Fiche Outils : Programmer (Casio Grpah35+ et plus)
Un nombre entier aléatoire entre a et b est stocker dans la variable X X reçoit un nombre entier aléatoire entre a et b RanInt#(a,b)→X Appuyer sur OPTN puis F6 puis PROB puis RAND puis Int Stocker une liste de n nombres dans une liste L 1 Pour i allant de 1 à n Stocker les nombres dans les cellules de L For 1→I to n "X="?→X →List 1
Lois de probabilités avec la calculatrice graphique Graph 35
Graph 35+ USB pour le lycée www casio-education Par Benoît Truchetet l’expérience est répétée n fois de manière aléatoire et indépendante,
On donne le programme de calcul suivant : • choisir un nombre
Programmation avec la calculatrice Casio Graph 35+ Première Partie : Instructions séquentielles (Entrées, Affectations, Sorties) ? ? On donne le programme de calcul suivant : • choisir un nombre • lui ajouter 4 • multiplier la somme obtenue par le nombre choisi • ajouter 4 à ce produit • écrire le résultat
Probabilités Simulation CASIO GRAPH 35+
Probabilités Simulation CASIO GRAPH 35+ L’exemple ci-contre correspond au tirage "2-1-1-6-4-1" Simulation d’une situation où il n’y a pas équiprobabilité L’instruction Int(Ran#+0,25) génère un nombre aléatoire entier qui vaut 0 dans 75 des cas et 1 dans 25 des cas ⇒ Commentaires Prise en compte de la dernière décimale
Mathématiques : Probabilités FICHE MÉTHODE CALCULATRICE Casio
Avec l’instruction « Ran# », le nombre aléatoire obtenu est tel que 0 ≤ Ran# < 1 soit : 0 ≤ Ran# x 6 < 6 1 ≤ Ran# x 6+1 < 7 Avec l’instruction « Int », on obtient la partie entière du nombre aléatoire, c'est-à-dire un entier compris entre 1 et 6 x Appuyer plusieurs fois sur « EXE », pour obtenir plusieurs simulations :
La fonction Random de la calculatrice
Obtention de nombre entiers « aléatoires » entre 1 et 6 : Casio Texas (sauf TI 89, 92, Voyage) Int(1+6*Ran#) EXE Appuyer plusieurs fois sur EXE int(1+6*Rand) ENTER Appuyer plusieurs fois sur ENTER Int désigne la partie entière du nombre Cette fonction est obtenue par : Casio Texas OPTN Ł NUM MATH Ł NUM
Probabilités Simulation CASIO GRAPH 85
CASIO GRAPH 85? 1°) Générer un nombre aléatoire dans l’intervalle [0 ; 1[ 2°) Simuler le lancer d’un dé 3°)a) Simuler 20 lancers d’un dé b) Déterminer le nombre de fois où la face 6 a été obtenue c) Représenter les résultats obtenus à ces 20 lancers à l’aide d’un diagramme en bâtons ?
FichesCalculatricesCasio PEdoc Le 08/10/12 page 1 / 2
(Ran vient de l’anglais « random » aléatoire en français) Pour simuler le tirage au hasard d'un nombre entier de l'intervalle [0 ; 7 [faire dans le MENU RUN : choisissez NUM avec tapez F2 Int choisissez PROB (avec si nécessaire) tapez F4 Ran# puis B) FICHE CALCULATRICE FONCTIONS avec CASIO Graph 25 - 35 - 65
EXERCICE type c - lewebpedagogiquecom
Casio : Graph 35+ et modèles sup Calcul des proba cumulées P ( X < k) Menu> STAT> DIST> BINM> BCD Calcul de P 7 ) Binomial C D (C pour cumulées) 2nd A-LOCK TEST QUIT INS UST STAT VARS APPS CLEAR Data Numtrial Execute Variable Choisir ici Variable 7 Placer ici la valeur de k 10 Placer ici la valeur de n 0 3 Placer ici la valeur dep : None
1
Un tirage aléatoire de individus avec remise consiste en la répétition de n qui donne le nombre de votants en Sur Casio Graph 35 + : binomCD(60,100,0 5
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ProbabilitésSimulationCASIO
GRAPH 35+
??1°) Générer un nombre aléatoire dans l'intervalle [0 ; 1[.2°) Simuler le lancer d'un dé.
3°)a) Simuler 20 lancers d'un dé.
b) Déterminer le nombre de fois où la face 6 a été obtenue.c) Représenter les résultats obtenus à ces 20 lancers à l'aide d'un diagramme en bâtons.?? ! Les résultats numériques obtenus sur votre calculatrice peuvent être différents de ceux affichés sur cette fiche.
Générer un nombre "aléatoire" dans l'intervalle [0 ;1[Utiliser l'instruction Ran# :
- Touche OPTN , sélectionner PROB. - Choisir Ran#. et appuyer sur EXE. ®Appuyer plusieurs fois sur EXE permet d'obtenir plusieurs simulations.Simuler le lancer dun dé
Utiliser la fonction " partie entière » , Int. , qui donne la partie entière d'un réel. - Touche OPTN sélectionner NUM puis Int. Pour simuler le lancer d'un dé, utiliser l'instruction :Int(Ran# ´6+1)
Quelques précisions sur la formule :
Avec l'instruction Ran#, le nombre aléatoire obtenu est tel que0 £ Ran# < 1 soit :
0 £ Ran#
´6< 6
1 £ Ran#
´6+1 < 7
Avec l'instruction Int, on obtient la partie entière du nombre aléatoire, c'est-à-dire un entier compris entre 1 et 6. Pour simuler le lancer d'une pièce, utiliser l'instruction :Int(Ran#
´2)
Simuler 20 lancers d'un dé
Pour générer plusieurs nombres aléatoires :L'instruction Seq (Int(Ran#
´6+1),X,1,20,1) génère 20
nombres aléatoires entiers compris entre 1 et 6.La commande Seq est obtenue en appuyant sur la
touche OPTN puis sélectionner LIST et Seq → Les résultats sont donnés sous forme d'un tableau. ® Utiliser les flèches pour faire défiler les résultats.Pour compter le nombre de 6 obtenus :
Stocker les résultats dans une liste.
IREM de LYONFiche n°180page 1
ProbabilitésSimulationCASIO GRAPH 35+
- Touche → puis List1 (touches OPTN F1 F1 1 ).Puis trier la liste.
- Menu LIST - Sélectionner SRT-A (touche F1 ). Indiquer une liste à trier et le numéro de la liste 1, comme indiqué sur les écrans ci-contre.On peut alors afficher la liste triée :
® Utiliser les flèches pour faire défiler les résultats. Sur l'exemple la face 6 a été obtenue deux fois.Représentation graphique des résultats
Si les résultats sont stockés dans la liste 1 : - Menu STAT , sélectionner GRPH. - Instruction SET (touche F6) ; régler comme ci- contre :Sélectionner GPH1 et choisir 1 comme valeur du
paramètre pitch (largeur des rectangles). Puis instruction DRAW pour visualiser le graphique.Þ Compléments
Simulation du lancer d'une pièce
L'instruction l'instruction : Int(Ran#
´2) génère un nombre aléatoire entier
qui vaut soit 0 soit 1 et peut donc être utilisée pour simuler le lancer d'une pièce. On peut par exemple décider que l'obtention du chiffre 0 correspond à l'apparition de "Pile" et que l'obtention du chiffre 1 correspond à l'apparition de "Face". Autre méthode pour simuler : Utilisation d'une suite de nombres au hasardComme la fonction random de la calculatrice (instruction Ran#) fournit un nombre aléatoire dans l'intervalle
[0 ; 1[, la partie décimale de ce nombre peur être considérée comme une suite de dix chiffres au hasard.
Ces chiffres peuvent être utilisés pour une simulation.