Devoir : raisonnement par récurrence
Terminale S 2014/2015 Devoir : raisonnement par récurrence Démontrerlespropriétéssuivantsenutilisantleraisonnementparrécurrence: 1 Pourtoutentiern ≥1 , kX=n k
Raisonnement par r ecurrence : Exercices
Raisonnement par r ecurrence : Exercices Corrig es en vid eo avec le cours surjaicompris com Introduction Soit P(n) la propri et e d e nie pour tout entier n 1 par : 1 2 + 2 3 + ::::+ n (n+ 1) = n(n+ 1)(n+ 2) 3 1 ) Ecrire la propri et e au rang 1, au rang 2 2 ) V eri er que la propri et e est vraie au rang 1 et au rang 2
Cours Terminale S Le raisonnement par récurrence
+ 6 9, et par la croissance de la fonction racine carrée, u k 6 9, soit uk + 1 3, ce qui est la propriété en remplaçant n par k + 1 Conclusion: Pour tout entier naturel n , un 3 5 Problèmes pouvant se résoudre à l'aide du raisonnement par récurrence: a) Pour tout entier naturel n, le nombre 5 n – 2 est divisible par 3
Raisonnement par récurrence Limite d’une suite
1 Raisonnement par récurrence 1 1 Effet domino Le raisonnement par récurrence s’apparente à la théorie des dominos On consi-dère une file de dominos espacés régulièrement ? d0 d1 d2 dn dn+1 Le premier domino tombe Amorce Si le ne domino tombe, il fait tomber le (n +1)e Propagation • Le premier domino d0 tombe C’est l’amorce
Correction contrôle de mathématiques
< 1 par somme et quotient lim n→+∞ un = 1 Exercice4 Vrai-Faux 2 points a) Faux Une suite peut être majorée sans pour antant être convergente Soit par exemple la suite un = 4 +(−1)n On a : 4 −1 6un 64 +1 ⇔ 3 6un 65 Tous les termes de la suite sont positifs et inférieurs ou égaux à 5 Cependant lim n→+∞ un n’existe pas
Correction du devoir maison 6 - WordPresscom
Correction du devoir maison 6 Exercice1 1 f estunefonctiontrinômeaveca = On a montré que Pn+1 est vraie, par le principe de raisonnement par récurrence, la
Plan Exemple
TS1 2 008- 2 009 MATHEMATIQUES DEVOIR N°2 Après le premier contrôle Octobre LE RAISONNEMENT PAR RECURRENCE Quand vous faites un raisonnement par récurrence vous devez suivre le plan suivant: Si c'est vous qui décidez de faire un raisonnement par récurrence vous l'annoncez à la personne qui va lire la copie
Logique, ensembles, raisonnements - Exo7
Par l’absurde, supposer qu’il existe p2N tel que f = f p Puis pour un tel p, évaluer f et f p en une valeur bien choisie Indication pourl’exercice14 N Pour la première question vous pouvez raisonner par contraposition ou par l’absurde Indication pourl’exercice16 N Pour les deux questions, travailler par récurrence
TD- LOGIQUE ET RAISONNEMENTS PROF : ATMANI NAJIB 1BAC SM BIOF
(Raisonnement direct) Soient ab ; Montrer que si abd alors 2 ab ab dd et 0ddab b 22 (Cas par cas) Montrer que pour tout n n n ;1 est divisible par 2 (distinguer les n pairs des n impairs) 4 (Absurde) Soit n Montrer que n2 1 n’est pas un entier 5 (Contre-exemple) Est-ce que pour tout x on a xx 242? 6 (Récurrence) Fixons un réel a
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