d’élargissement: nombre supérieur à 1 par lequel on multiplie une incertitude-type composée pour obtenir une incertitude élargie • Incertitude élargie: produit d'une incertitude-type composée et d'un facteur supérieur au nombre 1 • Calibrage (d’un appareil de mesure) : positionnement matériel des repères

Table of Radionuclides (Vol 1 - A 1 to 150) - BIPM

uc(y) où k est le facteur d'élargissement La valeur de k retenue pour cette publication est : k = 1 Les valeurs d'incertitude indiquées portent sur les derniers chiffres significatifs, ainsi : 9,230 (11) signifie 9,230 ± 0,011 et 9,2 (11) 9,2 ± 1,1

PÉRIODES RADIOACTIVES Table de valeurs recommandées

où k est le facteur d’élargissement La valeur de k retenue pour cette publication est : k = 1 Si une valeur est donnée sans incertitude cela signifie qu’elle est considérée comme douteuse Elle est indiquée, ici, à titre indicatif UNITÉS Les valeurs recommandées sont exprimées : Symboles - en secondes pour T1/2econdes ≤ 60 s s

TP-Cours : Mesures de résistances - WordPresscom

k où la valeur de k (facteur d’élargissement) diffère selon le niveau de confiance Pour un niveau de confiance de 95 , il faut prendre k = 2 (pour information, k = 1 correspond à un niveau de confiance de 68 et k = 3 à un niveau de confiance de 99 )

BASES DE MÉTROLOGIE - HEIG-VD

acceptation d’un produit (mesure de caractéristiques, de performances, conformité à une exigence), réglage d’un instrument de mesure, validation d’un procédé, réglage d’un paramètre dans le cadre d’un contrôle d’un procédé de fabrication validation d’une hypothèse scientifique,

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Définition de ertitude

Paramètre associé au résultat dun mesurage qui caractérise la dispersion des valeurs qui pourraient raisonnablement être attribuées au mesurage. Lincertitude, au sens large, dune mesure est la zone au sein de laquelle se trouve probablement la valeur vraie. Cette zone est définie par une dispersion et se quantifie par un

écart type.

Elle reflète la qualité mesurage, dun instrument ou dune méthode employée. donc un indicateur de qualité mesurande. o On appelle mesurage t raisonnablement attribuer à une grandeur. o Le résultat du mesurage (résultat de mesure) est un ensemble de valeurs attribuées à un mesurande complété par toute information pertinente disponible, en particulier des mesur expression complète du résultat du mesurage :

X = x X, unité, niveau de confiance

Avec les notations de métrologie : x la mesure de la valeur de la grandeur (un nombre), X lrtitude de mesure et X le résultat de la mesure.

Remarque :

o La valeur vraie (Xvrai jamais parfait, cette valeur est toujours inconnue, mais on peut parler de valeur conventionnellement vraie. Une part importante du travail expérimental réside dans X cet intervalle de confiance sera associé à un niveau de confiance donné exprimé en %. La détermination incertitude revient à estimer les doutes.

Abordons deux méthodes :

Méthodes de type A.

cation de méthodes statistiques à une série de valeurs expérimentales répétées. -type s est alors déterminée à parti -type empirique corrigé dit expérimental : n 1i 2 iexp)x(x1n 1s ... n-1 des calculatrices avec x moyenne arithmétique : n 1iixn 1x -type s est telle que : expsn 1s

Méthodes de type B.

L-type

écart type mais celui-

valeurs, mais il est " estimé » nformations: expériences, onnage, classe des instruments,

Quelques exemples usuels :

cas incertitude-type indicateur numérique si la résolution est b : 12 b 32
bs ndicateur analogique (cadran, réglet) 12 n1graduatioslecture si la classe est définie par

±a :

3 as expérience : par exemple : classe de positions x pour la xmin < x < xmax ; demi- largeur : )/2x(xaminmax 3 as indication de type c ; ±c donnée par un constructeur sans autre information estimation : 3 cs

à partir des lois de dispersion.

Ces incertitudes- : s² = s1² +s2

Incertitude-type élargie et niveau de confiance -type élargie est X

X=k . Il dépend du

nombre de mesures mais pour simplifier, on prendra k=2 pour un niveau de confiance de 95%.

Elle vaut :

x X en % et X est l.

Rq -type relative vaut :

x s ; en % résultat est obtenu à partir de mesurage de grandeurs g1, g2 indépendantes : ...'' '2 g2 2 g1)()(X si X=g1+g2 ...'' '2g22g1)g2()g1(x X si X= g1×g2

Vocabulaire et Notations

Incertitude de mesure

Incertitude relative du résultat

Incertitude composée

Evaluation certitude-type de résolution

Une pesée est faite avec une balance numérique de résolution 1 g (b = 1g) -à-dire que lors de la pesée,

le dispositif va arrondir le résultat au gramme prés.

Alors s =

12 1 = 0,3 g, 1seul cs : voir remarque qui suit

Remarque : si la masse mesurée est de 112 g et si la résolution est la seule incertitude prise en compte :

M = 112,0 ± 0,6 g ; 95 %

Lors d

0,02 mL).

Alors sgoutte =

3 0,04 = 0,023 mL et sclasse = 3 0,02 = 0,012 mL

Au final, svol équiv =

22(0,012)(0,023)

= 0,026 mL et Veq=15,60 ± 0,06 mL ; 95 %

-type de conducteur ohmique

Les quatre anneaux de couleur caractérisant la résistance sont brun, noir, noir et or. La résistance est donc

égale à R = 5 %

Alors s=

3 100
510

R =10,0 ± ; 95 %

-type

Si le voltmètre est de classe 2 :

Remarques :

sera de 1,1/3 = 38 % ; d

appropriées ont été appliquées, il subsiste encore une incertitude sur la validité du résultat annoncé.

valeur vraie ou plus précisément conventionnellement vraie. mes

Quelques exemples

Choix du calibre : 20 V

sclasse = 3 100
220
= 0,23 V

Choix du calibre : 100 V

sclasse = 3 100
2100
= 1,1 V valeurs du mesurande incertitude observation (valeur annoncée) valeur " vraie » erreur

Compléments : incertitude-type élargie

une loi de distribution normale : - si k = 1, le niveau de confiance est de 68 %, - si k = 2, le niveau de confiance est de 95 %, - si k = 3, le niveau de confiance est de 99 %, e facteur k est

assimilable au coefficient de Student t disponible dans la table de Student : il varie selon le nombre de

mesures n et le niveau de confiance : Typiquement on utilise les niveaux de confiance 95 % et 99 % : on retient le plus souvent 95 %. n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 20 k ; 95% 12,7 4,3 3,18 2,78 2,57 2,45 2,37 2,31 2,26 2,2 2,16 2,13 2,09 k ; 99% 63,7 9,93 5,84 4,6 4,03 3,71 3,5 3,36 3,25 3,11 3,01 2,95 2,86 Par exemple, con effectue 6 mesurages et si X est le résultat de la mesure, alors la valeur vraie ou conventionnellement vraie, a 95 % de chances de se trouver prenant k = 2,57.

Dans le cas général :

ıtxXn

ıtx1n1ndd

ksxXksxdd

Bibliographie :

- ; Mesures-essais de Christophe Perruchet et Marc Priel ; éditeur AFNOR - Document EDUSCOL : Nombres, mesures et incertitude , Mai 2010. f

- Document EDUSCOL: Mesures, erreurs et incertitudes en physique-chimie - René Moreau : université

Recherche /Direction de l'Enseignement scolaire- Eduscol le 01 avril 2003 - http://www.bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_100_2008_F.pdf résultat de la mesure x + ks x - ks intervalle de confiancequotesdbs_dbs45.pdfusesText_45

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