CM2-AEI-C7-N1 C7 : Connaitre et utiliser les critères de

Un naturel est divisible par 8 si ses trois derniers chiffres forment un multiple de 8 Un naturel est divisible par 7 si la différence positive entre le double de la valeur du chiffre des unités et le nombre formé par les autres chiffres est un multiple de 7 Un naturel est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9

CM2-AEI-C7-N1 C7 : Connaitre et utiliser les critères de

2 644 est divisible par 4 car 44 est divisible par 4 3 Divisibilité par 3 ou 9 on fait la somme des chiffres composant le nombre • Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3 Exemples : 42 car 4+2 =6 est divisible par 3 1 647 est divisible par 3 car 1+6+4+7=18 et 18 est divisible par 3 • Un nombre est

Congruences Critères de divisibilité

Congruences Critères de divisibilité Par suite, 24k+2≡4(5) Le reste de la division euclidienne de 2p par 5 est 4 Si p=4k+3 2p=24k+3=24k×23 Or, 24k≡1(5) Donc 24k×23≡1×23(5) Par suite, 24k+3≡8(5) Par suite, 24k+3≡3(5) Le reste de la division euclidienne de 2p par 5 est 3 Exemple: Quel est le reste de la division euclidienne de

Caractères de divisibilité des entiers - LMRL

Divisibilité par 7 Soit N un entier naturel, u son chiffre des unités et n l’entier obtenu en « amputant » N de u (Par exemple, si N = 1438, n = 143 alors u = 8 ) Alors N est divisible par 7 ssi n−2u est divisible par 7 Pour un entier à 4 chiffres, on a donc : 7 IIabcd ⇔−7 ()abc 2⋅d n

CORRECTION DU DEVOIR MAISON : CRITERES DE DIVISIBILITES

On en déduit le critère suivant de divisibilité par 11 : Un nombre est divisible par 11 si et seulement si la somme de ses chiffres de rangs pairs est congrue modulo 11 à la somme de ses chiffres de rangs impairs 3 1 + 2 + 7 + 9 + 6 = 25 ; 9 + 5 + 8 + 3 = 25 On en déduit que 192 578 936 est un multiple de 11 Sophie Touzet TS spé

13 Des critères gagnants - SMAC

Division de très grands nombres par 3 et par 9 Tout comme le critère de divisibilité par 3, on sait qu’un nombre est divisi-ble par 9 si la somme des chiffres qui le composent est divisible par 9 Par contre, plus un nombre est grand, plus il devient difficile de savoir s’il est divisible par 3 ou par 9 sans calculatrice

Critère de divisibilité Fiche élève

Démonstration du critère par 5 Faire la démonstration du critère de divisibilité par 5 en faisant le même raisonnement que le critère de divisibilité par 2 Intention des auteurs Le but de cette activité est d’initier les élèves à la démonstration Pour cela on va démontrer le critère de divisibilité par 2

Mercredi 13 mai SEANCE 2 CM2

Le critère de divisibilité par 9 Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9 Divisible par 9 •9 est un diviseur de ce nombre Multiple de 9 •0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 91, 90, 99, •La somme de ses chiffres est un multiple de 9 63, 72, 81,

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1 C7 : Connaitre et utiliser les critères de divisibilité (2, 3, 4, 5, 9, 10).

Activités Niveau 1 étoile

Pages 2 et 3 : Activités individuelles avec corrigé

1. Divisibilité par 2, 5 ou 10 on observe le dernier chiffre du nombre

Divisibilité par 2 : tous les nombres terminés par 0, 2, 4, 6, 8

Exemples : 2 644 ; 72 ; 38 sont divisibles par 2

Divisibilité par 5 : tous les nombres terminés par 0 ou par 5 Exemples : 1 305 ; 200 ; 775 sont divisibles par 5 Divisibilité par 10 : tous les nombres terminés par 0 Exemples : 1 300 ; 200 ; 7 790 sont divisibles par 10

2. Divisibilité par 4 on observe les deux derniers chiffres du nombre

Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4 Exemples : 512 est divisible par 4 car 12 est divisible par 4

2 644 est divisible par 4 car 44 est divisible par 4

3. Divisibilité par 3 ou 9 on fait la somme des chiffres composant le

nombre Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3

Exemples : 42 car 4+2 =6 est divisible par 3

1 647 est divisible par 3 car 1+6+4+7=18 et 18 est divisible par 3

Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9 Exemples : 126 est divisible par 9 car 1+2+ 6 = 9

6 318 est divisible par 9 car 6 + 3 +1 + 8 = 18

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Activités *

1. Entoure les nombres divisibles par 2 en bleu, les nombres divisibles par 5 en jaune et les

nombres divisibles par 10 en vert 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10

12 13 14 15 16 17 18 19 20

22 23 24 25 26 27 28 29 30

32 33 34 35 36 37 38 39 40

42 43 44 45 46 47 48 49 50

52 53 54 55 56 57 58 59 60

62 63 64 65 66 67 68 69 70

72 73 74 75 76 77 78 79 80

82 83 84 85 86 87 88 89 90

92 93 94 95 96 97 98 99 100

2 3 4 5 6 7 8 9 10

12 13 14 15 16 17 18 19 20

22 23 24 25 26 27 28 29 30

32 33 34 35 36 37 38 39 40

42 43 44 45 46 47 48 49 50

52 53 54 55 56 57 58 59 60

62 63 64 65 66 67 68 69 70

72 73 74 75 76 77 78 79 80

82 83 84 85 86 87 88 89 90

92 93 94 95 96 97 98 99 100

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2. Problème : Qui suis-je ?

- je suis un nombre entier - je suis divisible par 4 - je suis divisible par 5 - je suis plus petit que 35

Corrigé : Les nombres divisibles par 5 plus

petits que 35 sont 5, 10, 15, 20, 25, 30. Seul le nombre 20 est divisible par 4 la solution est le nombre 20

3. Réponds par vrai ou faux aux affirmations suivantes

A770 est divisible par 5 vrai faux

B104 est divisible par 4 vrai faux

C649 est divisible par 3 vrai faux

D639 est divisible par 5 vrai faux

E770 est divisible par 4 vrai faux

F104 est divisible par 5 vrai faux

Corrigé :

Avrai ; Bvrai ; C faux ; Dfaux ;

E faux ; F faux

4. Classe les nombres suivants dans le tableau ci-dessous

11 12 15 16 25 28 30 32 34 36 42 43 54

Multiples de 4 Non multiples de 4

Corrigé

Multiples de 4 Non multiples de 4

12 ʹ 16 ʹ 28 ʹ 32 ʹ 36 - 42 11 ʹ 15 ʹ 25 ʹ 30 ʹ 34 ʹ 43 - 54

5. Complète les égalités puis réponds par vrai ou faux aux affirmations suivantes

3 est un diviseur de 36 : Vrai Faux

9 est un multiple de 36 Vrai Faux

115 est divisible par 5 Vrai Faux

4 est un diviseur de 124 Vrai Faux

9 est un multiple de 108 Vrai Faux

9 est un diviseur de 972 Vrai Faux

9 est un diviseur de 108 Vrai Faux

Corrigé

A36 = 12 x 3 ; B36 = 9 x 4 ; C972 = 9 x 108 ; D4 x 31 = 124 ; E5 x 23 = 115 ; f108 = 9 x 12

3 est un diviseur de 36 : Vrai Faux

9 est un multiple de 36 Vrai Faux

115 est divisible par 5 Vrai Faux

4 est un diviseur de 124 Vrai Faux

9 est un multiple de 108 Vrai Faux

9 est un diviseur de 972 Vrai Faux

9 est un diviseur de 108 Vrai Faux

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4 Prénom : ______________________________________

Activités *

1. Entoure les nombres divisibles par 2 en bleu, les nombres divisibles par 5 en jaune et les

nombres divisibles par 10 en vert

2. Problème : Qui suis-je ?

- je suis un nombre entier - je suis divisible par 4 - je suis divisible par 5 - je suis plus petit que 35 Réponse : ____________________________________________

3. Réponds par vrai ou faux aux affirmations suivantes

A770 est divisible par 5 vrai faux

B104 est divisible par 4 vrai faux

C649 est divisible par 3 vrai faux

D639 est divisible par 5 vrai faux

E770 est divisible par 4 vrai faux

F104 est divisible par 5 vrai faux

2 3 4 5 6 7 8 9 10

12 13 14 15 16 17 18 19 20

22 23 24 25 26 27 28 29 30

32 33 34 35 36 37 38 39 40

42 43 44 45 46 47 48 49 50

52 53 54 55 56 57 58 59 60

62 63 64 65 66 67 68 69 70

72 73 74 75 76 77 78 79 80

82 83 84 85 86 87 88 89 90

92 93 94 95 96 97 98 99 100

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5 Prénom : ______________________________________

4. Classe les nombres suivants dans le tableau ci-dessous

11 12 15 16 25 28 30 32 34 36 42 43 54

Multiples de 4 Non multiples de 4

5. Complète les égalités puis réponds par vrai ou faux aux affirmations suivantes

[PDF] CM2-AEI-C7-N1 C7 : Connaitre et utiliser les critères de

CM2-AEI-C7-N1

Activités Niveau 1 étoile

1. Divisibilité par 2, 5 ou 10 on observe le dernier chiffre du nombre

Exemples : 2 644 ; 72 ; 38 sont divisibles par 2

2. Divisibilité par 4 on observe les deux derniers chiffres du nombre

2 644 est divisible par 4 car 44 est divisible par 4

3. Divisibilité par 3 ou 9 on fait la somme des chiffres composant le

Exemples : 42 car 4+2 =6 est divisible par 3

1 647 est divisible par 3 car 1+6+4+7=18 et 18 est divisible par 3

6 318 est divisible par 9 car 6 + 3 +1 + 8 = 18

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Activités *

1. Entoure les nombres divisibles par 2 en bleu, les nombres divisibles par 5 en jaune et les

2 3 4 5 6 7 8 9 10

12 13 14 15 16 17 18 19 20

22 23 24 25 26 27 28 29 30

32 33 34 35 36 37 38 39 40

42 43 44 45 46 47 48 49 50

52 53 54 55 56 57 58 59 60

62 63 64 65 66 67 68 69 70

72 73 74 75 76 77 78 79 80

82 83 84 85 86 87 88 89 90

92 93 94 95 96 97 98 99 100

2 3 4 5 6 7 8 9 10

12 13 14 15 16 17 18 19 20

22 23 24 25 26 27 28 29 30

32 33 34 35 36 37 38 39 40

42 43 44 45 46 47 48 49 50

52 53 54 55 56 57 58 59 60

62 63 64 65 66 67 68 69 70

72 73 74 75 76 77 78 79 80

82 83 84 85 86 87 88 89 90

92 93 94 95 96 97 98 99 100

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2. Problème : Qui suis-je ?

Corrigé : Les nombres divisibles par 5 plus

3. Réponds par vrai ou faux aux affirmations suivantes

A770 est divisible par 5 vrai faux

B104 est divisible par 4 vrai faux

C649 est divisible par 3 vrai faux

D639 est divisible par 5 vrai faux

E770 est divisible par 4 vrai faux

F104 est divisible par 5 vrai faux

Corrigé :

Avrai ; Bvrai ; C faux ; Dfaux ;

E faux ; F faux

4. Classe les nombres suivants dans le tableau ci-dessous

11 12 15 16 25 28 30 32 34 36 42 43 54

Multiples de 4 Non multiples de 4

Corrigé

Multiples de 4 Non multiples de 4

12 ʹ 16 ʹ 28 ʹ 32 ʹ 36 - 42 11 ʹ 15 ʹ 25 ʹ 30 ʹ 34 ʹ 43 - 54

5. Complète les égalités puis réponds par vrai ou faux aux affirmations suivantes

3 est un diviseur de 36 : Vrai Faux

9 est un multiple de 36 Vrai Faux

115 est divisible par 5 Vrai Faux

4 est un diviseur de 124 Vrai Faux

9 est un multiple de 108 Vrai Faux

9 est un diviseur de 972 Vrai Faux

9 est un diviseur de 108 Vrai Faux

Corrigé

3 est un diviseur de 36 : Vrai Faux

9 est un multiple de 36 Vrai Faux

115 est divisible par 5 Vrai Faux

4 est un diviseur de 124 Vrai Faux

9 est un multiple de 108 Vrai Faux

9 est un diviseur de 972 Vrai Faux

9 est un diviseur de 108 Vrai Faux

CM2-AEI-C7-N1

Activités *

1. Entoure les nombres divisibles par 2 en bleu, les nombres divisibles par 5 en jaune et les

2. Problème : Qui suis-je ?

3. Réponds par vrai ou faux aux affirmations suivantes

A770 est divisible par 5 vrai faux

B104 est divisible par 4 vrai faux

C649 est divisible par 3 vrai faux

D639 est divisible par 5 vrai faux

E770 est divisible par 4 vrai faux

F104 est divisible par 5 vrai faux